Принципы сетевого планирования и управления. Сетевое планирование

Библиографическое описание:

Нестеров А.К. Сетевое планирование [Электронный ресурс] // Образовательная энциклопедия сайт

Основное назначение методологии сетевого планирования в управлении сократить до минимума продолжительность проекта. С помощью сетевых моделей руководитель может системно оценивать текущий и перспективный ход запланированных операций, за счет чего возможно управление процессом реализации проекта в целом. Календарно-сетевое планирование позволяет также рационально оперировать имеющимися в распоряжении ресурсами.

Цель и задачи сетевого планирования

Основная цель сетевого планирования следует из его назначения: построить модель реализации проекта на основе формирования комплекса работ, задания их очередности, определить необходимые ресурсы и задачи, которые должны быть решены для завершения проекта. В итоге необходимо добиться сокращения до минимума продолжительности проекта.

Метод сетевого планирования позволяет координировать деятельность участников проекта, определить порядок, согласно которому должны выполняться запланированные работы, операции, действия. При этом основу составляет продолжительность каждой операции, действия, которые должны быть определены с учетом потребностей в материальных, трудовых и финансовых ресурсах.

– это метод управления, основанный на математическом аппарате теории графов и системного подхода, преследует задачи объективного построения плана операций на заданный период времени за счет алгоритмизации взаимосвязанных работ. Благодаря такому подходу достигается поставленная цель.

Применение методологии сетевого планирования в управлении предполагает формализацию структуры операций в информационно-табличном виде, на основе чего осуществляется структуризация операций по отрезкам времени и группировка параллельных операций для оптимального выполнения всего проекта в целом. На основе этого осуществляется построение таблицы операций, в которую сводятся все значимые данные по каждой операции в соответствии с формализованной структурой операций и группами параллельных операций. Результатом является построение сетевой диаграммы, которая подлежит корректировке в случае несоответствия запланированных действий общему сроку их выполнения, либо отдельным промежуткам времени внутри общей временной структуры проекта.

Задачи сетевого планирования:

1. Определить перечень критических работ или операций (т.е. таких операций, которые имеют наибольшее влияние на общую продолжительность проекта);
2. Построить сетевой план проекта таким образом, чтобы все запланированные работы и операции были произведены с соблюдением заданных сроков и минимальных затратах.

Единица такой сетевой модели – операция (работа или задача), которая означает какую-либо деятельность, в результате выполнения которой будут достигнуты определенные результаты.

Результатом сетевого планирования является графическое отображение последовательности операций, выполнение которых приведет к достижению конечной цели проекта. Основным способом отображения являются сетевые экономико-математические модели. Для управленческой деятельности наиболее подходят . С помощью сетевой модели формируется возможность системного представления всех операций и условия для управления процессом осуществления проекта. При необходимости метод сетевого планирования позволяет маневрировать ресурсами в рамках модели для достижения конечной цели.

Часто руководители склонны опираться лишь на личный опыт, который ограничен и субъективен. Такой ограниченный уровень компетентности редко помогает в динамичном окружении, а иногда может принести прямой вред.

Сетевое планирование позволяет исключить влияние субъективных факторов на управление проектом, способствуя сокращению сроков реализации проекта минимум на 15-20%, рационализации использования имеющихся ресурсов и оптимизации затрат. При этом отдельные операции рассматриваются как отдельные элементы целостной системы, а исполнители выступают звеньями данной системы.

Методы сетевого планирования

Применяя (граф сети, PERT-диаграммы), следует учитывать следующие аспекты:

• сетевая диаграмма отражает полный комплекс работ и этапов проекта;
• на сетевом графике должны быть установлены зависимости между операциями;
• сетевые графики не являются блок-схемами;
• сетевые диаграммы содержат только операции и логические зависимости между ними (отсутствуют входы, процессы, выходы и т.д.);
• сетевые модели не допускают повторяющихся циклов, этапов, "петель" операций.

Сетевое планирование ориентировано на сокращение до минимума продолжительности проекта, для жтого могут применяться два метода:

1. Метод критического пути,
2. Метод оценки и пересмотра планов.

"Максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом" . Увеличение или сокращение времени выполнения операций критического пути ведет к росту и снижению продолжительности проекта соответственно. Метод критического пути предполагает расчет графиков работ, продолжительности каждой работы, чтобы определить критический путь проекта, а затем принять меры по его сокращению.

Метод оценки и пересмотра планов заключается в соблюдении графиков проектирования, производства, организации работ и других установленных сроков. Согласно этой методике, весь проект "разбивается" на ряд подзадач, и для каждой задачи оценивается время, необходимое для ее выполнения, каждой задаче также назначается приоритет выполнения. В зависимости от приоритета задачи и ее влияния на проект предпринимаются меры по оптимизации ее выполнения для снижения продолжительности проекта.

Таким образом, процесс сетевого планирования заключается в описании конкретного проекта или плана действий на заданный период в виде определенного комплекса мероприятий, задач, мер, процедур или работ.

При этом соблюдается объектная взаимосвязь между всеми процедурами и операциями, которые включены в структуру проекта или плана действий на заданный период. Развитие методик управления проектами в начале XXI века привело к тому, что в случае несоответствия реальной технологии выполнения работ сетевое планирование превращается в "формальную галочку", как следствие, дискредитируется сама идея использования технологий календарно-сетевого планирования.

