Subiectul lecției: Sistem de numere zecimale.

Tipul de lecție: o lecție de „descoperire” de noi cunoștințe.

Echipament: tablă, tablă interactivă, proiector, carduri, prezentare.

Obiectivele lecției:

· Educational: introducerea elevilor în manual, introducerea conceptului de număr natural.

· Educational: dezvolta capacitatea de a analiza, compara, generaliza, trage concluzii, dezvolta atentia, dezvolta vorbirea orala.

· Educational: cultivați capacitatea de a-și exprima punctul de vedere, de a asculta răspunsurile celorlalți, de a lua parte la dialog și de a dezvolta capacitatea de cooperare pozitivă.

Metode:

După surse de cunoaștere: verbale, vizuale;

După gradul de interacţiune profesor-elev: conversaţie euristică; metoda interactiva.

În ceea ce privește sarcinile didactice: pregătirea pentru percepție;

În ceea ce privește natura activității cognitive: metodă activă, reproductivă, parțial de căutare.

Rezultat planificat.

UUD.

Personal: capacitatea de autoevaluare pe baza criteriului succesului în activităţile educaţionale.

Subiect: înțelege ce este un „număr natural”, „clase de numere naturale”; să poată citi corect numerele naturale și să coreleze clase între ele.

Metasubiect:

reglementare - să poată determina și formula un scop într-o lecție cu ajutorul unui profesor; pronunță succesiunea acțiunilor din lecție; lucrează conform unui plan întocmit colectiv; evaluează corectitudinea acțiunii la nivelul unei evaluări retrospective adecvate; planificați-vă acțiunea în conformitate cu sarcina; efectuează ajustările necesare acțiunii după finalizarea acesteia pe baza evaluării acesteia și ținând cont de natura erorilor comise; exprimă-ți presupunerea; înregistrați dificultățile individuale într-o activitate de învățare de probă;

comunicativ - să fiți capabil să vă exprimați gândurile cu suficientă detaliere și acuratețe; exprimați-vă gândurile oral și în scris; ascultați și înțelegeți vorbirea altora; să convină în comun asupra regulilor de comportament și comunicare la școală și să le respecte; argumentați-vă opinia și poziția;

cognitiv - să fii capabil să navighezi în sistemul tău de cunoștințe (distinge ceea ce este nou de ceea ce este deja cunoscut cu ajutorul unui profesor); dobândește cunoștințe noi (găsește răspunsuri la întrebări folosind manualul, experiența ta de viață și informațiile primite la clasă); cunoștințe de structură; folosiți mijloace semn-simbolice

Descarca:

Previzualizare:

Harta tehnologică a lecției.

Subiectul lecției : Sistem de numere zecimale.

Tipul de lecție : o lecție de „descoperire” de noi cunoștințe.

Echipament: tablă, tablă interactivă, proiector, carduri, prezentare.

Obiectivele lecției:

• Educational: introducerea elevilor în manual, introducerea conceptului de număr natural.
• Educational: dezvolta capacitatea de a analiza, compara, generaliza, trage concluzii, dezvolta atentia, dezvolta vorbirea orala.
• Educational: cultivați capacitatea de a-și exprima punctul de vedere, de a asculta răspunsurile celorlalți, de a lua parte la dialog și de a dezvolta capacitatea de cooperare pozitivă.

Metode:

După surse de cunoaștere: verbale, vizuale;

După gradul de interacţiune profesor-elev: conversaţie euristică; metoda interactiva.

În ceea ce privește sarcinile didactice: pregătirea pentru percepție;

În ceea ce privește natura activității cognitive: metodă activă, reproductivă, parțial de căutare.

Rezultat planificat.

UUD.

Personal: capacitatea de autoevaluare pe baza criteriului succesului în activităţile educaţionale.

Subiect: înțelege ce este un „număr natural”, „clase de numere naturale”; să poată citi corect numerele naturale și să coreleze clase între ele.

Metasubiect:

de reglementare - să fie capabil să determine și să formuleze un scop într-o lecție cu ajutorul unui profesor; pronunță succesiunea acțiunilor din lecție; lucrează conform unui plan întocmit colectiv; evaluează corectitudinea acțiunii la nivelul unei evaluări retrospective adecvate; planificați-vă acțiunea în conformitate cu sarcina; efectuează ajustările necesare acțiunii după finalizarea acesteia pe baza evaluării acesteia și ținând cont de natura erorilor comise; exprimă-ți presupunerea; înregistrați dificultățile individuale într-o activitate de învățare de probă;

comunicativ -să fiți capabil să vă exprimați gândurile cu suficientă completitate și acuratețe; exprimați-vă gândurile oral și în scris; ascultați și înțelegeți vorbirea altora; să convină în comun asupra regulilor de comportament și comunicare la școală și să le respecte; argumentați-vă opinia și poziția;

educational - să poți naviga în sistemul tău de cunoștințe (diferențierea noilor de cele deja cunoscute cu ajutorul unui profesor); dobândește cunoștințe noi (găsește răspunsuri la întrebări folosind manualul, experiența ta de viață și informațiile primite la clasă); structura cunostintelor; folosiți mijloace semn-simbolice

Harta tehnologică a unei lecții de matematică în clasa a V-a folosind un manual

Matematică. clasa a 5-a.Muravin G.K., Muravin O.V.

« Sistem de numere zecimale».

