पाठ विषय: दशमलव संख्या प्रणाली.

पाठ का प्रकार: नए ज्ञान की "खोज" करने का एक पाठ।

उपकरण:बोर्ड, इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, प्रोजेक्टर, फ्लैशकार्ड, प्रस्तुति।

पाठ मकसद:

· शैक्षिक:छात्रों को पाठ्यपुस्तक से परिचित कराना, प्राकृतिक संख्या की अवधारणा से परिचित कराना।

· शैक्षिक:विश्लेषण करने, तुलना करने, सामान्यीकरण करने, निष्कर्ष निकालने, ध्यान विकसित करने, मौखिक भाषण विकसित करने की क्षमता विकसित करें।

· शैक्षिक:अपना दृष्टिकोण व्यक्त करने, दूसरों के उत्तर सुनने, संवाद में भाग लेने और सकारात्मक सहयोग की क्षमता विकसित करने की क्षमता विकसित करना।

तरीके:

ज्ञान के स्रोतों द्वारा: मौखिक, दृश्य;

शिक्षक-छात्र बातचीत की डिग्री के अनुसार: अनुमानी बातचीत; इंटरैक्टिव विधि.

उपदेशात्मक कार्यों के संबंध में: धारणा के लिए तैयारी;

संज्ञानात्मक गतिविधि की प्रकृति के संबंध में: सक्रिय विधि, प्रजनन, आंशिक रूप से खोज।

नियोजित परिणाम.

यूयूडी.

निजी: शैक्षिक गतिविधियों में सफलता की कसौटी के आधार पर आत्म-मूल्यांकन की क्षमता।

विषय: समझें कि "प्राकृतिक संख्या" क्या है, "प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग"; प्राकृतिक संख्याओं को सही ढंग से पढ़ने और कक्षाओं को एक दूसरे के साथ सहसंबंधित करने में सक्षम हो।

मेटाविषय:

नियामक - एक शिक्षक की मदद से एक पाठ में एक लक्ष्य निर्धारित करने और तैयार करने में सक्षम होना; पाठ में क्रियाओं के क्रम का उच्चारण करें; सामूहिक रूप से तैयार की गई योजना के अनुसार कार्य करें; पर्याप्त पूर्वव्यापी मूल्यांकन के स्तर पर कार्रवाई की शुद्धता का मूल्यांकन करें; कार्य के अनुसार अपने कार्य की योजना बनाएं; कार्रवाई के पूरा होने के बाद उसके मूल्यांकन के आधार पर और की गई त्रुटियों की प्रकृति को ध्यान में रखते हुए उसमें आवश्यक समायोजन करें; अपना अनुमान व्यक्त करें; परीक्षण शिक्षण गतिविधि में व्यक्तिगत कठिनाइयों को रिकॉर्ड करें;

संचारी - अपने विचारों को पर्याप्त पूर्णता और सटीकता के साथ व्यक्त करने में सक्षम हो; अपने विचार मौखिक और लिखित रूप से व्यक्त करें; दूसरों के भाषण को सुनें और समझें; स्कूल में व्यवहार और संचार के नियमों पर संयुक्त रूप से सहमत हों और उनका पालन करें; अपनी राय और स्थिति पर बहस करें;

संज्ञानात्मक - अपने ज्ञान तंत्र को नेविगेट करने में सक्षम हो (शिक्षक की सहायता से जो पहले से ज्ञात है उसमें से जो नया है उसे अलग करें); नया ज्ञान प्राप्त करें (पाठ्यपुस्तक, अपने जीवन के अनुभव और कक्षा में प्राप्त जानकारी का उपयोग करके प्रश्नों के उत्तर खोजें); संरचना ज्ञान; संकेत-प्रतीकात्मक साधनों का प्रयोग करें

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पूर्व दर्शन:

पाठ का तकनीकी मानचित्र।

पाठ विषय : दशमलव संख्या प्रणाली.

पाठ का प्रकार : नए ज्ञान की "खोज" करने का एक पाठ।

उपकरण: बोर्ड, इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, प्रोजेक्टर, फ्लैशकार्ड, प्रस्तुति।

पाठ मकसद:

• शैक्षिक: छात्रों को पाठ्यपुस्तक से परिचित कराना, प्राकृतिक संख्या की अवधारणा से परिचित कराना।
• शैक्षिक: विश्लेषण करने, तुलना करने, सामान्यीकरण करने, निष्कर्ष निकालने, ध्यान विकसित करने, मौखिक भाषण विकसित करने की क्षमता विकसित करें।
• शैक्षिक: अपना दृष्टिकोण व्यक्त करने, दूसरों के उत्तर सुनने, संवाद में भाग लेने और सकारात्मक सहयोग की क्षमता विकसित करने की क्षमता विकसित करना।

तरीके:

ज्ञान के स्रोतों द्वारा: मौखिक, दृश्य;

शिक्षक-छात्र बातचीत की डिग्री के अनुसार: अनुमानी बातचीत; इंटरैक्टिव विधि.

उपदेशात्मक कार्यों के संबंध में: धारणा के लिए तैयारी;

संज्ञानात्मक गतिविधि की प्रकृति के संबंध में: सक्रिय विधि, प्रजनन, आंशिक रूप से खोज।

नियोजित परिणाम.

यूयूडी.

निजी: शैक्षिक गतिविधियों में सफलता की कसौटी के आधार पर आत्म-मूल्यांकन की क्षमता।

विषय: समझें कि "प्राकृतिक संख्या" क्या है, "प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग"; प्राकृतिक संख्याओं को सही ढंग से पढ़ने और कक्षाओं को एक दूसरे के साथ सहसंबंधित करने में सक्षम हो।

मेटाविषय:

नियामक - एक शिक्षक की सहायता से किसी पाठ में एक लक्ष्य निर्धारित करने और तैयार करने में सक्षम होना; पाठ में क्रियाओं के क्रम का उच्चारण करें; सामूहिक रूप से तैयार की गई योजना के अनुसार कार्य करें; पर्याप्त पूर्वव्यापी मूल्यांकन के स्तर पर कार्रवाई की शुद्धता का मूल्यांकन करें; कार्य के अनुसार अपने कार्य की योजना बनाएं; कार्रवाई के पूरा होने के बाद उसके मूल्यांकन के आधार पर और की गई त्रुटियों की प्रकृति को ध्यान में रखते हुए उसमें आवश्यक समायोजन करें; अपना अनुमान व्यक्त करें; परीक्षण शिक्षण गतिविधि में व्यक्तिगत कठिनाइयों को रिकॉर्ड करें;

संचारी -अपने विचारों को पर्याप्त पूर्णता और सटीकता के साथ व्यक्त करने में सक्षम हो; अपने विचार मौखिक और लिखित रूप से व्यक्त करें; दूसरों के भाषण को सुनें और समझें; स्कूल में व्यवहार और संचार के नियमों पर संयुक्त रूप से सहमत हों और उनका पालन करें; अपनी राय और स्थिति पर बहस करें;

शैक्षिक - अपने ज्ञान तंत्र को नेविगेट करने में सक्षम हो (शिक्षक की सहायता से नए को पहले से ज्ञात से अलग करें); नया ज्ञान प्राप्त करें (पाठ्यपुस्तक, अपने जीवन के अनुभव और कक्षा में प्राप्त जानकारी का उपयोग करके प्रश्नों के उत्तर खोजें); संरचना ज्ञान; संकेत-प्रतीकात्मक साधनों का प्रयोग करें

पाठ्यपुस्तक का उपयोग करते हुए 5वीं कक्षा में गणित के पाठ का तकनीकी मानचित्र

अंक शास्त्र। पाँचवी श्रेणी।मुराविन जी.के., मुराविन ओ.वी.

« दशमलव संख्या प्रणाली».

