Ряды распределения. Построение вариационного ряда. Виды рядов. Ранжирование данных

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http :// www . allbest . ru /

Задание №1

На основании данных статистического наблюдения, приведенных в таблице построить ранжированный, интервальный и кумулятивный ряды распределения сельскохозяйственных предприятий по факторному признаку, изобразить их графически.

Провести сводку данных. Посредством метода группировок определите зависимость результативного признака в сельскохозяйственных предприятиях от факторного. Построить таблицы и графики зависимости. Вывод.

группировка ряд распределение факторный

Качество почвы,баллы (х)	(у)

Решение:

Построение ранжированного ряда распределения предполагает расположение всех вариантов ряда в порядке возрастания изучаемого признака (качества почвы). Проведение сортировки производилось в программе ТП Excel с использованием функции "Сортировка".

Качество почвы	Урожайность овощей открытого грунта

Графическое изображение ранжированного ряда распределения

Линия на рис.1 носит название огива Гальтона. Данная огива имеет тенденцию плавного роста с небольшими скачками в некоторых точках. Для преобразования ранжированного ряда в интервальный лучше выполнить разбивку на группы вручную.

Построение интервального ряда распределения предприятий по изучаемому признаку предполагает определение числа групп (интервалов).

Для расчета числа групп воспользуемся формулой:

n=2 , где N-общее число единиц изучаемой совокупности.

n=2 Ig30 = 2,95424251?3.

Величина равного интервала вычисляется по формуле:

i = = = 16,33333

Кумулятивный ряд - это ряд в котором подсчитываются накопленные частоты. Он показывает, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и вычисляется путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.

Интервальный и кумулятивный ряды

частота - число предприятий в группе;

Удельный вес предприятий в группе - находится по формуле:

(число предприятий в группе*100%)/ m , где m-число экспериментальных данных;

Накопленная частота - находится по формуле: число предприятий в предедущей группе +частота данной группы.

Гистограмма частот

Кумулята распределения качества почвы

Сводные показатели

№ группы	Число предприятий в группе	Урожайность овощей открытого грунта (всего по группам)	Качество почвы (всего по группам)
II 61,33333-77,33333
III 77,33333-94,1

Средние характеристики групп

№ Группы	Урожайность овощей открытого грунта	Качество почвы
II 61,33333-77,33333
III 77,33333-94,1
В среднем по совокупности

где, столбец "урожайность овощей" находится по формуле: У У i (в группе ) / число предприятий в группе ;

столбец "Качество почвы" находится по формуле: У Х i (в группе)/число предприятий в группе.

Зависимость урожайности овощей открытого грунта от качества почвы.

В рассматриваемом примере можно сделать вывод: с ростом качества почвы увеличивается урожайность овощей открытого грунта, следовательно можно предположить наличие прямой связи между рассматриваемыми параметрами.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Аналитическая группировка по факторному признаку. Построение вариационного частотного и кумулятивного рядов распределения на основе равно интервальной структурной группировки результативного признака – дивидендов, начисленных по результатам деятельности.

контрольная работа , добавлен 07.05.2009


Основные показатели численности населения и его размещения по Калужской области. Построение ранжированного и интервального рядов распределения по одному группировочному факторному признаку. Анализ типических групп по показателям в среднем по совокупности.

курсовая работа , добавлен 11.10.2010


Построение с помощью формулы Стержесса. Построение рядов распределения с произвольными интервалами. Построение рядов распределения с помощью среднего квадратического отклонения. Классификация рядов распределения. Расчет основных характеристик вариации.

курсовая работа , добавлен 22.11.2013


Анализ, расчет и построение исходных динамических рядов признака-функции и признака-фактора. Расчет показателей вариации динамических рядов. Количественное измерение тесноты связи признака-функции и признаков-факторов методом парной корреляции.

курсовая работа , добавлен 24.09.2014


Оценка совокупности на предмет её однородности. Построение ранжированного и интервального рядов распределения. Анализ рядов динамики методами укрупнения интервалов и скользящей средней, аналитическое выравнивание по уравнению прямой и параболы.

курсовая работа , добавлен 10.09.2014


Расчет среднего балла успеваемости по данным результатов сессии, определение показателя вариаций уровня знаний и структуры численности студентов по успеваемости. Построение интервального ряда распределения предприятий. Оценка коэффициентов корреляции.

контрольная работа , добавлен 21.08.2009


Понятие и виды статистической группировки, производимой с целью установления статистических связей и закономерностей, выявления структуры изучаемой совокупности. Построение интервального ряда распределения предприятий по признаку "торговая площадь".

дипломная работа , добавлен 14.02.2016


Основные категории статистики. Группировка - основа научной обработки данных статистики. Содержание сводки и статистическая совокупность. Построение вариационного, ранжированного и дискретного рядов распределения. Группировка предприятий по числу рабочих.

контрольная работа , добавлен 17.03.2015


Проведение расчета абсолютных, относительных, средних величин, коэффициентов регрессии и эластичности, показателей вариации, дисперсии, построение и анализ рядов распределения. Характеристика аналитического выравнивания цепных и базисных рядов динамики.