Методика построения сетевых моделей

Сетевые диаграммы отображают сетевую модель конкретного проекта или плана действий на заданный период в виде множества вершин, которые соответствуют запланированным в рамках данного плана операциям и процедурам. Каждая вершина соединена с предшествующей и следующей вершинами логическими линиями, представляющими взаимосвязь между операциями. Исключение составляют начальная и финальная вершина, соответствующие первой и последней операции в рамках конкретного проекта или плана действий в заданном периоде.

Перед непосредственным построением сетевой диаграммы проводится работа по формированию операций в рамках конкретного проекта или плана действий на заданный период. Предварительно составляется формализованная структура операций в табличной форме.

На основании формализованной структуры операций проводится расчет календарного времени реализации плана действий, который осуществляется по календарю соответствующего года и периода, в котором планируется реализация данных операций. Если планируемые операции должны быть выполнены в определенный календарный период, например, месяц, то расчет осуществляется исходя из рабочих дней.

Например, с 01.09.2018 по 30.09.2018 каждая рабочая неделя включает в себя 5 рабочих дней, следовательно, расчет должен быть осуществлен исходя из наличия 20 дней на выполнение всех запланированных операций.

Распределение исполнителей в рамках формализованной структуры операций в сетевом планировании осуществляется на основе их функциональных обязанностей с соблюдением трех принципов:

1. Каждый отдел или конкретный сотрудник выполняет только те операции, которые предусмотрены его функциональными обязанностями. Привлекать специалистов на несоответствующую его полномочиям и обязанностям работу нельзя.
2. Регулярные и обязательные виды работ включаются в проект или план действий на заданный период в соответствии с их заданной периодичностью, например, еженедельной. Игнорирование их в рамках плана операций чревато несоблюдением запланированного срока.
3. Параллельные работы группируются в рамках всего проекта или плана действий на заданный период, либо по отдельным временным промежуткам. Например, если проект рассчитан на один календарный месяц, то целесообразно группировать параллельные работы в рамках рабочих недель при наличии такой возможности.

На основе проделанной работы по расчету календарного времени реализации проекта или плана действий на заданный период составляется структуризация операций по неделям и группировка параллельных работ.

Построение сетевой диаграммы

После структуризации операций осуществляется первичное планирование и построение сетевой модели в соответствии с запланированными операциями. Для этого составляется формуляр операций в виде таблицы, в которой содержатся следующие данные:

• последовательный перечень всех операций, которые должны быть выполнены в рамках проекта или плана действий на заданный период;
• по каждой операции должна быть указана ее продолжительность и количество исполнителей, которые задействованы в ее реализации;
• каждой операции, кроме начальной, должны соответствовать предшествующие операции.

Пример таблицы операций по проекту проведения конкурса на выбор лучшей школы города приведен в таблице.

Пример таблицы операций

	Наименование операции	Предыдущие операции	Продолжи-тельность, дни	Кол-во исполнителей, чел.
	Подписание распоряжения о проведении конкурса
	Регистрация школ
	Поиск помещения для проведения конкурса
	Отбор персонала для проведения конкурса
	Подготовка помещения
	Разработка плана проведения конкурса
	Инструктаж персонала
	Обустройство помещения перед проведением конкурса
	Проведение конкурса
	Подведение итогов конкурса

В соответствии с формализованной структурой операций и таблицы операций необходимо осуществить построение сетевой модели.

Воспользуемся данными по операциям из таблицы и представим сетевую диаграмму данных работ.

Пример построения сетевой диаграммы

В данной сетевой модели вершина представляет собой конкретную операцию, а линии – взаимосвязь между ними. В данной диаграмме в каждой вершине верхняя цифра обозначает номер операции, нижняя указывает на продолжительность данной операции в днях, неделях или иных единицах. Данный подход также называется построением диаграммы предшествования и следования и является наиболее распространенным представлением сетевых моделей в планировании.

Построение сетевых моделей по типу "вершина-работа" наиболее распространено в практике управления и активно применяется в сфере государственного и муниципального управления, в планировании на промышленных, производственных и коммерческих предприятиях различных отраслей экономики.

Критический путь, как видно из рисунка, составляют следующие операции: 1, 2, 6, 9 и 10.

Следовательно, длина критического пути составляет:

1+4+8+1+1=15 дней.

По результатам планирования и построения сетевой модели можно сделать один из двух выводов:

1. В случае, если сетевая модель и длина критического пути свидетельствуют о том, что вся совокупность операций по продолжительности укладывается в заданный срок, то считается, что реализация проекта или заданного плана действий будет произведена корректно.
2. В случае, если деятельность по реализации проекта или заданного плана действий не укладывается в отведенный для этого срок, производится корректировка сетевой модели.

Корректировка сетевой модели

Корректировка сетевой модели может проводиться и в первом случае, если имеется возможность для повышения эффективности реализации запланированных операций.

В сетевом планировании выделяют три способа корректировки модели:

1. изменение сроков выполнения критических операций за счет привлечения дополнительных ресурсов, в качестве которых могут выступать денежные средства, материалы или человеческие ресурсы;
2. изменение сроков выполнения критических операций за счет привлечения исполнителей, занятых на других операциях, при сохранении изначальных параметров ресурсов;
3. изменение сроков выполнения операций за счет совмещения их выполнения.