Etapă lecţie.	Sarcini de scenă.	Activitățile profesorului.	Activitati elevilor.	Timp.	S-a format UUD
1. Etapa organizatorica.	Faceți cunoștință cu studenții. Prezentați copiilor manualul. Creați o dispoziție psihologică favorabilă pentru muncă.	Lecția începe cu prezentarea profesorului elevilor. Profesorul se prezintă elevilor și spune câteva cuvinte despre sine. Profesorul are atașat la piept un ecuson, pe care sunt scrise numele, numele și numele profesorului. Profesorul le înmânează elevilor etichete cu numele și le cere să-și scrie prenumele în forma în care doresc să li se adreseze și numele de familie. Profesor: „Vi se oferă o listă de obiective pentru studiul matematicii. Marcați obiectivele care sunt cele mai importante pentru dvs. După completarea formularului, trebuie să îl trimiteți.” Profesorul prezintă manualul și structura acestuia. Elevii ar trebui să acorde atenție secțiunii din manual „Răspunsuri, sfaturi, soluții”, să deschidă lista de literatură suplimentară și, de asemenea, să se uite la Capitolul 6 „Repetiție”. Fiecare punct al capitolului „Repetiție” începe cu material istoric, care poate fi folosit atât pentru studierea materialului punctelor principale, cât și pentru repetarea finală. Rezumă această etapă a lecției. Este necesar să subliniem că studiul matematicii în clasa a V-a începe cu repetarea și sistematizarea materialelor studiate în școala elementară, ceea ce le permite elevilor să aibă succes încă de la primele lecții. În același timp, elevii trebuie să înțeleagă că în clasa a V-a îi așteaptă o mulțime de lucruri noi și interesante.	Ei semnează insigne și le lipesc pe piept Slide 2. Elevii citesc chestionarul și pun întrebări dacă nu înțeleg ceva. Completează formularul. Elevii se familiarizează cu sfârșitul manualului. Ei caută material cunoscut pe care l-au studiat în școala elementară și material necunoscut pe care îl vor studia în clasa a V-a. Elevii citesc cuprinsul manualului și citesc titlurile capitolelor. Elevii văd că în primul capitol există o mulțime de materiale care le sunt deja familiare, dar numele altor capitole și paragrafe nu le sunt familiare.		Comunicativ: Planificarea colaborării educaționale cu profesorul și colegii. de reglementare: organizarea activităților dumneavoastră educaționale. Personal: motivație pentru învățare.
2. Stabilirea scopurilor și obiectivelor lecției. Motivația pentru activitățile de învățare ale elevilor.	Oferirea motivației copiilor de a învăța și acceptarea de către ei a obiectivelor lecției.	CU cate stele sunt pe cer? Și un fir de iarbă pe câmp? Câte firimituri sunt în pâine? Câte picături sunt în mare? Nu există răspuns la aceste întrebări, Dar acum, copii, Îți voi da un sfat. Dacă încerci să fii prieten cu numerele, Nu trebuie să vă fie frică Trăiește și nu te deranjează. Nu-ți fie teamă că-ți vei jigni prietenii, Numără și vezi: Simplu, fără agitație, și bomboane și jucării, Păpușile, cărțile și petardele pot fi împărțite în mod egal, Nu uita pe nimeni. Vei depăși toate științele. Băieții vor spune despre tine: „Prietenul nostru este o persoană nebună.” Și când anii trec, Atunci vei fi adult. Poate vei deveni astronaut, poți ajunge la cer cu mâna ta. Ca să nu te plictisești în timpul zborului, poți număra stelele. V. N. Saviciov Despre ce vorbește poezia? (Despre numere.) Câte numere sunt? Ce poți scrie folosind numere? Notează 3 numere în caiete. Citeste-le. Ce crezi că vom studia astăzi în clasă? Astăzi ne vom familiariza cu noul subiect „Numere naturale”, vom învăța cum să notăm numerele naturale, să le scriem și să citim corect numerele	Slide 3. Profesorii ascultă Ei răspund la întrebare. Notați data în caiet, stabiliți subiectul și obiectivele lecției.		Comunicativ: să poată conveni în comun asupra regulilor de comportament și comunicare, să le urmeze și să-și exprime gândurile oral.
3. Actualizarea cunoștințelor	Actualizarea cunoștințelor de bază și a metodelor de acțiune.	Organizarea calculului mental, repetarea tablei înmulțirii. Vom repeta tabelul înmulțirii folosind acest tabel. Găsiți literele corespunzătoare numerelor. Scrie aceste litere în caiet și citește afirmația rezultată despre matematică.	Finalizați sarcina Slide 4.		Cognitiv: generând interes pentru acest subiect. de reglementare: controlul și evaluarea procesului și a rezultatelor activităților.
4. Asimilarea primară a noilor cunoștințe.	Asigurarea percepției, înțelegerii și memorării primare a cunoștințelor și a metodelor de acțiune, a legăturilor și a relațiilor în obiectul de studiu	Care sunt numele numerelor pe care le-am folosit când repetam tabelul înmulțirii? Prezintă material demonstrativ din suplimentul electronic la manual de G. K. Muravina, O. V. Muravina „Matematică. clasa a 5-a"	Profesorii ascultă. Privind prezentarea. Faceți notițe într-un caiet.		Cognitiv: să fii capabil să navighezi în sistemul tău de cunoștințe (diferențierea noilor de ceea ce este deja cunoscut cu ajutorul unui profesor, structurarea cunoștințelor, transformarea informațiilor dintr-o formă în alta). Comunicativ: să fiți capabil să ascultați și să înțelegeți vorbirea altora, să exprimați gândurile oral și în scris, să vă argumentați opinia și poziția. de reglementare: a fi capabil să-și exprime presupunerea, înregistrați dificultățile individuale într-o activitate de învățare de probă.
5. Verificarea inițială a înțelegerii		Oferă o sarcină din manual Lucrul cu manualul: Cu. 7, nr 2 După ce a primit răspunsul, discută cu elevii de ce unele afirmații sunt adevărate și altele nu. Lucrul cu manualul: Cu. 7, nr. 4	Slide 5. Elevii completează Nr. 2 în mod independent și alcătuiesc un număr din numerele enunțurilor corecte. Ia parte la discuție. Efectuați nr. 4 frontal (folosind carduri de semnal.		Subiect: Să fie capabil să scrie numere naturale și să citească notația numerelor. Cognitiv: să poată dobândi cunoștințe noi (găsește răspunsuri la întrebări folosind un manual, experiența ta de viață și informațiile primite la clasă).Comunicativ:să fiți capabil să vă exprimați gândurile oral, să ascultați și să înțelegeți vorbirea altora. de reglementare: evaluează corectitudinea acțiunilor la nivelul evaluării adecvate
6. Consolidare primară.	Stabilirea corectitudinii și conștientizării însușirii noului material educațional; identificarea lacunelor și concepțiile greșite și corectarea acestora.	La ce sunt folosite numerele naturale? Care este cel mai mic număr natural? Ce folosim pentru a scrie numerele naturale? Câte cifre folosim pentru a scrie orice număr natural? Este zero considerat un număr natural?	Slide 6. Răspundeți la întrebări în caiet.		Personal: formarea stimei de sine pozitive, învață să accepte motivele succesului (eșec). Comunicativ: planifică cooperarea, utilizează criterii pentru a-și justifica judecățile. de reglementare: capacitatea de a analiza independent în mod adecvat corectitudinea acțiunilor și de a face ajustările necesare.
7. Reflecție (rezumarea lecției)	Oferiți o evaluare cantitativă a muncii elevilor.	Rezumați munca perechilor și a clasei în ansamblu. Organizați discuția: Care a fost subiectul lecției? Dacă credeți că înțelegeți subiectul lecției, atunci lipiți o bucată de hârtie verde. Dacă crezi că nu ai înțeles suficient subiectul, atunci lipește o bucată de hârtie galbenă. Dacă credeți că nu ați înțeles subiectul lecției, atunci lipiți o bucată de hârtie roșie.	Slide 7. Elevii își rezumă munca: mi-am dat seama azi... azi am invatat... Imi place…, Nu mi-a placut. Nu înțelegeam…		de reglementare: evaluarea propriilor activităţi în clasă.
8. Informații despre teme, instrucțiuni despre cum să o completezi	Asigurarea faptului că copiii înțeleg conținutul și metodele de finalizare a temelor.	Oferă comentarii la teme. Pagină 7, nr. 3, p. 13 nr. 25*, 26*.	Slide 8. Elevii notează tema în jurnalele lor.