курсовая работа , добавлен 20.05.2010


Проведение экспериментального статистического исследования социально-экономических явлений и процессов Смоленской области на основе заданных показателей. Построение статистических графиков, рядов распределения, вариационных рядов, их обобщение и оценка.

картофель производство ранжированный статистический

На основе показателей таблицы 2 составляем ранжированные ряды по производству картофеля на 100 га пашни; по урожайности картофеля; по себестоимости. Зависимость между этими показателями изображаем графически.

Первым этапом статистического изучения вариации являются построение вариационного ряда - упорядоченного распределения единиц совокупности по возрастающим (чаще) или убывающим (реже) значениям признака.

Существуют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд, интервальный ряд. Вариационный ряд часто называют рядом распределения.

Ранжированный ряд - это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака

Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Вариационный размах показывает, насколько велико различие между единицами совокупности.

Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значение признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называются связными.

Графики в статистике - это способ наглядного изображения статистических показателей в виде геометрических фигур и знаков, рисунков или схематических карт. Наглядное изображение облегчает восприятие информации, позволяет охватить совокупность показателей во взаимосвязи, выявить тенденцию развития и типичные соотношения показателей.

Для изображения показателей динамики целесообразно использовать линейные графики или столбиковые диаграммы. График должен быть наглядным, понятны, легко читаемым и по возможности художественно оформленным, что привлечет к нему внимание.

При построении точечных диаграмм в качестве графических образцов применяется совокупность точек; при построении линейных - линии. Построение графика всегда творческий процесс. Здесь необходим некоторый поиск. Лишь после составления и сравнения нескольких черновых вариантов можно определить правильную композицию графика, установить масштабы и расположение знаков на поле графика.

Из ранжированного ряда по производству картофеля на 100 га пашни, можно сделать следующий вывод, что самое низкое производство наблюдается в Балаганском районе, а наибольшей производительностью картофеля со 100 га пашни отличается Ангарский район.

Наименьшая урожайность была в Качугском районе-10 ц/га, а наибольшая в Усольском - 195,5 ц/га.

В Чунском районе при высоком производстве картофеля на 100 га пашни, соответствовала наименьшая себестоимость 1 ц. Максимальная себестоимость наблюдается в Нижне-Илимском районе. Размах вариации себестоимости центнера картофеля очень велик и равен 1161,01 р.

Другие публикации

Анализ хозяйственной деятельности предприятия
Переход к рыночной экономике требует от предприятия повышения эффективности производства, конкурентоспособности продукции и услуг на основе внедрения эффективных форм хозяйствования и управления производством, достижений научно-технического прогресса, активизации п...

Анализ финансово-хозяйственной деятельности ОАО ТрансКонтейнер
Финансовый анализ представляет собой процесс, основанный на изучении данных о финансовом состоянии предприятия и результатах его деятельности в прошлом с целью оценки будущих условий и результатов деятельности. Таким образом, главной задачей финансового анализа явл...

Вариационный ряд представляет собой расположение значений признака каждой статистической единицы в определенном порядке. При этом отдельно взятые значения признака принято называть вариантой (вариантом). . Каждый член вариационного ряда (варианта) называется порядковой статистикой, а номер варианты - рангом (порядком) статистики.

Важнейшими характеристиками вариационного ряда являются его крайне варианты (Х 1 =Хmin; Х n =Хmax) и размах вариации (Rх = Хn – Х 1).

Вариационные ряды находит широкое применение при первичной обработке статистической информации, полученной в результате статистического наблюдения. Они служат базой для построения эмпирической функции распределения статистических единиц в составе статистической совокупности. Поэтому вариационные ряды называют рядами распределения .

В статистике различает следующие виды вариационных рядов: ранжированный, дискретный, интервальный.

Ранжированный (от латинского rang – чин) ряд - это такой ряд распределения единиц статистической совокупности, в котором варианты признака в порядке возрастания или убывания. Любой ранжированный ряд состоит из ранговых номеров (1 до n) и соответствующих им вариант. Число вариант в ранжированном ряду, сформированному по существенному признаку, обычно равно числу единиц в статистической совокупности.

Для формирования ранжированного ряда по заданному признаку (например, по числу работников животноводства в 100 сельскохозяйственных предприятиях) можно воспользоваться макетом табл. 5.1.