В первом случае корректировка сетевой модели осуществляется без изменения сетевой диаграммы. Данный подход чаще всего практикуется в тех случаях, когда для выполнения операций остаются свободные ресурсы, не задействованные в других операциях.

Во втором случае сетевая диаграмма также остается неизменной. Данный подход используется в тех случаях, когда возможно увеличить срок выполнения операций, не принадлежащих к критическому пути.

Третий случай применяется при невозможности использования дополнительных ресурсов и подразумевает повторное построение сетевой диаграммы.

После проведения корректировки осуществляется построение альтернативной сетевой модели.

Следует отметить, что в корректировке сетевой модели заключается фундаментальное назначение сетевого планирования. Благодаря построению сетевых моделей уже на ранней стадии планирования могут быть выявлены условия, свидетельствующие о том, что в заданные директивные сроки проект невозможно будет выполнить. Поэтому для получения приемлемых с точки зрения целей проекта сроков возможно осуществление коррекции расписания операций по принципу изменения продолжительности критических операций. Таким образом, если проект или заданный план действий не укладывается в директивные сроки, то предпринимается попытка сократить сроки выполнения критических операций за счет изменения их зависимости от первоначально заданных параметров их выполнения.

Литература

1. Черняк В.З., Довдиенко И.В. Методы принятия управленческих решений. – М.: Академия, 2013.
2. Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г., Полковников А.В. Управление проектами. – М.: Омега-Л, 2012.
3. Новыш Б.В., Шешолко В.К., Шаститко Д.В. Экономико-математические методы принятия решений. – М.: Инфра-М, 2013.
4. Урубков А.Р., Федотов И.В. Методы и модели оптимизации управленческих решений. – М.: изд-во АНХ, 2011.
5. Сухачев К.А., Колосова Е.С. Практика применения технологий календарно-сетевого планирования. // Нефтегазовая вертикаль. – 2010. – №11 (240), июнь 2010. – С. 28-30.

Сетевое планиров ание — это метод планирования работ, операции в которых, как правило, не повторяются (например, разработка но-вых продуктов, строительство зданий, ремонт оборудования, проек-тирование новых работ).

Для проведения сетевого планирования вначале необходимо рас-членить проект на ряд отдельных работ и составить логическую схе-му (сетевой граф).

Работа — это любые действия, трудовые процессы, сопровожда-ющиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определен-ным результатам. На сетевых графах работы обозначаются стрелка-ми. Для указания того, что одна работа не может выполняться раньше другой, вводят фиктивные работы, которые изображаются пунктирными стрелками. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие — это факт окончания всех входящих в него работ. Счи-тается, что оно происходит мгновенно. На сетевом графе события изображаются в виде вершин графа. Ни одна выходящая из данного события работа не может начаться до окончания всех работ, входя-щих в это событие.

С исходного события (которое не имеет предшествующих работ) начинается выполнение проекта. Завершающим событием (которое не имеет последующих работ) заканчивается выполнение проекта.

После построения сетевого графа необходимо оценить продолжи-тельность выполнения каждой работы и выделить работы, которые определяют завершение проекта в целом. Нужно оценить потреб-ность каждой работы в ресурсах и пересмотреть план с учетом обес-печения ресурсами.

Часто сетевой граф называют сетевым графиком .

Правила построения сетевых графиков.

1. Завершающее событие лишь одно.

2. Исходное событие лишь одно.

3. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Если два события связаны более чем одной работой, рекомендуется ввести дополнительное событие и фиктивную работу:

4. В сети не должно быть замкнутых циклов.

5. Если для выполнения одной из работ необходимо получить ре-зультаты всех работ, входящих в предшествующее для нее событие, а для другой работы достаточно получить результат нескольких из этих работ, то нужно ввести дополнительное событие, отражающее результаты только этих последних работ, и фиктивную работу, свя-зывающую новое событие с прежним.

Например, для начала работы D достаточно окончания рабо-ты А. Для начала же работы С нужно окончание работ А и В.

Метод критического пути

Метод критического пути исполь-зуется для управления проектами с фиксированным временем вы-полнения работ.

Он позволяет ответить на следующие вопросы:

1. Сколько времени потребуется на выполнение всего проекта?

2. В какое время должны начинаться и заканчиваться отдельные
работы?

3. Какие работы являются критическими и должны быть выпол-нены в точно определенное графиком время, чтобы не сорвать уста-новленные сроки выполнения проекта в целом?

4. На какое время можно отложить выполнение некритических работ, чтобы они не повлияли на сроки выполнения проекта?

Самый продолжительный путь сетевого графика от исходного со-бытия к завершающему называется критическим. Все события и рабо-ты критического пути также называются критическими. Продолжи-тельность критического пути и определяет срок выполнения проекта. Критических путей на сетевом графике может быть несколько.

Рассмотрим основные временные параметры сетевых графиков.

Обозначим t (i, j) - продолжительность работы с начальным со-бытием i и конечным событием j .

Ранний срок t р (j) свершения события j - это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому собы-тию. Правило вычисления:

t р (j) = max { t р (i)+ t (j)}

где максимум берется по всем событиям i , непосредственно предше-ствующим событию j (соединены стрелками).

Поздний срок t n (i) свершения события i - это такой предельный мо-мент, после которого остается ровно столько времени, сколько необ-ходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием.