Lista literaturii folosite:

1. Matematică. Clasa a 5-a: hărți tehnologice ale lecțiilor bazate pe manualul de N. Ya. Vilenkin, M34 de V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. I jumătate de an / autor.-comp. I. B. Chaplygina. - Volgograd: Profesor, 2014. - 228 p.
2. Matematică. Clasa a V-a: metoda. Ghid de studiu. G.K. Mupavina, O.V. Muravina „Matematică. clasa a 5-a." La ora 14:00, partea 1/ G.K. Muravin, O.V. Muravina. – M.: Butarda, 2012. – 174 p.

Rezumatul lecției pe această temă:

« Sisteme numerice»

Completat de: profesor de informatică

Yarovenko S.S.

Gradul 8

Tema lecției: Sisteme numerice.

Tip de lecție:învăţarea de materiale noi.

Obiectivele lecției:

Introduceți elevii în istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere.

Subliniați principalele dezavantaje ale sistemelor de numere nepoziționale.

Dezvoltarea la elevi a conceptului de „sisteme de numere poziționale”

Cerințe pentru cunoștințe și abilități:

Elevii ar trebui să știe:

Definirea următoarelor concepte: „cifră”, „număr”, „sistem numeric”, „sistem numeric nepozițional”;

Dezavantajele sistemelor numerice nepoziționale;

Care sistem de numere se numește „pozițional” și de ce;

Dați exemple de sisteme de numere poziționale;

Forma extinsă de scriere a unui număr în sistemul numeric pozițional.

Elevii ar trebui să fie capabili să:

Scrie numere în sisteme numerice nepoziționale;

Dați exemple de numere ale diferitelor sisteme numerice poziționale, determinați baza sistemului numeric;

Să fie capabil să scrie numerele sistemului de numere poziționale în formă extinsă.

Software: program Microsoft PowerPoint,

prezentare „Sisteme numerice”.

Planul lecției

Tipuri și forme de muncă

Timp

1. Org. moment

Salutari

0,5 min

2. Prezentarea de material nou

Profesorul prezintă materialul, în timp ce demonstrează simultan prezentarea „Sistemelor numerice”. Sarcinile propuse în prezentare sunt îndeplinite.

25 min

3. Consolidarea materialului acoperit.

Lucrul cu manualul

10 minute

4. Rezumând

Notare

2 minute

5. Reflecția lecției

1 min

7. Tema pentru acasă

1,5 min

În timpul orelor

Organizarea timpului

Prezentarea de material nou

Prezentarea de material nou este însoțită de o prezentare. „Sisteme de numere”. Prezentarea este atașată.

1. Istoria apariției și dezvoltării sistemelor de numere

(Diapozitive 1-4)

Oamenii au numărat și au notat întotdeauna numere. Dar au fost notate cu totul altfel, după reguli diferite. Cu toate acestea, în orice caz, numărul a fost reprezentat folosind unele simboluri numite numere.

Întrebare: Ce sunt numerele? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare). Numerele- acestea sunt simbolurile implicate în scrierea unui număr și alcătuirea unui alfabet.

Întrebare: Ce este un număr?

Inițial, numărul a fost legat de acele articole care au fost numărate. Dar odată cu apariția scrisului, numărul a fost separat de obiectele numărării și a apărut conceptul de număr natural. Numerele fracționale au apărut datorită faptului că o persoană trebuia să măsoare ceva, iar unitatea de măsură nu se potrivea întotdeauna cu un număr întreg de ori în valoarea măsurată. În plus, conceptul de număr s-a dezvoltat în matematică, iar astăzi este considerat un concept fundamental nu numai al matematicii, ci și al informaticii. Număr este o anumită cantitate.

Numerele sunt formate din cifre conform unor reguli speciale. În diferite etape ale dezvoltării umane, între diferitele popoare, aceste reguli au fost diferite, iar astăzi le numim sisteme numerice.

1. Sisteme numerice.

Notaţie este un mod de a scrie numere folosind cifre.

(Diapozitivul 5)

Toate sistemele de numere cunoscute sunt împărțite în non-pozițional și pozițional.

Sistemele numerice non-poziționale au apărut mai devreme decât cele poziționale. Un sistem numeric nepozițional este un sistem numeric în care echivalentul cantitativ („greutatea”) al unei cifre nu depinde de locația acesteia în înregistrarea numerelor. Sisteme numerice poziționale, în care echivalentul cantitativ („greutatea”) al unei cifre depinde de locația acesteia în înregistrarea numerelor.

Să ne uităm la exemple de scriere a numerelor în sisteme de numere poziționale și nepoziționale.

Numărul este 333. Acest număr este scris folosind de trei ori cifra 3. Dar contribuția fiecărei cifre la valoarea numărului este diferită. Primul 3 înseamnă numărul de sute, al doilea - numărul de zeci, al treilea - numărul de unități. Dacă comparăm „greutatea” fiecărei cifre din acest număr, se dovedește că primele 3 sunt „mai mult” decât a doua de 10 ori și „mai mult” de a treia de 100 de ori.