Т а б л и ц а 5.1. Порядок формирования ранжированного ряда

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика

И продовольствия республики беларусь.. департамент образования науки и кадров..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Шундалов Б.М
Общая теория статистики. Учебное пособие для экономических специальностей высших сельскохозяйственных учебных заведений. Учебное пособие со

Предмет статистики
Слово "статистика" происходит от латинского "статус" (status), которое означает состояние, положение вещей. Это даёт возможность подчеркнуть теоретическую познавательную сущност

Сущность статистического наблюдения
Любое статистическое исследование, как было отмечено выше (тема 1), всегда начинается со сбора первичной (исходной) информации о каждой единице статистической совокупности. Однако, не всяк

Программа статистического наблюдения
В первой главе было обращено внимание на то, что каждая статистика единица, как объект в целом, обладает множеством различных свойств, качеств, специфических особенностей, которые принято называть

Перечень признаков, регистрируемых в процессе наблюдения, принято называть программой статистического наблюдения
Разработка программы – один из важнейших теоретических и практических вопросов статистического наблюдения. Добротность программы во многом определяет качество собранного материала, его надёжность и

Формы статистического наблюдения
Всё многообразие статистических наблюдений сводит к двум формам: статистической отчётности и специально организованным статистическим наблюдениям. Статистическая отчётность

Статистические формуляры
Статистический формуляр – это банк, содержащий вопросы программы статистического наблюдения и место для ответов на них. формуляр является носителем статистической информации, полученной в результат

Виды статистического наблюдения
Статистические наблюдения классифицируются по видам, которые могут различаться по различным принципам. Так, в зависимости от степени охвата изучаемого объекта статистические наблюдения могут подраз

Способы проведения статистических наблюдений
Статистические наблюдения могут проводится различными способами, среди которых нередко встречаются следующие: отчётный, экспедиционный, самоисчисления, саморегисрации, анкетный, корреспондентский.

Место, сроки и период проведения статистических наблюдений
В плане любого статистического наблюдения должно быть чётко определено место проведения этого наблюдения, т.е. то место, где производится регистрация собираемой информации, заполнения статистическо

Ошибки статистического наблюдения и меры борьбы с ними
Одним из наиболее важных требований, предъявляемых к результатам статистического наблюдения, является их точность, под которой понимается мера соответствия статистических знаний, п

Первичная статистическая сводка
Результаты статистического наблюдения содержат разносторонние сведения о каждой единице совокупности или объекта и обычно носят неупорядоченный характер. Этот исходный материал необходимо, прежде в

Сущность и значение относительных статистических показателей
Относительные показатели – это статистические величины, выражающие меру количественного соотношения абсолютных значений признака и отображающие относительные размеры явлений и процессов. О

Виды относительных показателей. Относительные показатели динамики
В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин, различают следующие виды относительных показателей: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения, выполнения заказа,

Относительные показатели структуры
Одна из важнейших особенностей всех явлений заключается в их сложности. Даже молекула дистиллированной воды состоит из атомов водорода и кислорода. Многие же явления природы, общества, человеческог

Относительные показатели координации
Относительные показатели координации – это соотношение между собой абсолютных размеров составных частей в некотором абсолютном целом. Для расчёта этих показателей одну из составных

Относительные показатели интенсивности
Относительные показатели интенсивности (степени) представляют собой соотношение абсолютных размеров двух качественно различных, но взаимосвязанных признаков в статистической совоку

Относительные показатели сравнения
Относительные показатели сравнения (сопоставления) получают путем соотношения одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным статистическим единицам, сов

Относительные показатели выполнения заказа
Относительные показатели выполнения заказа (задания, плана) представляют собой соотношение абсолютных, фактически достигнутых показателей за определенный период или по состоянию на

Относительные показатели уровня экономического развития
Относительными показателями уровня экономического развития называют соотношение абсолютных размеров двух качественно различных (разноименных), но взаимосвязанных признаков. При это

Сущность и значение графического метода
Абсолютные статистические показатели, полученные в результате статистических наблюдений, и рассчитанные на этой основе разнообразные относительные показатели могут быть лучше, глубже, доступнее пон

Основные требования, предъявляемые к построению координатных диаграмм
Наиболее распространенным и удобным способом графического изображения абсолютных и относительных показателей динамики, показателей сравнения и др. считается координатнаядиаграмма.

Способы графического изображения показателей динамики и структуры
Во многих случаях имеется необходимость на одной и той же координатной диаграмме отразите не одну, а несколько линий, характеризующих динамику различных абсолютных или относительных показателей либ

Способы графического изображения показателей сравнения
В широком понимании сравнение показателей проводится как во времени, так и в пространстве, т.е. приемами сравнения могут быть охвачены и динамика, и структура, и территориальные объекты. Поэтому пр

Сущность и значение картограмм и картодиаграммы
Во многих случаях имеется необходимость графически изобразить важнейшие признаки, характерные для обширных территориальных объектов. В системе АПК это могут быть населенные пункты, сельскохозяйстве

Контрольная вопросы к теме 4
1. Что представляет собой графический метод и на чем он основывается? 2. С какими основными целями используется графический метод. 3. Каким образом классифицируютс

Сущность вариации. Виды вариационных признаков
Вариация (от латинского variatio – изменение) представляет собой изменение признака (вариант) в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных знаний призн

По числу работников животноводства
Ранговый номер (№) варианты Варианта, соответствующая ранговому номеру (№) Символ Число работников животноводства

Дискретный ряд распределения
Дискретный (разделительный) ряд представляет собой такой вариационный ряд, в котором его группы сформированы по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определённое число един

Работников животноводства
№ варианты Варианта (значение признака), Х Частотные знаки Локальные частоты, fл Накопительные частоты, fн

Интервальный ряд распределения
Во многих случаях, кота статистическая совокупность включает большое или тем более бесконечное число вариант, что чаще всего встречается при непрерывной вариации, практически невозможно и нецелесоо

Сущность средних величин
Вариационные ряды отображают большое разнообразие явлений и процессов, составляющих сущность нашей действительности. Для более полного, углубленного изучения явлений и процессов окружающего нас мир

Средняя арифметическая величина
Если в формулу 6.2 подставить значение К=1, то получается средняя арифметическая величина, т.е. .