Правило вычисления:

t n (i) = min { t n (j)- t (i, j)}

где минимум берется по всем событиям j , непосредственно следую-щим за событием i .

Резерв R(i) события i показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события i без нарушения срока наступления завершающего события:

R(i)= t n (i) - t р (i)

Критические события резервов не имеют.

При расчетах сетевого графика каждый круг, изображающий событие, делим диаметрами на 4 сектора:

Управление проектами с неопределенным временем выполнения работ

В методе критического пути предполагалось, что время выполне-ния работ нам известно. На практике же эти сроки обычно не опре-делены. Можно строить некоторые предположения о времени вы-полнения каждой работы, но нельзя предусмотреть все возможные трудности или задержки выполнения. Для управления проектами с неопределенным временем выполнения работ наиболее широкое применение получил метод оценки и пересмотра проектов , рассчитанный на исполь-зование вероятностных оценок времени выполнения работ, предус-матриваемых проектом.

Для каждой работы вводят три оценки:

- оптимистическое время а - наименьшее возможное время вы-полнения работы;

- пессимистическое время b - наибольшее возможное время вы-полнения работы;

- наиболее вероятное время т - ожидаемое время выполнения работы в нормальных условиях.

По а, b и т находят ожидаемое время выполнения работы :

и дисперсию ожидаемой продолжительности t :

Используя значения t , находят критический путь сетевого графика.

Оптимизация сетевого графика

Стоимость выполнения каждой работы плюс дополнительные расходы определяют стоимость проекта. С помощью дополнитель-ных ресурсов можно добиться сокращения времени выполнения критических работ. Тогда стоимость этих работ возрастет, но общее время выполнения проекта уменьшится, что может привести к сни-жению общей стоимости проекта. Предполагается, что работы можно выполнить либо в стандартные, либо в минимальные сроки, но не в промежутке между ними.

График Ганта

Иногда бывает полезным изобразить наглядно имеющийся в на-личии резерв времени. Для этого используется график Ганта . На нем каждая работа (i, j ) изображается горизонтальным отрезком, длина которого в соответствующем масштабе равна времени ее выполне-ния. Начало каждой работы совпадает с ранним сроком свершения ее начального события. График Ганта очень полезен при составлении расписания работ. Он показывает рабочее время, время простоев и относительную загрузку системы. Ожидающие выполнения работы могут быть распределены по другим рабочим центрам.

График Ганта используется для управления работами в процессе. Он указывает, какая работа выполняется по расписанию, а какая опережает его или отстает. Существует много возможностей исполь-зования графика Ганта на практике.

Стоит заметить, что график Ганта не учитывает разнообразия производственных ситуаций (например, поломки или человеческие ошибки, которые требуют повторения работы). График Ганта должен регулярно пересчитываться при появлении новых работ и при пере-смотре продолжительности работ.

График Ганта особенно полезен при работе над проектом с не свя-занными между собой работами. А вот при анализе проекта с тесно взаимосвязанными работами лучше воспользоваться методом кри-тического пути.

Распределение ресурсов, графики ресурсов

До сих пор мы не обращали внимания на ограничения в ресурсах и считали, что все необходимые ресурсы (сырье, оборудование, рабочая сила, денежные средства, производственные площади и т. д.) имеются в достаточном количестве. Рассмотрим один из простейших методов решения проблемы распределения ресурсов - «метод проб и ошибок».

Пример . Произведем оптимизацию сетевого графика по ре-сурсам. Наличный ресурс равен 10 единицам.

Первое число, приписанное дуге графика, означает время выпол-нения работы, а второе - требуемое количество ресурса для выпол-нения работы. Работы не допускают перерыва в их выполнении.

Находим критический путь. Строим график Ганта. В скобках для каждой работы укажем требуемое количество ресурса. По графику Ганта строим график ресурса. На оси абсцисс мы откладываем время, а на оси ординат - потребности в ресурсах.

Считаем, что все работы начинаются в наиболее ранний срок их выполнения. Ресурсы складываются по всем работам, выполняемым одновременно. Также проведем ограничительную линию по ресурсу (в нашем примере это у = 10).

Из графика мы видим, что на отрезке от 0 до 4, когда одновремен-но выполняются работы В, А, С, суммарная потребность в ресурсах составляет 3 + 4 + 5 = 12, что превышает ограничение 10. Так как ра-бота С критическая, то мы должны сдвинуть сроки выполнения или А, или В.

Запланируем выполнение работы В с 6-го по 10-й день. На сроках выполнения всего проекта это не скажется и даст возможность ос-таться в рамках ресурсных ограничений.

Параметры работ

Напомним обозначения: t (i, j) - продолжительность работы (i, j ); t р (i) - ранний срок свершения события i ; t n (i) - поздний срок свер-шения события /.

Если в сетевом графике лишь один критический путь, то его лег-ко отыскать по критическим событиям (событиям с нулевыми резер-вами времени). Ситуация усложняется, если критических путей не-сколько. Ведь через критические события могут проходить как критические, так и некритические пути. В этом случае нужно ис-пользовать критические работы.

Ранний срок начала работы (i, j) совпадает с ранним сроком свер-шения события i: t p н (i, j) = t р (i).