Acest principiu este absent în sistemele numerice non-poziționale. Luați în considerare cifra romană XXX. În sistemul de numere zecimale, acest număr este 30. La scrierea numărului XXX, au fost folosite aceleași „cifre” - X. Și dacă le comparăm între ele, obținem egalitate absolută. Acestea. Indiferent de locul în care apare o cifră într-un număr, „greutatea” sa este întotdeauna aceeași. În acest exemplu este 10.

1. Sisteme numerice non-poziționale

(Diapozitivul 6)

În vremurile străvechi, când oamenii au început să numere, era nevoie să scrie numerele. Numărul de obiecte, de exemplu genți, era reprezentat prin desenarea liniuțelor sau serifilor pe orice suprafață tare: piatră, lut, lemn (inventarea hârtiei era încă foarte departe). Fiecare pungă dintr-o astfel de înregistrare corespundea unui rând.

Oamenii de știință au numit această metodă de scriere a numerelor sistem numeric unitar sau unar.

Inconvenientele unui astfel de sistem de numere sunt evidente: cu cât este mai mare numărul pe care trebuie să îl scrieți, cu atât mai multe bețe sunt. Când scrieți un număr mare, este ușor să faceți o greșeală - adăugați un număr suplimentar de bețe sau, dimpotrivă, nu adăugați suficiente bețe. Prin urmare, mai târziu aceste icoane au început să fie combinate în grupuri de 3, 5, 10 bețe. Astfel, au apărut sisteme numerice mai convenabile.

(Diapozitivul 7)

Vechiul sistem zecimal egiptean nepozițional a apărut în a doua jumătate a mileniului III î.Hr. Hârtia a fost înlocuită cu o tabletă de lut și de aceea numerele au un asemenea contur.

În acest sistem de numere, numerele cheie 1, 10, 100, 1000 etc. au fost folosite ca cifre. și au fost scrise folosind hieroglife speciale: stâlp, arc, frunză de palmier rulată, floare de lotus.

Din combinații de astfel de „cifre” au fost scrise numere și fiecare „cifră” a fost repetată de cel mult nouă ori.

Întrebare: De ce? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

Răspuns: Deoarece zece cifre identice consecutive pot fi înlocuite cu un număr, dar cu o cifră mai mare.

Toate celelalte numere au fost compilate din aceste numere cheie folosind adunarea obișnuită.

Întrebare: Ce număr este scris? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

Răspuns : 2342

(Diapozitivul 8)

Sistemul roman pe care îl cunoaștem nu este fundamental diferit de cel egiptean. Dar este mai frecvent în zilele noastre.

Folosește semnele I (un deget) pentru numărul 1, V (palma deschisă) pentru numărul 5, X (două palme îndoite) pentru 10 și pentru numerele 50, 100, 500 și 1000, majuscule ale corespondentei. Literele latine sunt folosite pentru a desemna numere.cuvinte

I, V, X, L, C, D și M sunt „cifrele” acestui sistem de numere. Un număr din sistemul numeric roman este desemnat printr-un set de „cifre” consecutive.

Reguli pentru alcătuirea numerelor în sistemul numeric roman: Mărimea unui număr este determinată ca suma sau diferența cifrelor din număr. Dacă numărul mai mic este la stânga celui mai mare, atunci se scade. Dacă numărul mai mic este în dreapta celui mai mare, atunci se adaugă.

(Diapozitivul 9)

Să vedem cum este scris numărul 444 în sistemul numeric roman.

444 = 400+40+4 (suma a patru sute, patru zeci și patru unități).

400 = D - C = CD, 40 = L - X = XL, 4 = V - I = IV

444 = CDXLIV

Vă rugăm să rețineți că sistemul numeric zecimal folosește trei cifre identice, în timp ce sistemul numeric roman utilizează numere diferite. Numărul de cifre folosit pentru a scrie același număr nu este același în sistemele zecimal și roman (de două ori mai mult în sistemul roman).

(Diapozitivul 10)

Întrebare: Ce numere se scriu cu cifre romane?

MMIV = 1000 + 1000 + (5 – 1) = 2004

LXV = 50 + 10 + 5 = 65

CMLXIV = (1000 – 100) + 50 + 10 + (5 – 1) = 964

Întrebare: Urmareste pasii.

MMMD + LX = (1000 + 1000 + 1000 + 500) + (50 + 10) = 3560

Întrebare: În timpul efectuării acestei operații aritmetice, ați întâmpinat vreun inconvenient și ce a fost? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

(Diapozitivul 12)

Grecii foloseau mai multe moduri de a scrie numere. Atenienii au folosit primele litere ale cifrelor pentru a desemna numere. Folosind aceste numere, un rezident al Greciei Antice putea nota orice număr.

Întrebare: Încercați să determinați ce număr este scris în sistemul numeric grecesc? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

(Diapozitivul 13)

Sistemele alfabetice erau sisteme numerice non-poziționale mai avansate. Astfel de sisteme de numere au inclus slava, ionică (greacă), feniciană și altele. În ele, numerele de la 1 la 9, numerele întregi de zeci (de la 10 la 90) și numerele întregi de sute (de la 100 la 900) au fost desemnate prin litere ale alfabetului.

Sistemul alfabetic a fost adoptat și în vechiul Rus'. Până la sfârșitul secolului al XVII-lea (înainte de reforma lui Petru I), 27 de litere chirilice erau folosite ca „cifre”.

Pentru a distinge literele de cifre, deasupra literelor a fost plasat un semn special - un titlu. Acest lucru a fost făcut pentru a distinge numerele de cuvintele obișnuite.

Întrebare : Ce număr este scris în sistemul numeric slav? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

Vedem că intrarea nu este mai lungă decât zecimala noastră. Acest lucru se datorează faptului că sistemele alfabetice au folosit cel puțin 27 de „cifre”. Dar aceste sisteme erau convenabile doar pentru înregistrarea numerelor până la 1000.

(Diapozitivul 14)

Adevărat, slavii, ca și grecii, știau să scrie numere mai mari de 1000. Pentru a face acest lucru, noi desemnări au fost adăugate sistemului alfabetic.