В ранжированном ряду распределения
Ранговые №№ Варианты (значения признака) Символы Посевная площадь, га

Ряду распределения
№ п.п. Варианты Локальные частоты Взвешенные средние варианты Символы Урожайн

Основные свойства средней арифметической величины
Средняя арифметическая величина обладает многими математическими свойствами, имеющими важное математическое значение при ее расчёте. Знание этих свойств помогают контролировать правильность и точно

Средняя хронологическая величина
Одной из разновидностей средней арифметической величины является средняя хронологическая. Среднюю величину, исчисленную по совокупности значений признака в разные моменты или за различные периоды в

Средняя квадратическая величина
При условии постановки значения К=2 в формулу 6.2. получаем среднюю квадратическую величину. В ранжированном ряду средняя квадратическая величина рассчитывается по невзвешенной (пр

Средняя геометрическая величина
Если в формулу 6.2 подставить значение К=0, то в результате получаем среднюю геометрическую величину, которая имеет простую (невзвешенную) и взвешенную формы. Средняя геометрическая проста

Средняя гармоническая величина
При условии подстановки в общую формулу 6.2 значение К=-1 можно получить среднюю гармоническую величину, которая имеет простую и взвешенную формы. Название средней гармони

Структурные среднее. Сущность и значение моды
В некоторых случаях для получения обобщающей характеристики статистической совокупности по какому-либо признаку приходится пользоваться т.н. структурными средними. К ним относят

Сущность и значение медианы
Медиана– варианта, находящиеся в середине вариационного ряда. Медиана в ранжированном ряду находится следующим образом. Во-первых, рассчитывают номер медианой варианты:

Понятие о простейших показателях вариации
Сущность вариации была рассмотрена в 5 главе учебника, где отмечалось, что вариация – это колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупнос

Среднее квадратической отклонение
Среднее квадратической отклонение рассчитывается на базе средней квадратической величины. Оно выступает в не взвешенной (простой) и взвешенной формах. Для ранжированного р

Коэффициент вариации
Коэффициент вариации представляет собой относительный показатель, который можно рассчитать по следующей формуле:

Контрольна вопросы к теме 6
1. Что такое средняя величина и что она выражает? 2. Что представляет собой определяющее свойство совокупности и для чего его применяют в статистике? 3. Какие основные виды средни

Сущность генеральной и выборочной совокупности
В статистике сравнительно редко встречается сплошной вид наблюдения, каким является, например, всеобщая перепись населения. Все-таки наиболее часто приходится использовать несплошные наблюдения, ко

Понятие о стохастической совокупности
В реальных условиях сравнительно редко встречаются случаи статистической работы с генеральной совокупностью и, следовательно, далеко не всегда можно получить основные статистические характеристики

Сущность выборочного метопа
Статистическая работа в большинстве случаев так или иначе связана с данными, полученными в результате применения выборочного метода. Многие исследования были бы невыполнимы, если бы не использовали

Преимущества и недостатки выборочного метода
Выборочный метод имеет ряд преимуществ перед сплошным наблюдением. Во - первых, выборочное наблюдение позволяет существенно экономить труд, средства, время для его проведения. Сове

Способы отбора, их преимущества и недостатки
Отбор статистических единиц из генеральной совокупности может быть произведен no-разному и зависит от многих условий. Выборочный метоп включает следующие способы отбора статистических единиц случай

Сущность ошибок репрезентативности и порядок их расчета
Одним из центральных вопросов по выборочному методу считается теоретический расчет основных статистических характеристик и прежде всего среднего значения признаке в генеральной статистической совок

Понятие о малой выборке. Точечная оценка основных статистических характеристик
Применение выборочного метопа может базироваться на отборе из генеральной совокупности теоретически любого числа статистических единил. Математически доказано, что выборочные совокупности могут быт

Предельная ошибка выборки. Интервальная опенка основных статистических характеристик
Предельная ошибка выборки представляет собой расхождение между статистическими характеристиками, полученными в выборочной и генеральной совокупности Как было показано выше (формула

Приемы расчета численности выборки при различных способах отбора
Подготовительная работа к проведению выборочного наблюдения непосредственно связана с определением необходимой численности выборки, которая зависит от способа отбора и численности единиц в генераль

Понятие о вторичной (сложной) статистической сводке
Результаты простой сводки, содержание которой рассмотрено в теме 2, не всегда могут удовлетворить исследователя, так как они дают лишь общее представление об изучаемом объекте, т.е. от статистики т

Типологические группировки
Типологическая группировкапредставляет собой расчленение статистической совокупности на одно-качественных в существенном отношении типологических группы. Типологическую группировку

Структурные группировки
Структурная группировка заключается в расчленении однородной и качественном отношении совокупности статистических единиц на группы, характеризующий состав сложного объекта. Посредством структурной

Сущность и порядок проведения простой и аналитической группировки
Аналитическая группировка, при которой статистическая совокупность разбивается на однородные группы по одному какому-либо факторному признаку, называется простой.