अवस्था पाठ।	चरण कार्य.	शिक्षक की गतिविधियाँ.	छात्र गतिविधियाँ.	समय।	यूयूडी का गठन किया गया
1.संगठनात्मक चरण.	छात्रों से मिलें. बच्चों को पाठ्यपुस्तक से परिचित कराएं। काम के प्रति अनुकूल मनोवैज्ञानिक मूड बनाएं।	पाठ की शुरुआत शिक्षक द्वारा छात्रों को अपना परिचय देने से होती है। शिक्षक छात्रों को अपना परिचय देता है और अपने बारे में कुछ शब्द कहता है। शिक्षक के सीने पर एक बैज लगा होता है, जिस पर शिक्षक का पहला, मध्य और अंतिम नाम लिखा होता है। शिक्षक छात्रों को नाम टैग देते हैं और उनसे अपना पहला नाम उस रूप में लिखने के लिए कहते हैं जिस रूप में वे संबोधित करना चाहते हैं और अपना अंतिम नाम। शिक्षक: “आपको गणित का अध्ययन करने के लिए लक्ष्यों की एक सूची की पेशकश की जाती है। उन लक्ष्यों को चिह्नित करें जो आपके लिए सबसे महत्वपूर्ण हैं। फॉर्म भरने के बाद आपको इसे सबमिट करना होगा।” शिक्षक पाठ्यपुस्तक और उसकी संरचना का परिचय देता है। छात्रों को पाठ्यपुस्तक के अनुभाग "उत्तर, युक्तियाँ, समाधान" पर ध्यान देना चाहिए, अतिरिक्त साहित्य की सूची खोलनी चाहिए, और अध्याय 6 "पुनरावृत्ति" को भी देखना चाहिए। अध्याय "पुनरावृत्ति" का प्रत्येक बिंदु ऐतिहासिक सामग्री से शुरू होता है, जिसका उपयोग मुख्य बिंदुओं की सामग्री का अध्ययन करने और अंतिम पुनरावृत्ति दोनों के लिए किया जा सकता है। पाठ के इस चरण का सारांश प्रस्तुत करता है। इस बात पर जोर देना जरूरी है कि 5वीं कक्षा में गणित का अध्ययन प्राथमिक विद्यालय में पढ़ी गई सामग्री की पुनरावृत्ति और व्यवस्थितकरण से शुरू होता है, जो छात्रों को पहले पाठ से ही सफल होने में सक्षम बनाता है। साथ ही, छात्रों को यह समझना चाहिए कि 5वीं कक्षा में बहुत सी नई और दिलचस्प चीजें उनका इंतजार कर रही हैं।	वे बैज पर हस्ताक्षर करते हैं और उन्हें अपनी छाती पर चिपकाते हैं स्लाइड 2. छात्र प्रश्नावली पढ़ते हैं और यदि उन्हें कुछ समझ में नहीं आता है तो प्रश्न पूछते हैं। फॉर्म भरें। छात्र पाठ्यपुस्तक के अंतिम पत्रों से परिचित हो जाते हैं। वे उस ज्ञात सामग्री की तलाश कर रहे हैं जिसका अध्ययन उन्होंने प्राथमिक विद्यालय में किया था, और अज्ञात सामग्री की तलाश कर रहे हैं जिसे वे 5वीं कक्षा में पढ़ेंगे। छात्र पाठ्यपुस्तक की सामग्री तालिका पढ़ते हैं और अध्याय के शीर्षक पढ़ते हैं। छात्र देखते हैं कि पहले अध्याय में बहुत सी ऐसी सामग्री है जिससे वे पहले से ही परिचित हैं, लेकिन अन्य अध्यायों और पैराग्राफों के नाम उनके लिए अपरिचित हैं।		संचारी: शिक्षक और साथियों के साथ शैक्षिक सहयोग की योजना बनाना। नियामक: आपकी शैक्षिक गतिविधियों का संगठन। निजी: सीखने के लिए प्रेरणा.
2. पाठ के लक्ष्य और उद्देश्य निर्धारित करना। छात्रों की सीखने की गतिविधियों के लिए प्रेरणा।	बच्चों को सीखने के लिए प्रेरणा प्रदान करना और पाठ के लक्ष्यों को स्वीकार करना।	साथ आकाश में कितने तारे हैं? और मैदान में घास का एक तिनका? रोटी में कितने टुकड़े हैं? समुद्र में कितनी बूँदें हैं? इन सवालों का कोई जवाब नहीं, लेकिन अब, बच्चों, मैं तुम्हें एक सलाह दूँगा। यदि आप संख्याओं से मित्रता करने का प्रयास करते हैं, आपको डरने की जरूरत नहीं है जियो और परेशान मत हो। डरो मत कि तुम अपने दोस्तों को नाराज करोगे, गिनें और देखें: सरल, कोई झंझट नहीं, और कैंडी और खिलौने, गुड़िया, किताबें और पटाखों को समान रूप से विभाजित किया जा सकता है, किसी को मत भूलना. आप सभी विज्ञानों पर विजय प्राप्त कर लेंगे। लोग आपके बारे में कहेंगे: “हमारा दोस्त एक पागल आदमी है।” और जब साल बीत गए, तब तुम वयस्क हो जाओगे. शायद आप एक अंतरिक्ष यात्री बन जाएंगे, आप अपने हाथ से स्वर्ग तक पहुंच सकते हैं। उड़ान के दौरान बोर न होने के लिए आप तारे गिन सकते हैं। वी. एन. सविचव कविता किस बारे में बात कर रही है? (संख्याओं के बारे में) कितनी संख्याएँ हैं? आप संख्याओं का उपयोग करके क्या लिख ​​सकते हैं? अपनी नोटबुक में तीन संख्याएँ लिखिए। उन को पढओ। आपको क्या लगता है हम आज कक्षा में क्या पढ़ेंगे? आज हम नए विषय "प्राकृतिक संख्याएँ" से परिचित होंगे, हम सीखेंगे कि प्राकृतिक संख्याओं को कैसे दर्शाया जाए, उन्हें कैसे लिखा जाए और संख्याओं को सही ढंग से कैसे पढ़ा जाए।	स्लाइड 3. शिक्षक सुनें वे प्रश्न का उत्तर देते हैं। नोटबुक में तारीख लिखें, पाठ का विषय और लक्ष्य निर्धारित करें।		संचारी: व्यवहार और संचार के नियमों पर संयुक्त रूप से सहमत होने, उनका पालन करने और मौखिक रूप से अपने विचार व्यक्त करने में सक्षम हों।
3. ज्ञान को अद्यतन करना	बुनियादी ज्ञान और कार्रवाई के तरीकों को अद्यतन करना।	मानसिक गणना का संगठन, गुणन सारणी की पुनरावृत्ति। हम इस तालिका का उपयोग करके गुणन तालिका दोहराएंगे। संख्याओं के अनुरूप अक्षर ढूँढ़ें। इन अक्षरों को अपनी नोटबुक में लिखें और गणित के बारे में परिणामी कथन पढ़ें।	कार्य पूरा करें स्लाइड 4.		संज्ञानात्मक: इस विषय में रुचि पैदा करना। नियामक: गतिविधियों की प्रक्रिया और परिणामों का नियंत्रण और मूल्यांकन।
4. नए ज्ञान का प्राथमिक आत्मसात।	अध्ययन की वस्तु में ज्ञान और कार्रवाई के तरीकों, कनेक्शन और संबंधों की धारणा, समझ और प्राथमिक याद सुनिश्चित करना	उन संख्याओं के नाम क्या हैं जिनका उपयोग हमने गुणन सारणी को दोहराते समय किया था? जी.के. मुराविना, ओ. वी. मुराविना “गणित” द्वारा पाठ्यपुस्तक के इलेक्ट्रॉनिक पूरक से प्रदर्शन सामग्री दिखाता है। पाँचवी श्रेणी"	शिक्षक सुन रहे हैं. प्रेजेंटेशन देख रहे हैं. एक नोटबुक में नोट्स बनाएं.		संज्ञानात्मक: अपने ज्ञान तंत्र को नेविगेट करने में सक्षम हो (एक शिक्षक की मदद से जो पहले से ज्ञात है उससे नए को अलग करना, ज्ञान की संरचना करना, जानकारी को एक रूप से दूसरे रूप में बदलना)। संचारी: दूसरों के भाषण को सुनने और समझने में सक्षम हों, मौखिक और लिखित रूप में विचार व्यक्त करें, अपनी राय और स्थिति पर बहस करें। नियामक: अपना अनुमान व्यक्त करने में सक्षम होना, परीक्षण शिक्षण गतिविधि में व्यक्तिगत कठिनाइयों को रिकॉर्ड करें।
5. समझ की प्रारंभिक जांच		पाठ्यपुस्तक से एक कार्य देता है पाठ्यपुस्तक के साथ कार्य करना:साथ। 7, संख्या 2 उत्तर प्राप्त करने के बाद, छात्रों से चर्चा करता है कि क्यों कुछ कथन सत्य हैं और अन्य सत्य नहीं हैं। पाठ्यपुस्तक के साथ कार्य करना:साथ। 7, संख्या 4	स्लाइड 5. छात्र स्वतंत्र रूप से नंबर 2 को पूरा करते हैं और सही कथनों की संख्या से एक संख्या बनाते हैं। चर्चा में भाग लें. नंबर 4 को सामने से निष्पादित करें (सिग्नल कार्ड का उपयोग करके)।.		विषय: प्राकृतिक संख्याएँ लिखने और संख्याओं के अंकन को पढ़ने में सक्षम हों। संज्ञानात्मक: नया ज्ञान प्राप्त करने में सक्षम हो (पाठ्यपुस्तक, अपने जीवन के अनुभव और कक्षा में प्राप्त जानकारी का उपयोग करके प्रश्नों के उत्तर खोजें)।संचारी:अपने विचारों को मौखिक रूप से व्यक्त करने, दूसरों के भाषण को सुनने और समझने में सक्षम हों। नियामक: पर्याप्त मूल्यांकन के स्तर पर कार्यों की शुद्धता का मूल्यांकन करें
6. प्राथमिक समेकन.	नई शैक्षिक सामग्री में महारत हासिल करने की शुद्धता और जागरूकता स्थापित करना; कमियों और गलतफहमियों की पहचान करना और उन्हें ठीक करना।	प्राकृतिक संख्याओं का उपयोग किसके लिए किया जाता है? सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या कौन सी है? प्राकृतिक संख्याएँ लिखने के लिए हम किसका प्रयोग करते हैं? किसी प्राकृत संख्या को लिखने के लिए हम कितने अंकों का उपयोग करते हैं? क्या शून्य को एक प्राकृतिक संख्या माना जाता है?	स्लाइड 6. अपनी नोटबुक में प्रश्नों के उत्तर दें.		निजी: सकारात्मक आत्मसम्मान का निर्माण, सफलता (असफलता) के कारणों को स्वीकार करना सीखें। संचारी: सहयोग की योजना बनाएं, अपने निर्णयों को उचित ठहराने के लिए मानदंडों का उपयोग करें। नियामक: कार्यों की शुद्धता का स्वतंत्र रूप से पर्याप्त रूप से विश्लेषण करने और आवश्यक समायोजन करने की क्षमता।
7. चिंतन (पाठ का सारांश)	छात्र कार्य का मात्रात्मक मूल्यांकन करें।	जोड़ियों और पूरी कक्षा के कार्य का सारांश प्रस्तुत करें। चर्चा व्यवस्थित करें: पाठ का विषय क्या था? यदि आपको लगता है कि आप पाठ का विषय समझ गए हैं, तो एक हरा कागज का टुकड़ा चिपका दें। यदि आपको लगता है कि आपको विषय ठीक से समझ नहीं आया है तो एक पीला कागज का टुकड़ा चिपका दें। यदि आपको लगता है कि आपको पाठ का विषय समझ में नहीं आया तो कागज का एक लाल टुकड़ा चिपका दें।	स्लाइड 7. छात्र अपने काम का सारांश प्रस्तुत करते हैं: मुझे आज एहसास हुआ... मैंने आज सीखा... मुझे यह पसंद है…, मै पसंद नहीं करता। मेरी समझ में नहीं आया…		नियामक: कक्षा में स्वयं की गतिविधियों का मूल्यांकन।
8. होमवर्क के बारे में जानकारी, इसे पूरा करने के निर्देश	यह सुनिश्चित करना कि बच्चे होमवर्क पूरा करने की सामग्री और तरीकों को समझें।	होमवर्क पर टिप्पणियाँ देता है. पृष्ठ 7, क्रमांक 3, पृष्ठ 13 क्रमांक 25*, 26*।	स्लाइड 8. छात्र असाइनमेंट को अपनी डायरी में लिखते हैं।