Deci, de exemplu, numerele 1000, 2000, 3000... au fost scrise în aceleași „cifre” ca 1, 2, 3..., doar un semn special a fost plasat în fața „cifrei” din stânga jos. .

Numărul 10.000 era notat cu aceeași literă cu 1, doar că fără titlu, era încercuit. Acest număr a fost numit „întuneric”. De aici provine expresia „întuneric pentru oameni”.

Întrebare: Ce număr din sistemul numeric slav corespunde expresiei „întunericul întunericului”? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

Răspuns: 100 000 000.

Această metodă de scriere a numerelor, ca și în sistemul alfabetic, poate fi considerată începutul unui sistem pozițional, deoarece în el aceleași simboluri au fost folosite pentru a desemna unități de cifre diferite, cărora li s-au adăugat doar semne speciale pentru a determina valoarea cifra.

Sistemele numerice alfabetice nu erau foarte potrivite pentru manipularea numerelor mari. Când scria un număr mare pentru care nu exista niciun semn care să-l desemneze, a fost nevoie să se mențină un nou simbol pentru a desemna acest număr.

În timpul dezvoltării societății umane, aceste sisteme au făcut loc sistemelor poziționale.

(Diapozitivul 15)

Întrebare: Amintiți-vă care sistem de numere (pozițional sau nepozițional) folosește mai multe cifre atunci când scrieți un număr și care sistem de numere (pozițional sau nepozițional) este mai convenabil pentru a efectua operații aritmetice. Și răspundeți la întrebarea: Care sunt dezavantajele sistemelor numerice non-poziționale? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

1. Sisteme numerice poziționale

(Diapozitivul 16)

Datorită dezavantajelor menționate mai sus, sistemele de numere non-poziționale au făcut loc treptat sistemelor de numere poziționale.

Principalele avantaje ale sistemului de numere poziționale:

Ușurința efectuării operațiilor aritmetice.

Este necesar un număr limitat de caractere pentru a scrie un număr.

(Diapozitivul 17)

Descarcare este poziția cifrei în număr.

Baza (baza) sistemului de numere poziționale este numărul de cifre sau alte semne folosite pentru a scrie numere într-un sistem de numere dat.

Există multe sisteme poziționale, deoarece orice număr nu mai mic de 2 poate fi luat ca bază a sistemului numeric.

Datele despre unele sisteme numerice sunt date în tabel.

(Diapozitivul 18)

În sistemul numeric pozițional, orice număr real poate fi reprezentat ca:

A q = ±(a n-1 q n-1 +a n-2 q n-2 +...a 0 q 0 +a -1 q -1 +a -2 q -2 +...a -m q -m)

Aici:

A – numărul în sine

q – baza sistemului numeric

a i – cifre ale unui sistem de numere dat

n – numărul de cifre ale părții întregi a numărului

m – numărul de cifre ale părții fracționale a numărului

Să ne imaginăm numărul zecimal A = 4718,63 în formă extinsă.

În ce sistem numeric este scris numărul?

Care este baza acestui sistem numeric? (q =10)

Care este numărul de cifre ale părții întregi a numărului (n = 4)

Care este numărul de cifre ale părții fracționale a unui număr (m = 2)

(Diapozitivul 19)

Întrebare: Cum va arăta numărul A 8 = 7764,1 când este extins? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

(Diapozitivul 20)

Întrebare: Cum va arăta numărul A 16 = 3AF când este extins? (Elevii încearcă să răspundă la această întrebare).

(Diapozitivul 21)

Forma restrânsă de scriere a unui număr se numește scriere sub forma:

A = a n-1 a n-2 … a 1 a 0 , a -1 a -m

Aceasta este forma de scriere a numerelor pe care o folosim în viața de zi cu zi.

III. Consolidarea materialului nou

Finalizați sarcini:

№1

Ce număr se scrie cu cifre romane: MCMLXXXVI?

№2

Urmați acești pași:

MCMXL+LX

№3

Numerele sunt scrise corect în sistemele de numere corespunzătoare?

A 10 = A.234 B) A 16 = 456,46

A 8 = -5678 D) A 2 = 22,2

№4

Completarea sarcinilor de manual 1-5 p. 48.

IV. Rezumând

Profesorul evaluează munca clasei și numește elevii care au excelat la lecție.

V. Reflecția lecției.

Întrebări pentru studenți:

- Ce nou ai învățat în clasă astăzi?

Cu ce ​​concepte noi v-ați familiarizat?

Ce sarcini vi s-au părut greu de îndeplinit?

VI. Temă pentru acasă

Lectia 1

Subiect: Sistem de numere zecimale

Data de:

Ţintă: repetați caracteristicile construcției sistemului numeric zecimal, numele cifrelor.

Sarcini:- dați conceptul de sistem numeric zecimal;

Dezvoltați gândirea logică și atenția

Cultivați acuratețea, munca grea, perseverența

În timpul orelor:

Moment organizatoric

Exerciții orale

a) Aranjați ordinea acțiunilor și introduceți numerele în „casete”.

45:5+39:13+85:17+48:16=

b) Notați și continuați următoarele două rânduri:

90 dec., 91 dec., …., 99 dec., 100 dec.

900, 910, ….., 990, 1000

3. Pregătirea pentru lucru la etapa principală a lecției

Să ne amintim numele cifrelor numărului.

Cum să afli câte sunt în zeci? ( Trebuie să închideți cifra unităților și să citiți numerele rămase. Va reprezenta numărul de zeci).

Notați orice numere care au 2 sute. ( 200, 201, 234 etc.).

- Măriți oricare dintre aceste numere cu 4 sute. ( 201+400=601)

- Câte sute sunt în acest număr? ( 6 sute)

- Câte sute vom obține dacă creștem numărul 934 cu 1 sută? ( 934+100=1034; 10 sute și încă 34).

Citiți aceste numere, evidențiind zecile: 234 – 23 dec., 932 – 93 dec., 975 – 97 dec., 1000 – 100 dec.

Citiți aceste numere, evidențiind sutele: 234 - 2 sute, 932 - 9 sute etc.

№1 (pag. 4)

Citiți cifrele ținute de elevii școlii forestiere. (594, 451, 275). Câte sute, zeci și unu sunt în fiecare număr? (594 – 5 sute, 9 des., 4 unități etc.)