Аналитической группировки
№п.п. Группы крестьянских хозяйств по дозам удобрений, т/га. Частотные знаки в группах (число единиц совокупности в группе)

Результативными показателями в картофелеводстве
№ п.п. Показатели Группы хозяйств по доза удобрений, т/га Итого (в среднем) 10-20

Сущность и значение статистических таблиц
Результаты обработки данных наблюдения с помощью разнообразных статистических методов (сводки, относительных, средних величин, формирований, вариационных рядов, показателей вариации, аналитических

Элементарный состав статистических таблиц
Комплексная статистическая обработка результатов наблюдения обычно связана с использованием многочисленных таблиц. Поэтому каждой таблице присваивается индивидуальный номер.Обязате

Виды и формы статистических таблиц
В зависимости от строения табличного подлежащего различают следующие виды статистических таблиц: простые, групповые и комбинационные. Простая статистическая таблица - хара

Вспомогательные и результативные статистические таблицы
Статистические таблицы могут выполнять различную функциональную роль. Одни из них служат например, для обобщения результатов статистического наблюдения и способствуют выполнения функции первичной с

Результатами производства, 2003 г
(комбинационная таблица) № п.п. Группы хозяйств по нагрузке сельхозугодий на 1 трактор, га Подгруппы хозяйств по нагрузк

Льноперерабатывающих предприятий АПК в 2003 г
(рабочая таблица) № п.п. Годовой объем переработки тресты, т Численность работников, чел Грузоподъемность а

Оформление статистических таблиц
Достижение поставленных целей с помощью табличного метода возможно в тех случаях, когда выдержаны необходимые требования по оформление статистических таблиц. Обычно все таблицы должны имет

Понятие о дисперсионном методе
Название метода обусловлено широким использованием различных видов дисперсий, сущность и способы расчета которых рассмотрены в шестой теме учебника. Целесообразно отметить, что дисперсия количестве

Признака-результата
№ п/п Индивидуальные варианты Линейные отклонения индивид. вариант от средней Квадраты линейных отклонений

Крестьянских хозяйствах
№ п/п Урожайность, ц/га Линейные отклонения индивидуальной урожайности от средней, ц/га Квадраты линейных отклонений урожайнос

Фитофтороза, на урожайность картофеля
№ п/п Группы хозяйств по удельному весу обработанных посевов, % Число хозяйств в группе Средний удельный вес обработанных посевов,

Признака-результата
№ группы Интервалы по факторному признаку Локальная частота Средняя варианта результативного признака

Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий
Принцип расчета дисперсии (среднего квадрата отклонений) в общем виде рассмотрен в теме 6. Применительно к дисперсионному методу это означает, что каждому виду вариации соостветствует определенная

Урожайности картофеля (первая группа)
№ п.п. Урожайность, ц/га Линейное отклонение от средней групповой урожайности Квадраты линейных отклонений

Понятие о критерии Р. Фишера
Дисперсионный метод состоит в оценке отношения исправленной дисперсии, характеризующей систематические колебания групповых средних значений изучаемого результативного признака, к исправленной диспе

Двухфакторный дисперсионный комплекс
Решение этого комплекса направленно на изучение качественного влияния двух факторных признаков влияния двух факторных признаков на один или несколько результативных признаков. Двухфакторный комплек

Зерновых культур
№ подгруппы Число хозяйств в подгруппе Средняя урожайность ц/га Линейные отклонения урожайности в подгруппе от средн

Особенности многофакторного дисперсионного комплекса
Изучение качества связи, т.е. существенности влияния нескольких (трех, четырех и более) факторных признаков на результативные показатели, по существу является продолжительности приема комбинированн

Урожайности зерновых культур
№ п.п. Элементы вариаций Символы Общая вариация Систематическая вариация Остаточная вариац

Сущность и виды корреляций
В предыдущей главе было показано, что качество (существенность) зависимости между факторными и результативными признаками в статистической совокупности определяется и оценивается с помощью дисперси

Основные формы корреляционной связи между признаками
Выявлению формы связи между признаками предшествует определение причинной зависимости между ними. Это наиболее важный и ответственный момент для правильного использования корреляционного метода. По

Показатели тесноты корреляционных связей. Корреляционное отношение
Одним из центральных вопросов, решаемых с помощью корреляционного метода, является определение и оценка количественной меры тесноты связи между факторными и результативными признаками. При

Коэффициенты прямолинейной парной корреляции
Если взаимосвязь между признаками изучаемой парой признаков выражается в форме, близкой к прямой, то степень тесноты связи между этими признаками можно рассчитать при помощи коэффициента пр