प्रयुक्त साहित्य की सूची:

1. अंक शास्त्र। ग्रेड 5: एन. हां. विलेनकिन की पाठ्यपुस्तक पर आधारित पाठों के तकनीकी मानचित्र, वी. आई. झोखोव, ए. एस. चेस्नोकोव, एस. आई. श्वार्ट्सबर्ड द्वारा एम34। मैं वर्ष का आधा हिस्सा / लेखक.-कॉम्प। आई. बी. चैपलीगिना। - वोल्गोग्राड: शिक्षक, 2014. - 228 पी।
2. अंक शास्त्र। 5वीं कक्षा: विधि। अध्ययन संदर्शिका। जी.के. मुपविना, ओ.वी. मुराविना “गणित। पाँचवी श्रेणी।" दोपहर 2 बजे भाग 1/ जी.के. मुराविन, ओ.वी. मुराविना. - एम.: बस्टर्ड, 2012. - 174 पी.

विषय पर पाठ सारांश:

« संख्या प्रणाली»

द्वारा पूरा किया गया: कंप्यूटर विज्ञान शिक्षक

यारोवेंको एस.एस.

कक्षा 8

पाठ विषय: संख्या प्रणाली।

पाठ का प्रकार:नई सामग्री सीखना.

पाठ मकसद:

छात्रों को संख्या प्रणालियों के उद्भव और विकास के इतिहास से परिचित कराएं।

गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियों के मुख्य नुकसान बताइए।

छात्रों में "स्थितीय संख्या प्रणाली" की अवधारणा विकसित करना

ज्ञान और कौशल के लिए आवश्यकताएँ:

छात्रों को पता होना चाहिए:

निम्नलिखित अवधारणाओं की परिभाषा: "अंक", "संख्या", "संख्या प्रणाली", "गैर-स्थितीय संख्या प्रणाली";

गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियों के नुकसान;

किस संख्या प्रणाली को "स्थितीय" कहा जाता है और क्यों;

स्थितीय संख्या प्रणालियों के उदाहरण दीजिए;

स्थितीय संख्या प्रणाली में किसी संख्या को लिखने का विस्तारित रूप।

छात्रों को इसमें सक्षम होना चाहिए:

गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियों में संख्याएँ लिखें;

विभिन्न स्थितीय संख्या प्रणालियों की संख्याओं के उदाहरण दीजिए, संख्या प्रणाली का आधार निर्धारित कीजिए;

स्थितीय संख्या प्रणाली की संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखने में सक्षम होना।

सॉफ़्टवेयर: माइक्रोसॉफ्ट पॉवरपॉइंट प्रोग्राम,

प्रस्तुति "संख्या प्रणाली"।

शिक्षण योजना

कार्य के प्रकार एवं रूप

समय

1. संगठन. पल

अभिवादन

0.5 मि

2. नई सामग्री की प्रस्तुति

शिक्षक सामग्री प्रस्तुत करता है, साथ ही "संख्या प्रणाली" की प्रस्तुति भी प्रदर्शित करता है। प्रस्तुतिकरण में प्रस्तावित कार्य पूर्ण हो गये हैं।

25 मिनट

3. कवर की गई सामग्री का समेकन।

पाठ्यपुस्तक के साथ कार्य करना

दस मिनट

4. सारांश

ग्रेडिंग

दो मिनट

5. पाठ प्रतिबिंब

1 मिनट

7. गृहकार्य

1.5 मि

कक्षाओं के दौरान

आयोजन का समय

नई सामग्री की प्रस्तुति

नई सामग्री की प्रस्तुति एक प्रस्तुति के साथ होती है। "संख्या प्रणाली". प्रस्तुति संलग्न है.

1. संख्या प्रणालियों के उद्भव और विकास का इतिहास

(स्लाइड्स 1-4)

लोग हमेशा संख्याओं को गिनते और लिखते रहे हैं। लेकिन उन्हें अलग-अलग नियमों के अनुसार बिल्कुल अलग तरीके से लिखा गया था। हालाँकि, किसी भी स्थिति में, संख्या को कुछ प्रतीकों का उपयोग करके दर्शाया गया था जिन्हें संख्याएँ कहा जाता है।

सवाल: संख्याएँ क्या हैं? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)। नंबर- ये किसी संख्या को लिखने और कुछ वर्णमाला बनाने में शामिल प्रतीक हैं।

सवाल: एक संख्या क्या है?

प्रारंभ में, संख्या उन वस्तुओं से जुड़ी थी जिन्हें गिना जाता था। लेकिन लेखन के आगमन के साथ, संख्या को गिनती की वस्तुओं से अलग कर दिया गया और एक प्राकृतिक संख्या की अवधारणा सामने आई। भिन्नात्मक संख्याएँ इस तथ्य के कारण प्रकट हुईं कि किसी व्यक्ति को कुछ मापने की आवश्यकता होती है, और माप की इकाई हमेशा मापा मूल्य में पूर्णांक संख्या में फिट नहीं होती है। इसके अलावा, संख्या की अवधारणा गणित में विकसित हुई और आज इसे न केवल गणित, बल्कि कंप्यूटर विज्ञान की भी एक मौलिक अवधारणा माना जाता है। संख्याएक निश्चित मात्रा है.

संख्याएँ विशेष नियमों के अनुसार अंकों से बनी होती हैं। मानव विकास के विभिन्न चरणों में, विभिन्न लोगों के बीच, ये नियम अलग-अलग थे, और आज हम उन्हें संख्या प्रणाली कहते हैं।

1. संख्या प्रणाली.