În ce notație numărul 5 reprezintă numărul de sute? (594)

Dar numărul de zeci și unități? (451, 275)

Card de ajutor

Rang

sute

Zeci

Unități

! Aceeași cifră dintr-un număr poate avea semnificații diferite în funcție de cifra în care se află. Când scrieți un număr, valoarea cifrei crește de 10 ori de la cifră la cifră (de la unități la sute). Prin urmare, sistemul de notare a numerelor pe care îl folosim se numește sistem numeric zecimal.

Minutul de educație fizică – gimnastică vizuală

№2 p.5(Nr. 1 p. 4)

67 – 6 des., 7 unități, 290 – 2 sute, 9 des., 0 – unități. etc.

№3 p.5(Nr. 2 p. 4)

Scrie numere folosind cifre. ( 448, 905, 950, 200 )

5. Repetarea materialului acoperit anterior

№11 p.7 (Nr. 10 p.6)

Diferența în exemplu: 80:2 și 84:2

№12 s. 7(Pe birou)

Cum sunt expresiile similare și diferite? Calculati.

48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68

Minut de educație fizică

№13 p.7(- din cuvintele profesorului)

760-60:4=645 17∙5-38=47

52:4∙5=90 (120+60):90=2

№15 (1.2) s. 8. (- Pe birou)

38∙x, dacă x=10 409+y, dacă y = 302

38∙10 = 380 409+302= 711

38∙x, dacă x= 8 409+y, dacă y = 501

38∙8 = 304 409+501 = 910

38∙x, dacă x=5 409+y, dacă y = 511

38∙5=190 409+511 = 920

6. Rezumatul lecției:

Care este numele sistemului de numere pe care îl folosim? De ce se numește așa?

7. Acasă exercițiu:

Uh. regula c. 5(p.4) învățat, R.t. Cu. 3 Nr. 1, p.4

Lectia 2

Subiect: Sistem de numere zecimale

Data de:

Ţintă: repetați caracteristicile construcției sistemului numeric zecimal, numele cifrelor; învață să reprezinte numerele ca o sumă de termeni de cifre.

Sarcini:- învață să reprezinte numere ca o sumă de termeni de cifre

În timpul orelor:

1.Org.moment

2. Exerciții orale (în depozite )

a) Găsiți expresia suplimentară. Pe ce temei?

b) Câte dreptunghiuri sunt prezentate?

3. Verificarea temelor

Despre ce am vorbit în ultima lecție? Care este sistemul numeric zecimal și de ce se numește așa?

4. Asimilarea noilor cunoștințe și metode de acțiune

Astăzi vom continua să lucrăm cu sistemul numeric zecimal.

Câte sute, zeci și unu sunt în numărul 836? Se poate scrie ca o sumă.

836= 8∙100+3∙10+6

Fiecare termen al sumei este numit termen de cifră, iar numărul 836 este reprezentat ca o sumă de termeni de cifre.

№4 p.5(Nr. 3 p. 5)

327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8

418 = 4∙100+1∙10+8 etc. 727= 7∙100+2∙10+7 etc.

№ 5 s. 5(Nr. 4 p. 5)

Scrieți semnificația expresiei în numere.

692, 130, 18, 705

№ 6 p. 6(Nr. 5 p. 5)

(805, 850, 508, 580)

(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)

Minut de educație fizică

5. Repetarea materialului acoperit anterior

№16 p. 8(Nr. 11 p.6)

Era – 85 l

Completat -? l

Acum - 192 l

Soluţie:

107 (l) – completat

Răspuns: s-au adăugat 107 litri.

№ 17 p.8(- slide)

Preț

Aliniat

aceeași

9 – 5 = 4 (t.) – mai mult într-o linie

Răspuns: mai multe caiete cu linii, plătit mai mult pentru caietele cu linii.

№ 18 p. 8(diapozitiv)

Preț

Aliniat

aceeași

T. pentru 4 b.

Frecați pentru 12 ruble.

12: 4 = 3 (r.) – prețul caietului

Răspuns: Prețul unui caiet este de 3 ruble.

№19 p.8(- slide)

Preț

Aliniat

aceeași

Frecați pentru 12 ruble.

9-5=4 (t.) – costă 12 ruble.

12:4=3 (fr.) – preț

9∙3 = 27 (frec.) – costă 9 tetra.

5∙3 = 15 (frec.) – costă 5 tetra.

Raspuns: linie 27 RUR, carouri 15 RUR.

6. Rezumatul lecției

Cum poate fi reprezentat orice număr? (ca o sumă de termeni de biți)

7. Tema pentru acasă

Uh. Cu. Regula 5, R.t. Cu. 3, 5

Obiectivele lecției:

Educational:

definiți conceptul de „sistem de numere”;

derivă un algoritm pentru conversia numerelor din binar în zecimal și invers;

Învățați să convertiți numerele din sistemul numeric zecimal în sistemul numeric arbitrar.

Educational:

educarea culturii informaţionale, atenţie, acurateţe, perseverenţă.

Educational:

dezvoltarea capacității de a evidenția principalul lucru (la compilarea unui rezumat al lecției);

dezvoltarea autocontrolului (analiza autocontrolului însușirii materialului educațional conform fișei);

dezvoltarea intereselor cognitive (utilizarea tehnicilor de joc în sala de clasă).

Planul lecției:

Organizarea timpului.

Explicarea materialelor noi și realizarea părții practice a lecției.

Rezumând lecția.

Teme pentru acasă.

În timpul orelor

1. Moment organizatoric.

Anunțarea temei și a obiectivelor lecției. Desemnarea planului de lecție.

Pentru a trece la studiul sistemelor numerice zecimal și binar, să ne dăm seama ce sunt sistemele numerice și de unde provin. Prezentare „Sisteme numerice. Schiță istorică" ( ).

Să începem să studiem tema lecției de astăzi cu un poem, la prima vedere, de neînțeles și confuz (Diapozitivul 19 al prezentării).

Avea o mie o sută de ani
A mers la clasa a suta,
Ea purta o sută de cărți în servietă -Toate acestea sunt adevărate, nu o prostie.
Când, făcând praf cu o duzină de picioare,
Ea a mers de-a lungul drumului
Cățelul alerga mereu după ea
Cu o coadă, dar cu o sută de picioare.
Ea a captat fiecare sunet
Cu zece urechi ale tale,Și zece mâini bronzate
Țineau servieta și lesa.
Și zece ochi albaștri închisNe-am uitat la lume ca de obicei,Dar totul va deveni complet normal,Când înțelegeți povestea noastră.