Ранний срок окончания работы (i, j ) равен сумме t р (i) и t(i, j) : t p о (i, j) = t р (i)+ t (i, j).

Поздний срок начала работы (i, j) равен разности t n (j) (позднего срока свершения события j ) и t (i, j) : t пн (i, j) = t п (j) - t (i, j).

Поздний срок окончания работы (i, j ) совпадает с t n (j): t по (i, j) = t п (j).

Полный резерв времени R n (i, j) работы (i, j ) - это максимальный за-пас времени, на которое можно задержать начало работы или увели-чить ее продолжительность, при условии, что весь комплекс работ будет завершен в критический срок:

R n (i, j)= t n (j) - t р (i) - t (i, j)= t по (i, j) - t p о (i, j).

Свободный резерв времени R с (i, j) работы (i, j) - это максимальный запас времени, на которое можно отсрочить или (если она началась в свой ранний срок) увеличить ее продолжительность при условии, что не нарушатся ранние сроки всех последующих работ: R с (i, j)= t р (j) - t р (i) - t (i, j)= t р (j) - t p о (i, j).

Критические работы, как и критические события, резервов не имеют.

Пример. Посмотрим, каковы резервы работ для сетевого гра-фика.

Находим t р (i), t n (i) и составляем таблицу. Значения первых пяти колонок берем из сетевого графика, а остальные колонки просчитаем по этим данным.

Работа (i, j)	Продолжительность t (i, j)	t р (i)	t р (j)	t n (j)	Срок начала работы
t p н (i, j) = t р (i)	t пн (i, j) = t п (j) - t (i, j)
(1,2)						6-6 = 0
(1,3)						7-4 = 3
(1,4)						8-2 = 6
(2,4)						8-2 = 6
(2,5)						12-6 = 6
(3,5)						12-5 = 7
(4,5)						12-4 = 8

Работа (i, j)	Срок окончания работы	Резервы времени работы
t p о (i, j) = t р (i)+ t (i, j)	t по (i, j) = t п (j)	Полный R n (i, j)= = t по (i, j) - t p о (i, j)	Свободный R с (i, j)= = t р (j) - t p о (i, j)
(1,2)	0 + 6 = 6		6-6 = 0	6-6 = 0
(1,3)	0 + 4 = 4		7-4 = 3	4-4 = 0
(1,4)	0 + 2 = 2		8-2 = 6	8-2 = 6
(2,4)	6 + 2 = 8		8-8 = 0	8-8 = 0
(2,5)	6 + 6= 12		12-12 = 0	12-12 = 0
(3,5)	4 + 5 = 9		12-9 = 3	12-9 = 3
(4,5)	8 + 4=12		12-12 = 0	12-12 = 0

Критические работы (работы с нулевыми резервами): (1, 2), (2,4), (2, 5), (4, 5). У нас два критических пути: 1 - 2 - 5 и 1 - 2 - 4 - 5.

Методы сетевого планирования и управления позволяют сосре-доточиться на важнейших для выполнения проекта моментах. При этом требуется, чтобы работы были взаимно независимы, то есть в пределах определенной последовательности работ можно начи-нать, приостанавливать, исключать работы, а также выполнять одну работу независимо от другой работы. Все работы должны выполнять-ся в определенной последовательности. Поэтому методы сетевого планирования и управления широко применяются в строительстве, самолетостроении и судостроении, а также в промышленных отрас-лях с быстро меняющимися тенденциями.

Скептическое отношение к методам сетевого планирования и уп-равления часто основывается на их стоимости, которая может со-ставлять около 5% общей стоимости проекта. Но эти расходы обыч-но полностью компенсируются экономией, достигаемой с помощью более точного и гибкого графика, а также сокращения сроков выпол-нения проекта.

Введение

Глава I. Понятие и сущность сетевого планирования и управления

1.1. Сущность сетевых методов планирования и управления

1.2. Элементы и виды сетевых моделей

Глава II. Практическое применение моделей сетевого планирования и управления

2.1. Методы сетевого планирования и управления

2.2. Сетевой график

Заключение

Литература

Введение

В современных условиях все более сложными становятся социально-экономические системы. Поэтому решения, принимаемые по проблемам рационализации их развития, должны получать строгую научную основу на базе математико-экономического моделирования.

Одним из методов научного анализа является сетевое планирование.

В России работы по сетевому планированию начались в 1961-1962 гг. и быстро получили широкое распространение. Широко известны труды Антонавичуса К. А., Афанасьева В. А., Русакова А. А., Лейбмана Л. Я., Михельсона В. С., Панкратова Ю. П., Рыбальского В. И., Смирнова Т. И., Цоя Т. Н. и других. , ,

От многочисленных исследований отдельных аспектов сетевых методов планирования и управления был осуществлен переход к системному использованию новой методологии планирования. В литературе и практике все более широко закреплялось отношение к сетевому планированию не только как к методу анализа, но и как к развитой системе планирования и управления, приспособленной для очень широкого круга проблем.

За годы практического использования в России и за рубежом сетевое планирование показало эффективность в самых различных сферах экономического и организационного анализа.

Необходимость использования методов сетевого планирования в исследовании систем управления объясняется многим разнообразием моделей планирования: графики и таблицы, физические модели, логические и математические выражения, машинные модели, имитационные модели.