नोटेशनअंकों का उपयोग करके संख्याएँ लिखने का एक तरीका है।

(स्लाइड 5)

सभी ज्ञात संख्या प्रणालियाँ गैर-स्थितीय और स्थितीय में विभाजित हैं।

गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियाँ स्थितीय संख्या प्रणालियों की तुलना में पहले उत्पन्न हुईं। एक गैर-स्थितीय संख्या प्रणाली एक संख्या प्रणाली है जिसमें किसी अंक का मात्रात्मक समकक्ष ("वजन") संख्या रिकॉर्ड में उसके स्थान पर निर्भर नहीं करता है। स्थितीय संख्या प्रणालियाँ, जिसमें किसी अंक का मात्रात्मक समतुल्य ("वजन") संख्या रिकॉर्ड में उसके स्थान पर निर्भर करता है।

आइए स्थितीय और गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियों में संख्याएँ लिखने के उदाहरण देखें।

संख्या 333 है। इस संख्या को अंक 3 का तीन बार उपयोग करके लिखा जाता है लेकिन संख्या के मान में प्रत्येक अंक का योगदान अलग-अलग होता है। पहले 3 का अर्थ है सैकड़ों की संख्या, दूसरे का अर्थ है दहाई की संख्या, तीसरे का अर्थ है इकाइयों की संख्या। यदि हम इस संख्या में प्रत्येक अंक के "वजन" की तुलना करते हैं, तो यह पता चलता है कि पहला 3 दूसरे से 10 गुना "अधिक" है और तीसरे से 100 गुना "अधिक" है।

यह सिद्धांत गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियों में अनुपस्थित है। रोमन अंक XXX पर विचार करें. दशमलव संख्या प्रणाली में, यह संख्या 30 है। संख्या XXX लिखते समय, समान "अंक" का उपयोग किया गया था - एक्स। और यदि हम उनकी एक दूसरे से तुलना करें तो हमें पूर्ण समानता प्राप्त होती है। वे। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किसी संख्या में कोई अंक किस स्थान पर आता है, उसका "वजन" हमेशा एक समान होता है। इस उदाहरण में यह 10 है.

1. गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियाँ

(स्लाइड 6)

प्राचीन काल में जब लोग गिनती करने लगे तो संख्याओं को लिखने की आवश्यकता हुई। वस्तुओं की संख्या, उदाहरण के लिए बैग, किसी भी कठोर सतह पर डैश या सेरिफ़ खींचकर चित्रित की गई थी: पत्थर, मिट्टी, लकड़ी (कागज का आविष्कार अभी भी बहुत दूर था)। ऐसे रिकॉर्ड में प्रत्येक बैग एक पंक्ति से मेल खाता है।

वैज्ञानिकों ने संख्याएँ लिखने की इस विधि को इकाई या एकात्मक संख्या प्रणाली कहा है।

ऐसी संख्या प्रणाली की असुविधाएँ स्पष्ट हैं: आपको जितनी बड़ी संख्या लिखने की आवश्यकता होगी, उतनी ही अधिक छड़ें होंगी। बड़ी संख्या लिखते समय, गलती करना आसान होता है - अतिरिक्त संख्या में छड़ियाँ जोड़ना या, इसके विपरीत, पर्याप्त छड़ियाँ न जोड़ना। इसलिए, बाद में इन चिह्नों को 3, 5, 10 छड़ियों के समूहों में संयोजित किया जाने लगा। इस प्रकार, अधिक सुविधाजनक संख्या प्रणालियाँ उत्पन्न हुईं।

(स्लाइड 7)

प्राचीन मिस्र की दशमलव गैर-स्थितीय प्रणाली तीसरी सहस्राब्दी ईसा पूर्व की दूसरी छमाही में उत्पन्न हुई थी। कागज की जगह मिट्टी की गोली ने ले ली, और इसीलिए संख्याओं की ऐसी रूपरेखा होती है।

इस संख्या प्रणाली में प्रमुख संख्याओं 1, 10, 100, 1000 आदि को अंकों के रूप में उपयोग किया जाता था। और वे विशेष चित्रलिपि का उपयोग करके लिखे गए थे: ध्रुव, चाप, लुढ़का हुआ ताड़ का पत्ता, कमल का फूल।

ऐसे "अंकों" के संयोजन से ही संख्याएँ लिखी जाती थीं और प्रत्येक "अंक" को नौ बार से अधिक नहीं दोहराया जाता था।

सवाल: क्यों? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

उत्तर: चूँकि दस लगातार समान अंकों को एक संख्या से बदला जा सकता है, लेकिन एक अंक अधिक से।

अन्य सभी संख्याओं को साधारण जोड़ का उपयोग करके इन प्रमुख संख्याओं से संकलित किया गया था।

सवाल: कौन सा नंबर लिखा है? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

उत्तर : 2342

(स्लाइड 8)

जिस रोमन प्रणाली को हम जानते हैं वह मिस्र की प्रणाली से मौलिक रूप से भिन्न नहीं है। लेकिन आजकल यह अधिक आम है।

यह संख्या 1 के लिए I (एक उंगली), संख्या 5 के लिए V (खुली हथेली), 10 के लिए X (दो मुड़ी हुई हथेलियाँ), और संख्या 50, 100, 500 और 1000 के लिए संबंधित बड़े अक्षरों का उपयोग करता है। लैटिन अक्षरों का प्रयोग संख्याओं को दर्शाने के लिए किया जाता है

I, V, X, L, C, D और M इस संख्या प्रणाली के "अंक" हैं। रोमन अंक प्रणाली में एक संख्या को लगातार "अंकों" के एक सेट द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है।

रोमन अंक प्रणाली में संख्याओं की रचना के नियम: किसी संख्या का आकार संख्या के अंकों के योग या अंतर के रूप में निर्धारित किया जाता है। यदि छोटी संख्या बड़ी संख्या के बायीं ओर है, तो उसे घटा दिया जाता है। यदि छोटी संख्या बड़ी संख्या के दाईं ओर है, तो उसे जोड़ दिया जाता है।

(स्लाइड 9)

आइए देखें कि रोमन अंक प्रणाली में संख्या 444 कैसे लिखी जाती है।

444 = 400+40+4 (चार सैकड़ा, चार दहाई और चार इकाई का योग)।

400 = डी - सी = सीडी, 40 = एल - एक्स = एक्सएल, 4 = वी - आई = IV

444 = सीडीएक्सएलआईवी

कृपया ध्यान दें कि दशमलव संख्या प्रणाली तीन समान अंकों का उपयोग करती है, जबकि रोमन संख्या प्रणाली विभिन्न संख्याओं का उपयोग करती है। एक ही संख्या को लिखने के लिए उपयोग किए जाने वाले अंकों की संख्या दशमलव और रोमन प्रणाली में समान नहीं है (रोमन प्रणाली में दोगुनी)।

(स्लाइड 10)

सवाल: रोमन अंकों का उपयोग करके कौन सी संख्याएँ लिखी जाती हैं?

एमएमआईवी = 1000 + 1000 + (5 - 1) = 2004

एलएक्सवी = 50 + 10 + 5 = 65

CMLXIV = (1000 - 100) + 50 + 10 + (5 - 1) = 964

सवाल: चरणों का पालन करें।

एमएमएमडी + एलएक्स = (1000 + 1000 + 1000 + 500) + (50 + 10) = 3560

सवाल: इस अंकगणितीय ऑपरेशन को निष्पादित करते समय, क्या आपको किसी असुविधा का अनुभव हुआ और वह क्या थी? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

(स्लाइड 12)

यूनानियों ने संख्याएँ लिखने के लिए कई तरीकों का इस्तेमाल किया। एथेनियाई लोग संख्याओं को दर्शाने के लिए अंकों के पहले अक्षरों का उपयोग करते थे। इन संख्याओं का उपयोग करके, प्राचीन ग्रीस का निवासी कोई भी संख्या लिख ​​सकता था।

सवाल: यह निर्धारित करने का प्रयास करें कि ग्रीक संख्या प्रणाली में कौन सी संख्या लिखी जाती है? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

(स्लाइड 13)

वर्णमाला प्रणालियाँ अधिक उन्नत गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियाँ थीं। ऐसी संख्या प्रणालियों में स्लाविक, आयोनियन (ग्रीक), फोनीशियन और अन्य शामिल थे। उनमें 1 से 9 तक की संख्याएँ, दहाई की पूर्ण संख्याएँ (10 से 90 तक), और सैकड़ों की पूर्ण संख्याएँ (100 से 900 तक) वर्णमाला के अक्षरों द्वारा निर्दिष्ट की गईं।

प्राचीन रूस में भी वर्णमाला प्रणाली अपनाई गई थी। 17वीं शताब्दी के अंत तक (पीटर I के सुधार से पहले), 27 सिरिलिक अक्षरों का उपयोग "संख्याओं" के रूप में किया जाता था।

अक्षरों को संख्याओं से अलग करने के लिए, अक्षरों के ऊपर एक विशेष चिन्ह रखा गया था - एक शीर्षक। ऐसा संख्याओं को सामान्य शब्दों से अलग करने के लिए किया गया था।

सवाल : स्लाव संख्या प्रणाली में कौन सी संख्या लिखी जाती है? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

हम देखते हैं कि प्रविष्टि हमारे दशमलव से अधिक लंबी नहीं है। ऐसा इसलिए है क्योंकि वर्णमाला प्रणाली में कम से कम 27 "अंकों" का उपयोग किया जाता है। लेकिन ये प्रणालियाँ केवल 1000 तक की संख्याएँ रिकॉर्ड करने के लिए सुविधाजनक थीं।

(स्लाइड 14)

सच है, स्लाव, यूनानियों की तरह, 1000 से अधिक संख्याओं को लिखना जानते थे। ऐसा करने के लिए, वर्णमाला प्रणाली में नए पदनाम जोड़े गए थे।

इसलिए, उदाहरण के लिए, संख्याएँ 1000, 2000, 3000... को 1, 2, 3... के समान "अंकों" में लिखा गया था, केवल नीचे बाईं ओर "अंक" के सामने एक विशेष चिह्न रखा गया था .