Pentru a înțelege ce a vrut să ne spună autorul, trebuie să studiem subiectul „Sisteme de numere binare și zecimale”. Deci, după cum probabil ați ghicit, subiectul de astăzi estelecția „Sisteme de numere binare și zecimale”.

2. Explicarea noului material și implementarea părții practice a lecției.

Material teoretic:

Notaţie este o modalitate acceptată de înregistrare a numerelor și de comparare a acestor înregistrări cu valori reale. Toate sistemele de numere pot fi împărțite în două clase:

pozițional - valoarea cantitativă a fiecărei cifre depinde de locația (poziția) acesteia în număr;

nonpozițional - numerele nu își modifică valoarea cantitativă atunci când poziția lor în număr se modifică.

Pentru a înregistra numere în diferite sisteme de numere, se utilizează un anumit număr de caractere sau cifre. Numărul de astfel de semne din sistemul de numere pozițional este numitbaza sistemului de numere .

Baza

Fiecare număr din sistemul numeric pozițional poate fi reprezentat ca o sumă a produselor coeficienților prin puterea bazei sistemului numeric.

De exemplu:

de la stânga la dreapta, începând de la "0" )

Acum să ne uităm la algoritmul pentru conversia numerelor dintr-un sistem de numere arbitrar în zecimal folosind exemplul.

Algoritm pentru conversia numerelor dintr-un sistem de numere arbitrar în zecimal:

(punem puteri peste partea întreagă a număruluide la stanga la dreapta , peste partea fracțională –de la dreapta la stânga, începând cu „-1” )

Sistemul de numere binare este de o importanță deosebită în informatică. Acest lucru este determinat de faptul că reprezentarea internă a oricărei informații dintr-un computer este binară, adică descrisă de seturi de doar două caractere (0, 1).

Să ne uităm la un exemplu de traducere a numerelorde la zecimal la binar:

Poza 1

Explicaţie: Soluția este scrisă pe tablă de către profesor cu o explicație clară a fiecărei acțiuni.

Rezultatul a fosteste un număr format din resturile de la împărțirea cu 2 (pe care le-am încercuit), scrise de la dreapta la stânga.

342 10 = 101010110 2

Acum încercați să scrieți algoritmul luat în considerare pentru conversia unui număr din sistemul numeric zecimal în cuvinte (pentru finalizarea sarciniiAm 2-3 minute, profesorul controlează implementarea acestuia). După timpul alocat, profesorul le cere mai multor elevi să citească algoritmul pe care l-au compilat. Apoi, restul elevilor, sub îndrumarea profesorului, ajustează algoritmul. Profesorul formulează un algoritm, elevii îl notează în caietul de lucru.

Algoritm pentru conversia numerelor zecimale în sistemul numeric binar:

Împărțiți numărul la 2. Înregistrați restul (0 sau 1) și câtul.

Dacă câtul nu este egal cu 0, atunci împărțiți-l la 2 și așa mai departe până când câtul devine egal cu 0. Dacă câtul este egal cu 0, atunci scrieți toate resturile rezultate, începând de la primul, de la dreapta până la stânga.

Acum știm cum să convertim numerele din sistemul numeric zecimal în binar și cum să convertim numerele dintr-un sistem de numere arbitrar în dzecimal Să rezolvăm câteva exemple (un elev merge la tablă, restul completează sarcina într-un caiet și verifică rezultatul pe tablă).

Exercițiu:

Convertiți numerele în sistem numeric zecimal: 101111001 2 ,1231 3 , 110110101 2 , 1223 3 .

Convertiți numere din zecimal în binar și invers: 256, 457, 845, 1073.

Scrieți un algoritm pentru conversia unui număr din sistemul numeric zecimal într-un sistem numeric arbitrar.

Explicaţie: Sarcina este finalizată la tablă de către elevii desemnați de profesor.

Pentru a consolida cunoștințele și abilitățile dobândite în lecția de astăzi, să ne jucăm puțin. Exercițiu„construiește prin puncte” . Pentru a finaliza această sarcină, veți avea nevoie nu numai de cunoștințele dobândite în lecția de astăzi, ci și de cunoștințe matematice.

Fiecare elevse eliberează o foaie de caiet cu un sistem de coordonate imprimat pe ea (pregătită în prealabil de profesor) – .

Explicația sarcinii: fiecare coordonată de punct este scrisă într-un sistem binarcoordonatele eme. Trebuie să convertiți coordonatele punctelor în sistemul numeric zecimal și, folosind cunoștințele de matematică, să construiți puncte pe sistemul de coordonate și să le conectați. Punctele unui obiect sunt desemnate printr-o literă.

Cap:

G1 (101;1011)

G2 (1100;1011)

G3 (101;100)

G4 (1100;100)

Gât:

Ш1 (111;100)

Ш2 (1010;100)

Ш3 (1010;11)

Ш4 (111;11)

Ochi:

Ch1 (110;1010)

Ch2 (1000;1010)

Ch3 (1000;1000)

Ch4 (110;1000)

Ch5 (1001;1010)

Ch6 (1011;1010)

Ch7 (1011;1000)

Ch8 (1001;1000)

Nas:

H1 (1000;111)

H2 (1001;111)

Gură:

P1 (110;110)

P2 (110;101)

P3 (1011;101)

P4 (1011;110)

antene:

A1 (110;1011)

A2 (110;1111)

A3 (101;1111)

A4 (111;1111)

A5 (1011;1011)

A6 (1011;1111)

A7 (1010;1111)

A8 (1100;1111)

Ca urmare, ar trebui să obțineți un portret al unui ROBOT pe care îl cunoașteți bine.

Figura 2

Elevii sunt familiarizați cu imaginea unui robot încă din clasa a VII-a: este un asistent care ajută la efectuarea lucrărilor practice și la studiul designului grafic.Editorii de vopsea au învățat cum să creeze o imagine folosind metoda aplicației și au desenat un portret al unui robot.