Ранговый коэффициент корреляции
Основные статистические характеристики в тех случаях, когда генеральная совокупности, из которой берется выборка, оказывается за пределами параметров нормального или близкого к нему закона распреде

Коэффициент множественной корреляции
При изучении тесноты связи между несколькими факторными и результативными признаками рассчитывают совокупный коэффициент множественной корреляции. Так, при определении совокупной м

Показатели детерминации
При изучении количественного влияния признаков – факторов на результаты важно определить, какая часть колеблемости результативного признака непосредственно обусловлена воздействием вариации изучаем

Сущность, виды, и значение уравнений регрессии
Под регрессией понимается функция, предназначенная для описания зависимости изменения результативных признаков под влиянием колеблемости признаков – факторов. Понятие регрессии введено в статистиче

Уравнение прямолинейной регрессии
Корреляционную связь в форме, близкой к прямолинейной, можно представить в виде уравнения прямой линии:

Уравнение гиперболической регрессии
Если форма связи между признаком-фактором и признаком-результатом, выявленная с помощью координатной диаграммы (поля корреляции), приближается к гиперболической, то необходимо составить и решить ур

Регрессии
№ п.п. Признак-фактор Признак-результат Обратное значение признака-фактора Квадрат обратного значения

Гиперболической регрессии
№ п.п. Урожайность гороха, ц/га Х Себестоимость гороха, тыс. руб./ц У Расчетные величины

Уравнение параболической регрессии
В некоторых случаях эмпирические данные статистической совокупности, изображенные наглядно с помощью координатной диаграммы, показывают, что увеличение фактора сопровождаются опережающим ростом рез

Параболической регрессии
№ п.п. Х У ХУ Х2 Х2У Х4

Параболической регрессии
№ п.п. Удельный вес посевов картофеля, Х Урожай картофеля, тыс. ц. У Расчеты величины

Уравнение множественной регрессии
Применение корреляционного метода при изучении зависимости признака – результата от нескольких факторных признаков формируется по схеме, аналогической простой (парной) корреляции. Одной из

Коэффициенты эластичности
Для содержательного и доступного описания (интерпретации) результатов, отражающих корреляционно – регрессионную зависимость между признаками посредством различных уравнений регрессии, обычно исполь

Сущность динамического ряда
Все явления окружающего мира претерпевают непрерывные изменения во времени; с течением времени, т.е. в динамике изменяется их объем, уровень, состав, структура и т.д. целесообразно отметить, что по

Сельскохозяйственных предприятиях
(на начало года; тыс. физических единиц) Показатели 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г.

Основные показатели динамического ряда
Всесторонний анализ динамического ряда позволит вскрыть и характеризовать закономерности, проявляющие на разных этапах развития явлений, выявить тенденции и особенности развития этих явлений. В про

Абсолютные приросты уровней
Одним из наиболее простых показателей развития динамики является абсолютный прирост уровня. Абсолютным приростом называется разность двух уровней динамического ряда.Абсолю

Темпы роста уровней
Для характеристики относительной скорости изменения показатель темпа роста. Темп роста – это отношение одного уровня динамического ряда к другому, принятому за базу сравнения. темп роста могут быть

Темп прироста уровней
Если абсолютная скорость прироста уровней динамического ряда характеризуется величиной абсолютных приростов, то относительная скорость прироста уровней – темпами прироста. Темп при

Абсолютное значение одного процента прироста
При анализе динамических рядов нередко ставится задача: выяснить, каким абсолютными значениями выражается 1 % прироста (снижения) уровней, так как в ряде случаев при снижении (замедлении) темпов ро

За 1999-2003 гг
Годы Урожайность, ц/га Абсолютные приросты урожайности., ц/га Темп роста, % Темп прироста, %

Приемы выравнивания динамических рядов
Для выявления временных закономерностей требует, как правило, достаточно большое число уровней, динамического ряда. Если же динамический ряд состоит из ограниченного числа уровней, то его выравнива

Способы аналитического выравнивания динамического рядов
Выявление общей тенденции развития уровней динамического ряда может быть проведено с применением различных приемов аналитического выравнивания, которое наиболее часто осуществляетс

Аналитическое выравнивание по показательной кривой
В некоторых случаях, например, в процессе ввода в действие и освоение новых производственных мощностей, для динамического ряда может быть характерно быстрорастущее изменение уровней, т.е. цепные те

Аналитическое выравнивание по параболе второго порядка
Если изучаемый динамический ряд характеризуется положительными абсолютными приростами, с ускорением развития уровней, то выравнивание ряда может быть проведено по параболе второго порядка.

Аналитическое выравнивание по уравнению гиперболы
Если для динамического ряда характерны затухающие абсолютные снижения уровней (например, динамика трудоемкости продукции, трудообеспеченности производства в сельском хозяйстве и др.), то выравниван

Понятие об интерполяции и экстраполяции уровней динамического ряда
В некоторых случаях необходимо найти значения отсутствующих промежуточных уровней динамического ряда на основе известных его значений. В таких случаях может быть использован прием интерполяции, зак

Под группировкой в статистике понимают расчленение статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, характеристику выделенных групп системы показателей в целях выделения типов явлений, изучение их структуры и взаимосвязи. В процессе сводки первичного материала явления разделяются на группы по различным варьирующим признакам.