संख्या 10,000 को 1 के समान अक्षर द्वारा दर्शाया गया था, केवल शीर्षक के बिना, इसे घेरा गया था। इस संख्या को "अंधेरा" कहा जाता था। यहीं से अभिव्यक्ति "लोगों के लिए अंधकार" आती है।

सवाल: स्लाव संख्या प्रणाली में कौन सी संख्या "अंधेरे के अंधेरे" अभिव्यक्ति से मेल खाती है? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

उत्तर: 100 000 000.

संख्याओं को लिखने की इस पद्धति को, वर्णमाला प्रणाली की तरह, एक स्थितीय प्रणाली की शुरुआत के रूप में माना जा सकता है, क्योंकि इसमें विभिन्न अंकों की इकाइयों को नामित करने के लिए समान प्रतीकों का उपयोग किया जाता था, जिसमें केवल विशेष संकेतों को मूल्य निर्धारित करने के लिए जोड़ा जाता था। अंक.

बड़ी संख्याओं को संभालने के लिए वर्णमाला संख्या प्रणालियाँ बहुत उपयुक्त नहीं थीं। एक बड़ी संख्या लिखते समय जिसके लिए इसे निर्दिष्ट करने के लिए कोई संकेत नहीं था, इस संख्या को निर्दिष्ट करने के लिए एक नया प्रतीक बनाए रखने की आवश्यकता थी।

मानव समाज के विकास के दौरान, इन प्रणालियों ने स्थितिगत प्रणालियों को रास्ता दिया।

(स्लाइड 15)

सवाल: याद रखें कि कौन सी संख्या प्रणाली (स्थितिगत या गैर-स्थितीय) किसी संख्या को लिखते समय अधिक अंकों का उपयोग करती है, और कौन सी संख्या प्रणाली (स्थितिगत या गैर-स्थितीय) अंकगणितीय संचालन करने के लिए अधिक सुविधाजनक है। और प्रश्न का उत्तर दें: गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियों के क्या नुकसान हैं? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

1. स्थितीय संख्या प्रणाली

(स्लाइड 16)

उपर्युक्त कमियों के कारण, गैर-स्थितीय संख्या प्रणालियों ने धीरे-धीरे स्थितीय संख्या प्रणालियों का स्थान ले लिया।

स्थितीय संख्या प्रणाली के मुख्य लाभ:

अंकगणितीय परिचालन करने में आसानी.

किसी संख्या को लिखने के लिए सीमित संख्या में वर्णों की आवश्यकता होती है।

(स्लाइड 17)

स्राव होनासंख्या में अंक की स्थिति है.

स्थितीय संख्या प्रणाली का आधार (आधार)।किसी दी गई संख्या प्रणाली में संख्याएँ लिखने के लिए उपयोग किए जाने वाले अंकों या अन्य चिह्नों की संख्या है।

कई स्थितीय प्रणालियाँ हैं, क्योंकि 2 से कम न होने वाली किसी भी संख्या को संख्या प्रणाली के आधार के रूप में लिया जा सकता है।

कुछ संख्या प्रणालियों पर डेटा तालिका में दिया गया है।

(स्लाइड 18)

स्थितीय संख्या प्रणाली में, किसी भी वास्तविक संख्या को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

A q = ±(a n-1 q n-1 +a n-2 q n-2 +…a 0 q 0 +a -1 q -1 +a -2 q -2 +…a -m q -m)

यहाँ:

ए - संख्या ही

q – संख्या प्रणाली का आधार

ए आई - किसी दिए गए संख्या प्रणाली के अंक

n - संख्या के पूर्णांक भाग के अंकों की संख्या

एम - संख्या के भिन्नात्मक भाग के अंकों की संख्या

आइए विस्तारित रूप में दशमलव संख्या A = 4718.63 की कल्पना करें।

संख्या किस संख्या प्रणाली में लिखी जाती है?

इस संख्या प्रणाली का आधार क्या है? (क्यू =10)

संख्या के पूर्णांक भाग के अंकों की संख्या क्या है (n = 4)

किसी संख्या के भिन्नात्मक भाग के अंकों की संख्या क्या है (m = 2)

(स्लाइड 19)

सवाल: विस्तार करने पर संख्या A 8 = 7764.1 कैसी दिखेगी? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

(स्लाइड 20)

सवाल: विस्तार करने पर संख्या A 16 = 3AF कैसी दिखेगी? (छात्र इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं)।

(स्लाइड 21)

किसी संख्या को लिखने के संक्षिप्त रूप को इस रूप में लिखना कहा जाता है:

ए = ए एन-1 ए एन-2 … ए 1 ए 0, ए -1 ए -एम

यह संख्याएँ लिखने का वह रूप है जिसका उपयोग हम रोजमर्रा की जिंदगी में करते हैं।

तृतीय. नई सामग्री को समेकित करना

पूर्ण कार्य:

№1

रोमन अंकों का उपयोग करके कौन सी संख्या लिखी जाती है: MCMLXXXVI?

№2

इन चरणों का पालन करें:

एमसीएमएक्सएल+एलएक्स

№3

क्या संबंधित संख्या प्रणालियों में संख्याएँ सही ढंग से लिखी गई हैं?

ए 10 = ए.234 बी) ए 16 = 456.46

ए 8 = -5678 डी) ए 2 = 22.2

№4

पाठ्यपुस्तक के कार्यों को पूरा करना 1-5 पृष्ठ 48।

चतुर्थ. सारांश

शिक्षक कक्षा के काम का मूल्यांकन करता है और उन छात्रों के नाम बताता है जिन्होंने पाठ में उत्कृष्ट प्रदर्शन किया है।

वी पाठ प्रतिबिंब.

छात्रों के लिए प्रश्न:

- आज आपने कक्षा में क्या नया सीखा?

आप किन नई अवधारणाओं से परिचित हुए?

आपको किन कार्यों को पूरा करने में कठिनाई हुई?

VI. होमवर्क असाइनमेंट

पाठ 1

विषय:दशमलव संख्या प्रणाली

की तारीख:

लक्ष्य:दशमलव संख्या प्रणाली, अंकों के नाम के निर्माण की विशेषताओं को दोहराएँ।

कार्य:- दशमलव संख्या प्रणाली की अवधारणा दे सकेंगे;

तार्किक सोच और ध्यान विकसित करें

सटीकता, कड़ी मेहनत, दृढ़ता विकसित करें

कक्षाओं के दौरान:

संगठनात्मक क्षण

मौखिक व्यायाम

क) क्रियाओं के क्रम को व्यवस्थित करें और संख्याओं को "बक्से" में डालें।

45:5+39:13+85:17+48:16=

ख) अगली दो पंक्तियाँ लिखें और जारी रखें:

90 दिसंबर, 91 दिसंबर, ...., 99 दिसंबर, 100 दिसंबर।

900, 910, ….., 990, 1000

3. पाठ के मुख्य चरण में कार्य की तैयारी

आइए संख्या के अंकों का नाम याद रखें।

कैसे पता करें कि दहाई में कितने हैं? ( आपको इकाई अंक को बंद करना होगा और शेष संख्याओं को पढ़ना होगा। यह दहाई की संख्या का प्रतिनिधित्व करेगा).