Особый интерес представляет сетевой метод формализованного представления систем управления, который сводится к построению сетевой модели для решения комплексной задачи управления. Основой сетевого планирования является информационная динамическая сетевая модель, в которой весь комплекс расчленяется на отдельные, четко определенные операции (работы), располагаемые в строгой технологической последовательности их выполнения. При анализе сетевой модели производится количественная, временная и стоимостная оценка выполняемых работ. Параметры задаются для каждой входящей в сеть работы их исполнителем на основе нормативных данных либо своего производственного опыта.

При имитационном динамическом моделировании строится модель, адекватно отражающая внутреннюю структуру моделируемой системы; затем поведение модели проверяется на ЭВМ на сколь угодно продолжительное время вперед. Это дает возможность исследовать поведение как системы в целом, так и ее составных частей. Имитационные динамические модели используют специфический аппарат, позволяющий отразить причинно–следственные связи между элементами системы и динамику изменений каждого элемента. Модели реальных систем обычно содержат значительное число переменных, поэтому их имитация осуществляется на компьютере.

Таким образом, тема исследования методов сетевого планирования является актуальной, т.к. графическое представление не только дает представление о сложном процессе, но и позволяет осуществить разностороннее исследование системы управления проектом.

Исходя из приведенных аргументов актуальности и темы работы, можно сформулировать цель работы – освещение методов сетевого планирования и управления в исследовании социально-экономических и политических процессов.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведен анализ сетевого планирования и управления.

2. Выявлена сущность сетевых методов планирования и управления

3. Рассмотрены виды методов сетевого планирования и управления, изучена область их применения.

4. Рассмотрены основы практического применения методов сетевого планирования и управления.

Предметом исследования моей курсовой работы является методология сетевого планирования и управления.

Объектом моей курсовой работы является сфера применения методологии сетевого планирования и управления.

Глава I . Понятие и сущность сетевого планирования и управления

1.1. Сущность сетевых методов планирования

Сетевое планирование - это комплекс графических и расчетных методов организационных мероприятий, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок, например, таких как:

· строительство и реконструкция каких-либо объектов;

· выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;

· подготовка производства к выпуску продукции;

· перевооружение армии.

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обусловливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие.

Основная цель сетевого планирования и управления - сокращение до минимума продолжительности проекта.

Задача сетевого планирования и управления состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей.

Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Во всех системах сетевого планирования основным объектом моделирования служат разнообразные комплексы предстоящих работ, например социально-экономические исследования, проектные разработки, освоение, производство новых товаров и другие плановые мероприятия.

Система СПУ позволяет:

· формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

· выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

· осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

· повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ;

· четко отобразить объем и структуру решаемой проблемы, выявить с любой требуемой степенью детализации работы, образующие единый комплекс процесса разрешения проблемы; определить события, совершение которых необходимо для достижения заданных целей;

· выявить и всесторонне проанализировать взаимосвязь между работами, так как в самой методике построения сетевой модели заложено точное отражение всех зависимостей, обусловленных состоянием объекта и условиями внешней и внутренней среды;

· широко использовать вычислительную технику;

· быстро обрабатывать большие массивы отчетных данных и обеспечивать руководство своевременной и исчерпывающей информацией о фактическом состоянии реализации программы;

· упростить и унифицировать отчетную документацию.

Диапазон применения СПУ весьма широк: от задач, касающихся деятельности отдельных лиц, до проектов, в которых участвуют сотни организаций и десятки тысяч людей.

Сетевая модель представляет собой описание комплекса работ (комплекса операций, проекта). Под ним понимается всякая задача, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных действий. Это может быть создание любого сложного объекта, разработка его проекта и процесс построения планов реализации проекта.

Использование методов сетевого планирования способствует сокращению сроков создания новых объектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники.

Наиболее эффективными областями применения сетевых методов планирования и управления является управление крупными целевыми программами, научно-техническими разработками и инвестиционными проектами, а также сложными комплексами социальных, экономических и организационно-технических мероприятий на федеральном и региональных уровнях.

1.2. Элементы и виды сетевых моделей

Сетевые модели состоят из трех следующих элементов:

· Работа (или задача)

· Событие (вехи)

· Связь (зависимость)

Работа ( A ctivity) – это процесс, который необходимо выполнить для получения определенного (заданного) результата, как правило, позволяющего приступить к последующим действиям. Термины "задача" (Task) и "работа" могут быть идентичны, однако в некоторых случаях задачами принято называть выполнение действий, выходящих за рамки непосредственного производства, например "Экспертиза проектной документации" или "Переговоры с заказчиком". Иногда понятие "задача" используют для отображения работ самого низкого уровня иерархии.

Термин «работа» используется в широком смысле слова, и может иметь следующие значения:

· действительная работа , то есть трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов;

· ожидание – процесс, требующий времени, но не потребляющий ресурсы;

· зависимость или «фиктивная работа» - работа, не требующая времени и ресурсов, но указывающая, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой.

Событие ( N ode) – момент изменения состояния системы, в частности, момент начала или окончания любой работы по своей сути является событием, а каждая работа обязательно имеет начальное и конечное события. Работа – это действие или процесс, которые должны произойти для перехода от начального события к конечному. Некоторые события являются общими для нескольких работ, в этом случае свершение события является моментом времени, соответствующим завершению последней из работ, непосредственно предшествующих данному событию.