3. Rezumând lecția.

Elevii completează un cardAutoanaliză a stăpânirii de către elevi a materialului educațional și predă-l profesorului ( ) .

Verificarea finalizării sarcinii („desen prin puncte”).

Studiu frontal:

ce este un sistem numeric;

definiți conceptul de „bază a sistemului de numere”;

cum se transformă un număr din sistemul numeric zecimal în binar (algoritm).

Notarea pentru lecție.

4. Tema pentru acasă.

Acum să ne întoarcem la începutul lecției și să ne amintim poezia pe care nu am înțeles-o.

Notă: Profesorul le înmânează elevilor un tipărit.poezii ( ).

Temă: Reformulați poezia folosind ceea ce ați învățat la clasă.

Lectia 1

Subiect: Sistem de numere zecimale

Data de:

Ţintă: repetați caracteristicile construcției sistemului numeric zecimal, numele cifrelor.

Sarcini: - dați conceptul de sistem numeric zecimal;

Dezvoltați gândirea logică și atenția

Cultivați acuratețea, munca grea, perseverența

În timpul orelor:

1. Moment organizatoric
2. Exerciții orale

a) Aranjați ordinea acțiunilor și introduceți numerele în „casete”.

45:5+39:13+85:17+48:16=

b) Notați și continuați următoarele două rânduri:

90 dec., 91 dec., …., 99 dec., 100 dec.

900, 910, ….., 990, 1000

3. Pregătirea pentru lucru la etapa principală a lecției

Să ne amintim numele cifrelor numărului.

Cum să afli câte sunt în zeci? (Trebuie să închideți cifra unităților și să citiți numerele rămase. Va reprezenta numărul de zeci).

Notați orice numere care au 2 sute. ( 200, 201, 234 etc.).

- Măriți oricare dintre aceste numere cu 4 sute. ( 201+400=601)

- Câte sute sunt în acest număr? ( 6 sute)

- Câte sute vom obține dacă creștem numărul 934 cu 1 sută? (934+100=1034; 10 sute și încă 34).

Citiți aceste numere, evidențiind zecile: 234 – 23 dec., 932 – 93 dec., 975 – 97 dec., 1000 – 100 dec.

Citiți aceste numere, evidențiind sutele: 234 - 2 sute, 932 - 9 sute etc.

nr. 1 (pag. 4)

Citiți cifrele ținute de elevii școlii forestiere. (594, 451, 275). Câte sute, zeci și unu sunt în fiecare număr? (594 – 5 sute, 9 des., 4 unități etc.)

În ce notație numărul 5 reprezintă numărul de sute? (594)

Dar numărul de zeci și unități? (451, 275)

Card de ajutor

Rang
sute	Zeci	Unități

! Aceeași cifră dintr-un număr poate avea semnificații diferite în funcție de cifra în care se află. Când scrieți un număr, valoarea cifrei crește de 10 ori de la cifră la cifră (de la unități la sute). Prin urmare, sistemul de notare a numerelor pe care îl folosim se numește sistem numeric zecimal.

Minutul de educație fizică –gimnastică vizuală

Nr. 2 p.5 (Nr. 1 p. 4)

67 – 6 des., 7 unități, 290 – 2 sute, 9 des., 0 – unități. etc.

Nr.3 p.5 (Nr.2 p.4)

Scrie numere folosind cifre. ( 448, 905, 950, 200 )

5. Repetarea materialului acoperit anterior

Nr. 11 p. 7 (Nr. 10 p. 6)

Diferența în exemplu: 80:2 și 84:2

nr. 12 p. 7 (pe tablă)

Cum sunt expresiile similare și diferite? Calculati.

48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68

Minut de educație fizică

№13 p.7 (- din cuvintele profesorului)

760-60:4=645 17∙5-38=47

52:4∙5=90 (120+60):90=2

Nr. 15 (1,2) p. 8 . (- Pe birou)

38∙x, dacă x=10 409+y, dacă y = 302

38∙10 = 380 409+302= 711

38∙x, dacă x= 8 409+y, dacă y = 501

38∙8 = 304 409+501 = 910

38∙x, dacă x=5 409+y, dacă y = 511

38∙5=190 409+511 = 920

6. Rezumatul lecției:

Care este numele sistemului de numere pe care îl folosim? De ce se numește așa?

7. Acasă exercițiu :

Uh. regula c. 5(p.4) învățat, R.t. Cu. 3 Nr. 1, p.4

Lectia 2

Subiect: Sistem de numere zecimale

Data de:

Ţintă: repetați caracteristicile construcției sistemului numeric zecimal, numele cifrelor; învață să reprezinte numerele ca o sumă de termeni de cifre.

Sarcini: - învață să reprezinte numere ca o sumă de termeni de cifre

În timpul orelor:

1.Org.moment

2. Exerciții orale (în depozite)

a) Găsiți expresia suplimentară. Pe ce temei?

b) Câte dreptunghiuri sunt prezentate?

3. Verificarea temelor

Despre ce am vorbit în ultima lecție? Care este sistemul numeric zecimal și de ce se numește așa?

4. Asimilarea noilor cunoștințe și metode de acțiune

Astăzi vom continua să lucrăm cu sistemul numeric zecimal.

Câte sute, zeci și unu sunt în numărul 836? Se poate scrie ca o sumă.

836= 8∙100+3∙10+6

Fiecare termen al sumei este numit termen de cifră, iar numărul 836 este reprezentat ca o sumă de termeni de cifre.

Nr.4 p.5 (Nr.3 p.5)

327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8

418 = 4∙100+1∙10+8 etc. 727= 7∙100+2∙10+7 etc.

nr. 5 p. 5 (nr. 4 p. 5)

Scrieți semnificația expresiei în numere.

692, 130, 18, 705

nr. 6 p. 6 (nr. 5 p. 5)

(805, 850, 508, 580)

(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)

Minut de educație fizică

5. Repetarea materialului acoperit anterior

nr. 16 p. 8 (Nr. 11 p.6)

Era – 85 l

Completat -? l

Acum - 192 l

Soluţie:

107 (l) – completat

Răspuns: s-au adăugat 107 litri.

Nr. 17 p.8 (- slide)

Soluţie:

1. 9 – 5 = 4 (t.) – mai mult într-o linie

Răspuns: mai multe caiete cu linii, plătit mai mult pentru caietele cu linii.