ऐसी कोई भी संख्या लिखिए जिसमें 2 शतक हों। ( 200, 201, 234, आदि)।

- इनमें से किसी भी संख्या को 4 सौ से बढ़ाएँ। ( 201+400=601)

- इस संख्या में कितने सैकड़े हैं? ( 6 शतक)

- यदि हम संख्या 934 को 1 सौ से बढ़ा दें तो हमें कितने शतक मिलेंगे? ( 934+100=1034; 10 शतक और 34 अधिक)।

दहाई पर प्रकाश डालते हुए इन संख्याओं को पढ़ें: 234 - 23 दिसंबर, 932 - 93 दिसंबर, 975 - 97 दिसंबर, 1000 - 100 दिसंबर।

सैकड़ों को उजागर करते हुए इन संख्याओं को पढ़ें: 234 - 2 सौ, 932 - 9 सौ, आदि।

№1 (पृ.4)

वन विद्यालय के छात्रों द्वारा रखे गए नंबर पढ़ें। (594, 451, 275)। प्रत्येक संख्या में कितने सैकड़े, दहाई और इकाई हैं? (594 - 5 सौ, 9 डेस., 4 इकाइयाँ, आदि)

किस अंकन में संख्या 5 सैकड़ों की संख्या को दर्शाती है? (594)

दहाई और इकाई की संख्या के बारे में क्या? (451, 275)

हेल्पर कार्ड

पद

सैकड़ों

दर्जनों

इकाइयों

! किसी संख्या में एक ही अंक के अलग-अलग अर्थ हो सकते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वह किस अंक में है। किसी संख्या को लिखने में अंक से अंक (इकाई से सैकड़ा) तक अंक का मान 10 गुना बढ़ जाता है। इसलिए, संख्याओं के अंकन की जिस प्रणाली का हम उपयोग करते हैं उसे दशमलव संख्या प्रणाली कहा जाता है।

शारीरिक शिक्षा मिनट -दृश्य जिम्नास्टिक

№2 पृ.5(नंबर 1 पृष्ठ 4)

67 - 6 डेस., 7 यूनिट्स, 290 - 2 सौ., 9 डे., 0 - यूनिट्स. वगैरह।

№3 पृ.5(नंबर 2 पृष्ठ 4)

अंकों का प्रयोग करके संख्याएँ लिखें। ( 448, 905, 950, 200 )

5. पहले कवर की गई सामग्री की पुनरावृत्ति

№11 पृ.7 (संख्या 10 पृष्ठ 6)

उदाहरण में अंतर: 80:2 और 84:2

№12 एस. 7(डेस्क पर)

भाव कैसे समान और भिन्न हैं? गणना करें.

48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68

शारीरिक शिक्षा मिनट

№13 पृ.7(-शिक्षक के शब्दों से)

760-60:4=645 17∙5-38=47

52:4∙5=90 (120+60):90=2

№15 (1.2) एस. 8. (- डेस्क पर)

38∙x, यदि x=10 409+y, यदि y = 302

38∙10 = 380 409+302= 711

38∙x, यदि x= 8 409+y, यदि y = 501

38∙8 = 304 409+501 = 910

38∙x, यदि x=5 409+y, यदि y = 511

38∙5=190 409+511 = 920

6. पाठ सारांश:

हमारे द्वारा उपयोग की जाने वाली संख्या प्रणाली का नाम क्या है? ऐसा क्यों कहा जाता है?

7. घर व्यायाम:

उच. नियम सी. 5(पृ.4) सीखा, आर.टी. साथ। 3 क्रमांक 1, पृ.4

पाठ 2

विषय:दशमलव संख्या प्रणाली

की तारीख:

लक्ष्य:दशमलव संख्या प्रणाली, अंकों के नाम के निर्माण की विशेषताओं को दोहराएँ; संख्याओं को अंकीय पदों के योग के रूप में निरूपित करना सिखाएं।

कार्य:- संख्याओं को अंकीय पदों के योग के रूप में प्रस्तुत करना सीखें

कक्षाओं के दौरान:

1.संगठन क्षण

2. मौखिक व्यायाम (गोदामों में )

ए) अतिरिक्त अभिव्यक्ति खोजें। किस आधार पर?

ख) कितने आयत दिखाए गए हैं?

3. होमवर्क की जाँच करना

पिछले पाठ में हमने किस बारे में बात की? दशमलव संख्या प्रणाली क्या है और इसे ऐसा क्यों कहा जाता है?

4. नए ज्ञान और कार्रवाई के तरीकों को आत्मसात करना

आज हम दशमलव संख्या प्रणाली के साथ काम करना जारी रखेंगे।

संख्या 836 में कितने सैकड़े, दहाई और इकाई हैं? इसे योग के रूप में लिखा जा सकता है।

836= 8∙100+3∙10+6

योग के प्रत्येक पद को अंकीय पद कहा जाता है, और संख्या 836 को अंकीय पदों के योग के रूप में दर्शाया जाता है।

№4 पृ.5(संख्या 3 पृष्ठ 5)

327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8

418 = 4∙100+1∙10+8, आदि। 727= 7∙100+2∙10+7, आदि।

№ 5 एस. 5(नंबर 4 पृष्ठ 5)

अभिव्यक्ति का अर्थ संख्याओं में लिखिए।

692, 130, 18, 705

№ 6 पी. 6(संख्या 5 पृष्ठ 5)

(805, 850, 508, 580)

(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)

शारीरिक शिक्षा मिनट

5. पहले कवर की गई सामग्री की पुनरावृत्ति

№16 पी. 8(संख्या 11 पृष्ठ 6)

यह था - 85 लीटर

अव्वल - ? एल

अब - 192 एल

समाधान:

107 (एल) - टॉप अप

उत्तर: 107 लीटर जोड़ा गया।

№ 17 पृ.8(- फिसलना)

कीमत

कतार में

जो उसी

9 - 5 = 4 (टी) - एक पंक्ति में अधिक

उत्तर: अधिक पंक्तिबद्ध नोटबुक, पंक्तिबद्ध नोटबुक के लिए अधिक भुगतान।

№ 18 पी. 8(फिसलना)

कीमत

कतार में

जो उसी

टी. 4 बी के लिए.

12 रूबल के लिए रगड़ें।

12:4 = 3 (आर.) - नोटबुक की कीमत

उत्तर: एक नोटबुक की कीमत 3 रूबल है।

№19 पृ.8(- फिसलना)

कीमत

कतार में

जो उसी

12 रूबल के लिए रगड़ें।

9-5=4 (टी.) - लागत 12 रूबल।

12:4=3 (रगड़) - कीमत

9∙3 = 27 (रगड़) - लागत 9 टेट्रा।

5∙3 = 15 (रगड़) - लागत 5 टेट्रा।

उत्तर: पंक्तिबद्ध 27 रूबल, चेकर 15 रूबल।

6. पाठ सारांश

किसी भी संख्या को किस रूप में दर्शाया जा सकता है? (बिट शर्तों के योग के रूप में)

7. गृहकार्य

उच. साथ। नियम 5, आर.टी. साथ। 3, 5

पाठ मकसद:

शैक्षिक:

"संख्या प्रणाली" की अवधारणा को परिभाषित कर सकेंगे;

संख्याओं को बाइनरी से दशमलव में और इसके विपरीत परिवर्तित करने के लिए एक एल्गोरिदम प्राप्त कर सकेंगे;

संख्याओं को दशमलव संख्या प्रणाली से मनमानी संख्या प्रणाली में बदलना सीखें।

शैक्षिक:

सूचना संस्कृति, ध्यान, सटीकता, दृढ़ता की शिक्षा।

शैक्षिक:

मुख्य बात को उजागर करने की क्षमता का विकास (पाठ सारांश संकलित करते समय);

आत्म-नियंत्रण का विकास (शीट के अनुसार शैक्षिक सामग्री में महारत हासिल करने के आत्म-नियंत्रण का विश्लेषण);

संज्ञानात्मक रुचियों का विकास (कक्षा में गेमिंग तकनीकों का उपयोग)।

शिक्षण योजना:

आयोजन का समय.

नई सामग्री की व्याख्या करना और पाठ के व्यावहारिक भाग का प्रदर्शन करना।

पाठ का सारांश.

गृहकार्य।

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण.

पाठ के विषय एवं उद्देश्यों की घोषणा करना। पाठ योजना का पदनाम.

दशमलव और बाइनरी संख्या प्रणालियों का अध्ययन करने के लिए आगे बढ़ने के लिए, आइए जानें कि संख्या प्रणालियाँ क्या हैं और वे कहाँ से आती हैं। प्रस्तुति "संख्या प्रणाली। ऐतिहासिक रेखाचित्र" ( ).