Веха ( M ilestone) – разновидность события, характеризующая достижение значимых промежуточных результатов (отдельных этапов проекта).

Связь ( L ink) – это логическая зависимость между сроками выполнения отдельных работ и наступления событий. Если для начала выполнения какой-либо работы необходимо завершение другой работы, говорят, что эти работы соединены связью (связаны). Связи по своему существу могут определяться технологией работ, либо их организацией. Соответственно различают технологические и организационные виды связей. Связи могут называться также зависимостями (Relationship), или фиктивными работами (Dummy Activity). Связям не требуются исполнители и прямые затраты времени, однако они могут характеризоваться продолжительностью растяжения (положительным, отрицательным или нулевым).

При расчетах для сетевой модели определяются следующие характеристики ее элементов.

Характеристики событий

1. Ранний срок свершения события tp( 0) = 0, tР(j) =тахi{tр(i) + t(ij)}, j=1--N характеризует самый ранний срок завершения всех путей, в него входящих. Этот показатель определяется «прямым ходом» по графу модели, начиная с начального события сети.

2. Поздний срок свершения события t п (N) = t р (N), t п (i) = min j {(t п (j)-t(ij)} , i=1--(N-1) характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Этот показатель определяется «обратным ходом» по графу модели, начиная с завершающего события сети.

3. Резерв времени события R(T) = t п (i) - t р (i) показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.

Резервы времени для событий на критическом пути равны нулю, R(i) = 0.

Характеристики работы (i,j)

· Ранний срок начала работы

· Ранний срок окончания работы

· Поздний срок начала работы

· Поздний срок окончания работы

Резервы времени работ:

· полный резерв - максимальный запас времени, на который можно отсрочить начало или увеличить длительность работы без увеличения длительности критического пути. Работы на критическом пути не имеют полного резерва времени;

· частный резерв -часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив позднего срока ее начального события;

· свободный резерв -максимальный запас времени, на который можно задержать начало работы или (если она началась в ранний срок) увеличит ее продолжительность, не изменяя ранних сроков начала последующих работ;

· независимый резерв - запас времени, при котором все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие - начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ.

Замечания Работы, лежащие на критическом пути, резервов времени не имеют. Если на критическом пути L кр лежит начальное событие iработы (i,j), то R п (i,j)=R l (i,j). Если на L кр лежит конечное событие j работы (i,j), то R п (i,j)=R c (i,j). Если на L кр лежат и событие i, и событие j работы (i,j), а сама работа не принадлежит критическому пути, то R п (i,j)=R c (i,j)=R п (i,j)

Характеристики путей

Продолжительность пути равна сумме продолжительностей составляющих ее работ.

Резерв времени пути равен разности между длинами критического пути и рассматриваемого пути.

Резерв времени пути показывает, насколько может увеличиться продолжительность работ, составляющих данный путь, без изменения продолжительности срока выполнения всех работ.

В сетевой модели можно выделить так называемый критический путь. Критический путь L кр состоит из работ (i,j), у которых полный резерв времени равен нулю R п (i,j)=0 , кроме этого, резерв времени R(i) всех событий i на критическом равен 0. Длина критического пути определяет величину наиболее длинного пути от начального до конечного события сети и равна.

Виды сетевых моделей и графиков

По способу представления информации существуют два принципиально различных вида сетевых моделей (графиков):

1. Сеть вида "вершина – событие" (" A ctivity-on- A rrow"): вершины соответствуют событиям, а соединяющие их дуги – работам. Связи представлены пунктирными стрелками, которые так же, как и работы, являются направленными дугами графа. В некоторых источниках сетевые графики вида "вершина - событие" называются "американскими".

2. Сеть вида "вершина – работа" (" A ctivity-on- N ode"): вершины соответствуют работам, а дуги – связям. События (главным образом вехи) при необходимости отображаются какими-либо фигурами, например – треугольниками. Сетевые графики данного вида иногда называют "французскими".

В последнее время сетевая модель вида "вершина-работа" применяется значительно чаще, чем сеть вида "вершина-событие".

Сетевая модель и сетевой график могут отображаться как в масштабе, так и вне масштаба времени. Сетевые модели, разрабатываемые на этапе планирования для расчета параметров работ, как правило, сложно показать в масштабе времени. В отличие от них модели (графики), предназначенные для отображения принятого календарного плана работ и контроля за его выполнением, для наглядности привязывают к временной шкале.

Если временные параметры расписания рассчитаны, откорректированы и утверждены, то можно говорить об окончании этапа планирования и переходе к непосредственной реализации проекта.

Глава II . Методы сетевого планирования и управления

2.1. Методы сетевого планирования и управления

Система методов сетевого планирования и управления (СПУ) – совокупность методов планирования и управления разработкой народнохозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторскими и технологическими роботами, разработкой изделий нового вида, строительством и реконструкцией зданий и сооружений, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков.

Методы сетевого планирования:

• Детерминированные сетевые методы
• Диаграмма Ганта с дополнительным временным люфтом 10-20%
• Метод критического пути (МКП)
• Вероятностные сетевые методы
Неальтернативные

Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)

Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

• Альтернативные

Метод графической оценки и анализа (GERT)

Диаграмма Ганта (англ.Gantt chart , также ленточная диаграмма , график Ганта ) - это популярный тип столбчатых диаграмм, который используется для иллюстрации плана, графика работ по какому-либо проекту. Является одним из методов планирования проектов.