Варьирующий признак - это признак, принимающий различные значения у отдельных единиц совокупности.

Задачи, стоящие перед группировкой:

1. Выделение в составе массового явления тех его частей, которые однородны по качеству и условиям развития, и в которых действуют одни и те же закономерные влияния факторов;

2. Изучение и характеристика структуры и структурных сдвигов в исследуемых совокупностях;

3. Влияние взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления.

Главным вопросом метода группировок является выбор группировочного признака, от правильного выбора которого зависят результаты группировки и всей работы в целом.

После отбора группировочного признака важно разделить единицы совокупности на группы.

Выделенные группы должны быть качественно однородными, а также иметь достаточно большую численность единиц, что позволит проявить типичные черты, свойственные массовым явлениям. Поэтому большое внимание уделяется определения числа групп и их границ. При решения этого вопроса учитывают вид группировки, характер группипровочного признака и задачи исследования.

Сгруппируем хозяйства. За группировочный признак возьмем удой от одной коровы, в кг. По уровню молочной продуктивности наблюдается большое различие в хозяйствах данной зоны. Этот признак колеблется в

С помощью метода статистической группировки различным различия между хозяйствами по уровню молочной продуктивности коров.

Первым этапом работы является построение ранжированного ряда. В ранжированном ряду все величины расположены по нарастанию или убыванию группировочного признака.

Ранжированный ряд показывает интенсивность изменения величины пределах от 1364 до 6270 кг. группировочного признака, по нему можно установить резкие переходы и выделить очень сильно отличающиеся по величине признака единиц.

Для составления ранжированного ряда используем данные молочной продуктивности коров в хозяйствах Ачинской зоны за 2003 г.

Результаты оформим в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

	Название хозяйства	Удой от 1 коровы в год, кг
	ЗАО«Белоозерское» ЗАО « Шарыповское» САО «Ивановское» ЗАО «Оракское» АО «Сахаптинское» СЗАО «Анашенское» ЗАО «Энергетик» СЗАОТ «Бараитское» СЗАОТ «Игрышенское» СХПК «Белоярский» АОЗТ «Павловское» АОЗТ «Ададымское» АО «Краснополянское» АОЗТ «Дороховское» АО «Гляденское» СХАОЗТ «Легостаевское» ЗАО «Алтайское» ЗАО «Светлолобовское» АОЗТ «Подсосенское» АОЗТ «Крутоярское» ТОО п/з « Ачинский» ЗАО «Авангард» ОАО «Малиновский» САОЗТ «Навоселовское» АОЗТ «Назаровское»

Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически, для чего построим огниву Галь тона.

Для этого на оси абсцисс расположим в порядке возрастания группировочного признака, а по оси - величину молочной продуктивности коров, соответствующий хозяйству, рис.2.1.

Ранжированный ряд хозяйств по уровню молочной продуктивности коров.

Проанализируем данные ранжированного ряда и его графика - оценим характер и интенсивность различий между хозяйствами и попытаемся выделить существенно отличные группы хозяйств. Между хозяйствами имеются существенные различия в уровне молочной продуктивности коров: размах колебаний составляет 6270 - 1364 = 4906 кг от 1 коровы, а уровень производства молока в хозяйстве №25 выше, чем в №1 в 4,6 раза (6720/1364).

Возрастания продуктивности молока от хозяйства к хозяйству происходит в основном постепенно, плавно, без больших скачков, но у последнего хозяйства удой от 1 коровы существенно отличается от остальной массы хозяйств. Но это хозяйство нельзя выделить в отдельную группу, а так же поскольку между остальными хозяйствами различия небольшие, без скачков и нет других данных, указывающих границы перехода от 1 группы к другой, то выделить типичные группы на снование анализа ранжированного ряда в данном случае нельзя. Поэтому далее необходимо построить интервальный ряд распределения хозяйств.

Интервальный вариационный ряд дает возможность получить представление о количестве и характере групп. В начале решим вопрос о числе групп, на которые следует распределить совокупность хозяйств. Приближенное число n можно определить по формуле (2.1):

n = 1+3.322LgN, (2.1)

где n - число групп, N - совокупность единиц.

Эта зависимость может служить ориентированной при определении числа групп в этом случае, если распределение единиц совокупности по данному признаку приближаются к нормальному и применяются равные интервалы в группах.

n = 1+3.322Lg25 = 1+3.322*1.5 ~ 6 групп.

i = (X max - X min) / n , где (2.2)

X max - максимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду,

X min - минимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду,

n - число групп.