आइए आज के पाठ के विषय का अध्ययन एक, पहली नज़र में, समझ से बाहर और भ्रमित करने वाली कविता (प्रस्तुति की स्लाइड 19) से शुरू करें।

वह एक हजार एक सौ वर्ष की थी
वह सौवीं कक्षा में गयी,
वह अपने ब्रीफकेस में सौ किताबें रखती थी -ये सब सच है, बकवास नहीं.
जब, एक दर्जन पैरों से धूल झाड़ते हुए,
वह सड़क पर चल पड़ी
पिल्ला हमेशा उसके पीछे दौड़ता रहता था
एक पूँछ, लेकिन सौ टाँगों वाली।
उसने हर आवाज़ पकड़ ली
अपने दस कानों से,और दस धुँधले हाथ
उन्होंने ब्रीफकेस और पट्टा पकड़ रखा था।
और दस गहरी नीली आंखेंहमने दुनिया को हमेशा की तरह देखा,लेकिन सब कुछ बिल्कुल सामान्य हो जाएगा,जब आप हमारी कहानी समझ जायेंगे.

यह समझने के लिए कि लेखक हमें क्या बताना चाहता है, हमें "बाइनरी और दशमलव संख्या प्रणाली" विषय का अध्ययन करने की आवश्यकता है। तो, जैसा कि आपने अनुमान लगाया होगा, आज का विषय हैपाठ "बाइनरी और दशमलव संख्या प्रणाली।"

2. नई सामग्री की व्याख्या और पाठ के व्यावहारिक भाग का कार्यान्वयन।

सैद्धांतिक सामग्री:

नोटेशन संख्याओं को रिकॉर्ड करने और इन रिकॉर्डों की वास्तविक मूल्यों के साथ तुलना करने का एक स्वीकृत तरीका है। सभी संख्या प्रणालियों को दो वर्गों में विभाजित किया जा सकता है:

स्थितीय - प्रत्येक अंक का मात्रात्मक मान संख्या में उसके स्थान (स्थिति) पर निर्भर करता है;

गैर-स्थितीय - जब संख्या में उनकी स्थिति बदलती है तो संख्याएँ अपना मात्रात्मक मान नहीं बदलती हैं।

विभिन्न संख्या प्रणालियों में संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए एक निश्चित संख्या में वर्णों या अंकों का उपयोग किया जाता है। स्थितीय संख्या प्रणाली में ऐसे चिन्हों की संख्या कहलाती हैसंख्या प्रणाली आधार .

आधार

स्थितीय संख्या प्रणाली में प्रत्येक संख्या को संख्या प्रणाली के आधार की शक्ति द्वारा गुणांकों के उत्पादों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है।

उदाहरण के लिए:

बाएँ से दाएँ, "0" से प्रारंभ करते हुए )

अब आइए उदाहरण का उपयोग करके संख्याओं को एक मनमाना संख्या प्रणाली से दशमलव में परिवर्तित करने के लिए एल्गोरिदम को देखें.

संख्याओं को मनमाना संख्या प्रणाली से दशमलव में बदलने के लिए एल्गोरिदम:

(हम संख्या के पूर्णांक भाग पर घात लगाते हैंबाएं से दाएं , भिन्नात्मक भाग पर -दाएं से बाएं, "-1" से प्रारंभ करते हुए )

कंप्यूटर विज्ञान में बाइनरी नंबर सिस्टम का विशेष महत्व है। यह इस तथ्य से निर्धारित होता है कि कंप्यूटर में किसी भी जानकारी का आंतरिक प्रतिनिधित्व बाइनरी है, अर्थात, केवल दो वर्णों (0, 1) के सेट द्वारा वर्णित है।

आइए संख्या अनुवाद का एक उदाहरण देखेंदशमलव से बाइनरी तक:

चित्र 1

स्पष्टीकरण: प्रत्येक क्रिया की स्पष्ट व्याख्या के साथ शिक्षक द्वारा समाधान बोर्ड पर लिखा जाता है।

नतीजा ये हुआ2 से भाग देने पर प्राप्त शेषफलों से बनी एक संख्या है (जिस पर हमने घेरा बनाया है), जो दाएँ से बाएँ लिखी जाती है।

342 10 = 101010110 2

अब दशमलव संख्या प्रणाली से किसी संख्या को शब्दों में बदलने के लिए (कार्य को पूरा करने के लिए) सुविचारित एल्गोरिदम को लिखने का प्रयास करेंमुझे 2-3 मिनट आवंटित किए जाते हैं, शिक्षक इसके कार्यान्वयन को नियंत्रित करता है)। आवंटित समय के बाद, शिक्षक कई छात्रों से उनके द्वारा संकलित एल्गोरिदम को पढ़ने के लिए कहते हैं। फिर बाकी छात्र, शिक्षक के मार्गदर्शन में, एल्गोरिथम को समायोजित करते हैं। शिक्षक एक एल्गोरिदम बनाता है, छात्र इसे अपनी कार्यपुस्तिकाओं में लिखते हैं।

दशमलव संख्याओं को बाइनरी संख्या प्रणाली में परिवर्तित करने के लिए एल्गोरिदम:

संख्या को 2 से विभाजित करें। शेषफल (0 या 1) और भागफल रिकॉर्ड करें।

यदि भागफल 0 के बराबर नहीं है, तो इसे 2 से विभाजित करें, और इसी तरह जब तक कि भागफल 0 के बराबर न हो जाए। यदि भागफल 0 के बराबर है, तो पहले से शुरू करके, दाएं से लेकर सभी परिणामी शेषफल लिख लें। बाएं।

अब हम जानते हैं कि संख्याओं को दशमलव संख्या प्रणाली से बाइनरी में कैसे परिवर्तित किया जाता है और संख्याओं को मनमाना संख्या प्रणाली से d में कैसे परिवर्तित किया जाता हैदशमलव आइए कई उदाहरण हल करें (एक छात्र बोर्ड के पास जाता है, बाकी एक नोटबुक में कार्य पूरा करते हैं और बोर्ड पर परिणाम की जांच करते हैं)।

व्यायाम:

संख्याओं को दशमलव संख्या प्रणाली में बदलें: 101111001 2 ,1231 3 , 110110101 2 , 1223 3 .

संख्याओं को दशमलव से बाइनरी में बदलें और इसके विपरीत: 256, 457, 845, 1073।

किसी संख्या को दशमलव संख्या प्रणाली से मनमानी संख्या प्रणाली में परिवर्तित करने के लिए एक एल्गोरिदम लिखें।

स्पष्टीकरण: यह कार्य बोर्ड में शिक्षक द्वारा निर्दिष्ट छात्रों द्वारा पूरा किया जाता है।

आज के पाठ में अर्जित ज्ञान और कौशल को समेकित करने के लिए आइए थोड़ा खेलें। व्यायाम"अंकों के आधार पर निर्माण करें" . इस कार्य को पूरा करने के लिए आपको न केवल आज के पाठ में प्राप्त ज्ञान की आवश्यकता होगी, बल्कि गणितीय ज्ञान की भी आवश्यकता होगी।

प्रत्येक छात्रसमन्वय प्रणाली के साथ मुद्रित एक नोटबुक शीट जारी की जाती है (शिक्षक द्वारा पहले से तैयार) - .

कार्य का स्पष्टीकरण: प्रत्येक बिंदु निर्देशांक एक बाइनरी सिस्टम में लिखा गया हैईएमई निर्देशांक. आपको बिंदुओं के निर्देशांकों को दशमलव संख्या प्रणाली में परिवर्तित करना होगा और, गणित के ज्ञान का उपयोग करके, समन्वय प्रणाली पर बिंदुओं का निर्माण करना होगा और उन्हें जोड़ना होगा। एक वस्तु के बिन्दुओं को एक अक्षर द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है।

सिर:

जी1 (101;1011)

जी2 (1100;1011)

जी3 (101;100)

जी4 (1100;100)

गरदन:

Ш1 (111;100)

Ш2 (1010;100)

Ш3 (1010;11)

Ш4 (111;11)

आँखें:

Ch1 (110;1010)

सीएच2 (1000;1010)

Ch3 (1000;1000)

Ch4 (110;1000)

Ch5 (1001;1010)

Ch6 (1011;1010)

सीएच7 (1011;1000)

सीएच8 (1001;1000)

नाक:

एच1 (1000;111)

एच2 (1001;111)

मुँह:

पी1 (110;110)

पी2 (110;101)

पी3 (1011;101)

पी4 (1011;110)

एंटेना:

ए1 (110;1011)

ए2 (110;1111)

ए3 (101;1111)

ए4 (111;1111)

ए5 (1011;1011)

ए6 (1011;1111)

ए7 (1010;1111)

ए8 (1100;1111)

परिणामस्वरूप, आपको एक ऐसे रोबोट का चित्र मिलना चाहिए जिसे आप अच्छी तरह से जानते हों।

चित्र 2

छात्र 7वीं कक्षा से रोबोट की छवि से परिचित हैं: यह एक सहायक है जो व्यावहारिक कार्य करने और ग्राफिक डिजाइन का अध्ययन करने में मदद करता है।पेंट संपादकों ने एप्लिक विधि का उपयोग करके चित्र बनाना सीखा और एक रोबोट का चित्र बनाया।

3. पाठ का सारांश।

छात्र एक कार्ड भरते हैंशैक्षिक सामग्री में छात्रों की महारत का आत्म-विश्लेषण और इसे शिक्षक को सौंप दें ( ) .

कार्य के पूरा होने की जाँच करना ("बिंदुओं द्वारा आरेखण")।

फ्रंटल सर्वेक्षण:

संख्या प्रणाली क्या है;

"संख्या प्रणाली का आधार" की अवधारणा को परिभाषित कर सकेंगे;

किसी संख्या को दशमलव संख्या प्रणाली से बाइनरी (एल्गोरिदम) में कैसे बदलें।

पाठ के लिए ग्रेडिंग.

4. गृहकार्य.

आइए अब पाठ की शुरुआत में वापस जाएँ और उस कविता को याद करें जो हमें समझ में नहीं आई।

नोट: शिक्षक छात्रों को एक प्रिंटआउट सौंपता है।कविताएँ ( ).

गृहकार्य: आपने कक्षा में जो सीखा, उसका उपयोग करके कविता को दोबारा लिखें.

पाठ 1

विषय: दशमलव संख्या प्रणाली

की तारीख:

लक्ष्य: दशमलव संख्या प्रणाली, अंकों के नाम के निर्माण की विशेषताओं को दोहराएँ।

कार्य: - दशमलव संख्या प्रणाली की अवधारणा दे सकेंगे;

तार्किक सोच और ध्यान विकसित करें

सटीकता, कड़ी मेहनत, दृढ़ता विकसित करें

कक्षाओं के दौरान:

1. संगठनात्मक क्षण
2. मौखिक व्यायाम

क) क्रियाओं के क्रम को व्यवस्थित करें और संख्याओं को "बक्से" में डालें।

45:5+39:13+85:17+48:16=

ख) अगली दो पंक्तियाँ लिखें और जारी रखें:

90 दिसंबर, 91 दिसंबर, ...., 99 दिसंबर, 100 दिसंबर।

900, 910, ….., 990, 1000

3. पाठ के मुख्य चरण में कार्य की तैयारी

आइए संख्या के अंकों का नाम याद रखें।

कैसे पता करें कि दहाई में कितने हैं? (आपको इकाई अंक को बंद करना होगा और शेष संख्याओं को पढ़ना होगा। यह दहाई की संख्या का प्रतिनिधित्व करेगा).

ऐसी कोई भी संख्या लिखिए जिसमें 2 शतक हों। ( 200, 201, 234, आदि)।

- इनमें से किसी भी संख्या को 4 सौ से बढ़ाएँ। ( 201+400=601)

- इस संख्या में कितने सैकड़े हैं? ( 6 शतक)

- यदि हम संख्या 934 को 1 सौ से बढ़ा दें तो हमें कितने शतक मिलेंगे? (934+100=1034; 10 शतक और 34 अधिक)।

दहाई पर प्रकाश डालते हुए इन संख्याओं को पढ़ें: 234 - 23 दिसंबर, 932 - 93 दिसंबर, 975 - 97 दिसंबर, 1000 - 100 दिसंबर।

सैकड़ों को उजागर करते हुए इन संख्याओं को पढ़ें: 234 - 2 सौ, 932 - 9 सौ, आदि।

नंबर 1 (पृ. 4)

वन विद्यालय के छात्रों द्वारा रखे गए नंबर पढ़ें। (594, 451, 275)। प्रत्येक संख्या में कितने सैकड़े, दहाई और इकाई हैं? (594 - 5 सौ, 9 डेस., 4 इकाइयाँ, आदि)

किस अंकन में संख्या 5 सैकड़ों की संख्या को दर्शाती है? (594)

दहाई और इकाई की संख्या के बारे में क्या? (451, 275)

हेल्पर कार्ड

पद
सैकड़ों	दर्जनों	इकाइयों

! किसी संख्या में एक ही अंक के अलग-अलग अर्थ हो सकते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वह किस अंक में है। किसी संख्या को लिखने में अंक से अंक (इकाई से सैकड़ा) तक अंक का मान 10 गुना बढ़ जाता है। इसलिए, संख्याओं के अंकन की जिस प्रणाली का हम उपयोग करते हैं उसे दशमलव संख्या प्रणाली कहा जाता है।

शारीरिक शिक्षा मिनट -दृश्य जिम्नास्टिक

क्रमांक 2 पृष्ठ 5 (संख्या 1 पृष्ठ 4)

67 - 6 डेस., 7 यूनिट्स, 290 - 2 सौ., 9 डे., 0 - यूनिट्स. वगैरह।

क्रमांक 3 पृष्ठ 5 (संख्या 2 पृष्ठ 4)

अंकों का प्रयोग करके संख्याएँ लिखें। ( 448, 905, 950, 200 )

5. पहले कवर की गई सामग्री की पुनरावृत्ति

क्रमांक 11 पृष्ठ 7 (संख्या 10 पृष्ठ 6)

उदाहरण में अंतर: 80:2 और 84:2

नंबर 12 पी. 7 (बोर्ड पर)

भाव कैसे समान और भिन्न हैं? गणना करें.

48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68

शारीरिक शिक्षा मिनट

№13 पी.7 (-शिक्षक के शब्दों से)

760-60:4=645 17∙5-38=47

52:4∙5=90 (120+60):90=2

क्रमांक 15 (1,2) पी. 8 . (- डेस्क पर)

38∙x, यदि x=10 409+y, यदि y = 302

38∙10 = 380 409+302= 711

38∙x, यदि x= 8 409+y, यदि y = 501

38∙8 = 304 409+501 = 910

38∙x, यदि x=5 409+y, यदि y = 511

38∙5=190 409+511 = 920

6. पाठ सारांश:

हमारे द्वारा उपयोग की जाने वाली संख्या प्रणाली का नाम क्या है? ऐसा क्यों कहा जाता है?

7. घर व्यायाम :

उच. नियम सी. 5(पृ.4) सीखा, आर.टी. साथ। 3 क्रमांक 1, पृ.4

पाठ 2

विषय: दशमलव संख्या प्रणाली

की तारीख:

लक्ष्य: दशमलव संख्या प्रणाली, अंकों के नाम के निर्माण की विशेषताओं को दोहराएँ; संख्याओं को अंकीय पदों के योग के रूप में निरूपित करना सिखाएं।

कार्य: - संख्याओं को अंकीय पदों के योग के रूप में प्रस्तुत करना सीखें

कक्षाओं के दौरान:

1.संगठन क्षण

2. मौखिक व्यायाम (गोदामों में)

ए) अतिरिक्त अभिव्यक्ति खोजें. किस आधार पर?

ख) कितने आयत दिखाए गए हैं?

3. होमवर्क की जाँच करना

पिछले पाठ में हमने किस बारे में बात की? दशमलव संख्या प्रणाली क्या है और इसे ऐसा क्यों कहा जाता है?

4. नए ज्ञान और कार्रवाई के तरीकों को आत्मसात करना

आज हम दशमलव संख्या प्रणाली के साथ काम करना जारी रखेंगे।

संख्या 836 में कितने सैकड़े, दहाई और इकाई हैं? इसे योग के रूप में लिखा जा सकता है।

836= 8∙100+3∙10+6

योग के प्रत्येक पद को अंकीय पद कहा जाता है, और संख्या 836 को अंकीय पदों के योग के रूप में दर्शाया जाता है।

क्रमांक 4 पृष्ठ 5 (संख्या 3 पृष्ठ 5)

327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8

418 = 4∙100+1∙10+8, आदि। 727= 7∙100+2∙10+7, आदि।

नंबर 5 पी. 5 (नंबर 4 पृष्ठ 5)

अभिव्यक्ति का अर्थ संख्याओं में लिखिए।

692, 130, 18, 705

नंबर 6 पी. 6 (नंबर 5 पृष्ठ 5)

(805, 850, 508, 580)

(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)

शारीरिक शिक्षा मिनट

5. पहले कवर की गई सामग्री की पुनरावृत्ति

नंबर 16 पी. 8 (संख्या 11 पृष्ठ 6)

यह था - 85 लीटर

अव्वल - ? एल

अब - 192 एल

समाधान:

107 (एल) - टॉप अप

उत्तर: 107 लीटर जोड़ा गया।

क्रमांक 17 पृ.8 (- स्लाइड)

समाधान:

1. 9 - 5 = 4 (टी.) - एक पंक्ति में अधिक

उत्तर: अधिक पंक्तिबद्ध नोटबुक, पंक्तिबद्ध नोटबुक के लिए अधिक भुगतान।