I = (6270 - 1364)/6 = 818

Теперь построим ряд распределения хозяйств при этой величине интервала, значение X min = 818 кг, тогда верхняя граница первой группы составит: Xmin+i = 2182 кг. Эта граница одновременно является границей второй группы. Границы остальных групп определяются аналогично. Полученные данные Представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Интервальный ряд распределения совхозов (таблица 2.2.) показывает, что в совокупности преобладают хозяйства с удоем от одной коровы (11 хозяйств) от 1364 до 2182 кг. Группы хозяйств с высокой продуктивностью малочисленны, поэтому следует их объединить, то есть провести вторичную группировку, так как в четвертой группе нет ни одного хозяйства, а в пятой одно, но в каждой группе должно быть не менее трех хозяйств.

Интервальный ряд распределения хозяйств по уровню молочной продуктивности коров.

Таблица 2.3

Вторичная группировка хозяйств по уровню молочной продуктивности коров.

Сравнение в пределах каждой группы числа хозяйств можно сказать, что число хозяйств с низким уровнем продуктивности больше, чем с высоким в значительной мере.

Представляются в виде рядов распределения и оформляются в виде .

Ряд распределния является одним из видов группировок.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения различают атрибутивные и вариационные ряды распределения:

• Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественными признакам.
• Ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания значений количественного признака называются вариационными .

Вариационный ряд распределения состоит из двух столбцов:

В первом столбце приводятся количественные значения варьирующегося признака, которые называются вариантами и обозначаются . Дискретная варианта — выражается целым числом. Интервальная варианта находится в пределах от и до. В зависимости от типа варианты можно построить дискретный или интервальный вариационный ряд.
Во втором столбце содержится количество конкретных вариант , выраженное через частоты или частости:

Частоты — это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают . Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности.

Частости () — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единице.

Графическое изображение рядов распределения

Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.

Ряды распределения изображаются в виде:

• Полигона
• Гистограммы
• Кумуляты
• Огивы

Полигон

При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

Полигон на рис. 6.1 построен по данным микропереписи населения России в 1994 г.

6.1. Распределение домохозяйств по размеру

Условие : Приводятся данные о распределении 25 работников одного из предприятий по тарифным разрядам:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Задача : Построить дискретный вариационный ряд и изобразить его графически в виде полигона распределения.
Решение :
В данном примере вариантами является тарифный разряд работника. Для определения частот необходимо рассчитать число работников, имеющих соответствующий тарифный разряд.

Полигон используется для дискретных вариационных рядов.

Для построения полигона распределения (рис 1) по оси абсцисс (X) откладываем количественные значения варьирующего признака — варианты, а по оси ординат — частоты или частости.

Если значения признака выражены в виде интервалов, то такой ряд называется интервальным.
Интервальные ряды распределения изображают графически в виде гистограммы, кумуляты или огивы.

Статистическая таблица

Условие : Приведены данные о размерах вкладов 20 физических лиц в одном банке (тыс.руб) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Задача : Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами.
Решение :

1. Исходная совокупность состоит из 20 единиц (N = 20).
2. По формуле Стерджесса определим необходимое количество используемых групп: n=1+3,322*lg20=5
3. Вычислим величину равного интервала: i=(152 — 2) /5 = 30 тыс.руб
4. Расчленим исходную совокупность на 5 групп с величиной интервала в 30 тыс.руб.
5. Результаты группировки представим в таблице:

При такой записи непрерывного признака, когда одна и та же величина встречается дважды (как верхняя граница одного интервала и нижняя граница другого интервала), то эта величина относится к той группе, где эта величина выступает в роли верхней границы.

Гистограмма

Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам (или частостям).

На рис. 6.2. изображена гистограмма распределения населения России в 1997 г. по возрастным группам.

Рис. 6.2. Распределение населения России по возрастным группам

Условие : Приводится распределение 30 работников фирмы по размеру месячной заработной платы

Задача : Изобразить интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты.
Решение :

1. Неизвестная граница открытого (первого) интервала определяется по величине второго интервала: 7000 — 5000 = 2000 руб. С той же величиной находим нижнюю границу первого интервала: 5000 — 2000 = 3000 руб.
2. Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем отрезки, величины которых соответствуют интервалам варицонного ряда.
   Эти отрезки служат нижним основанием, а соответствующая частота (частость) — высотой образуемых прямоугольников.
3. Построим гистограмму:

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

Кумулята

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты.

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Кумулята распределения домохозяйств по размеру

4. Рассчитаем накопленные частоты:
Наколенная частота первого интервала рассчитывается следующим образом: 0 + 4 = 4, для второго: 4 + 12 = 16; для третьего: 4 + 12 + 8 = 24 и т.д.

При построении кумуляты накопленная частота (частость) соответствующего интервала присваивается его верхней границе:

Огива

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца. Для построения кривой концентрации на обе оси прямоугольной системы координат наносится масштабная шкала в процентах от 0 до 100. При этом на оси абсцисс указывают накопленные частости, а на оси ординат — накопленные значения доли (в процентах) по объему признака.

Равномерному распределению признака соответствует на графике диагональ квадрата (рис. 6.4). При неравномерном распределении график представляет собой вогнутую кривую в зависимости от уровня концентрации признака.

6.4. Кривая концентрации