Пример диаграммы Ганта 1

Пример диаграммы Ганта 2

Первый формат диаграммы был разработан Генри Л. Гантом (Henry L. Gantt , 1861‒1919) в 1910 году.

Диаграмма Ганта представляет собой отрезки (графические плашки), размещенные на горизонтальной шкале времени. Каждый отрезок соответствует отдельной задаче или подзадаче. Задачи и подзадачи, составляющие план, размещаются по вертикали. Начало, конец и длина отрезка на шкале времени соответствуют началу, концу и длительности задачи. На некоторых диаграммах Ганта также показывается зависимость между задачами. Диаграмма может использоваться для представления текущего состояния выполнения работ: часть прямоугольника, отвечающего задаче, заштриховывается, отмечая процент выполнения задачи; показывается вертикальная линия, отвечающая моменту «сегодня».

Часто диаграмма Ганта соседствует с таблицей со списком работ, строки которой соответствуют отдельно взятой задаче, отображенной на диаграмме, а столбцы содержат дополнительную информацию о задаче.

Метод критического пути - эффективный инструмент планирования расписания и управления сроками проекта.

В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи лежащие на критическом пути (критические задачи ) имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути.

Расчёт критического пути

Если начальный момент выполнения проекта положить равным нулю, то сроки окончания у первых работ сетевого графика, то есть работ, выходящих из первого события, будет определяться их продолжительностью. Время наступления любого события следует положить равным самому позднему времени окончания непосредственно входящих в это событие работ: считается, что работа в сетевом графике не может начаться, пока не завершены все предшествующие для нее работы.

В процессе решения - методом «эстафеты» - просматриваются все дуги сетевого графика. Пусть очередная просматриваемая дуга связывает вершины i и j. Если для вершины i определено предположительное время его свершения и это время плюс продолжительность работы больше предположительного времени наступления события j, тогда для вершины j устанавливается новое предположительное время наступления, равное предположительному времени наступления события i плюс продолжительность работы рассматриваемой дуги. Решение заканчивается, когда очередной просмотр дуг не вызывает ни одного исправления предположительного значения времени начала/окончания работ/событий. В результате может быть определено событие с самым поздним временем наступления, и путь от начальной вершины в эту конечную будет считаться критическим и определять продолжительность выполнения проекта. Наряду с общей продолжительностью выполнения проекта, критический путь определяет другие характеристики сетевого графика, играющие важную роль при планировании реализации нововведения, минимизации сроков и расходов на разработку.

Суть решения задачи сокращения сетевого графика сводится к привлечению дополнительных ресурсов к выполнению работ, лежащих на критическом пути, снятием работ, не лежащих на критическом пути, запараллеливанием работ.

Метод Монте-Карло (методы Монте-Карло, ММК) - общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.

Интегрирование методом Монте-Карло

Рисунок 1. Численное интегрирование функции детерминистическим методом

Предположим, необходимо взять интеграл от некоторой функции. Воспользуемся неформальным геометрическим описанием интеграла и будем понимать его как площадь под графиком этой функции.

Для определения этой площади можно воспользоваться одним из обычных численных методов интегрирования: разбить отрезок на подотрезки, подсчитать площадь под графиком функции на каждом из них и сложить. Предположим, что для функции, представленной на рисунке 2, достаточно разбиения на 25 отрезков и, следовательно, вычисления 25 значений функции. Представим теперь, мы имеем дело с n -мерной функцией. Тогда нам необходимо 25 n отрезков и столько же вычислений значения функции. При размерности функции больше 10 задача становится огромной. Поскольку пространства большой размерности встречаются, в частности, в задачах теории струн, а также многих других физических задачах, где имеются системы со многими степенями свободы, необходимо иметь метод решения, вычислительная сложность которого бы не столь сильно зависела от размерности. Именно таким свойством обладает метод Монте-Карло.

Обычный алгоритм Монте-Карло интегрирования

Рисунок 2. Численное интегрирование функции методом Монте-Карло

Для определения площади под графиком функции можно использовать следующий стохастический алгоритм:

Для малого числа измерений интегрируемой функции производительность Монте-Карло интегрирования гораздо ниже, чем производительность детерминированных методов. Тем не менее, в некоторых случаях, когда функция задана неявно, а необходимо определить область, заданную в виде сложных неравенств, стохастический метод может оказаться более предпочтительным.

Использование выборки по значимости

Очевидно, что точность вычислений можно увеличить, если область, ограничивающая искомую функцию, будет максимально к ней приближена. Для этого необходимо использовать случайные величины с распределением, форма которого максимально близка к форме интегрируемой функции. На этом основан один из методов улучшения сходимости в вычислениях методом Монте-Карло: выборка по значимости.

Program Evaluation and Review Technique (сокращенно PERT) - техника оценки и анализа программ, которая используется при управлении проектами. Была разработана в 1958 году консалтинговой фирмой «Буз, Ален и Гамильтон» совместно с корпорацией «Локхид» по заказу Подразделения специальных проектов ВМС США в составе Министерства Обороны США для проекта создания ракетной системы «Поларис» (Polaris). Проект «Поларис» был ответом на кризис, наступивший после запуска Советским Союзом первого космического спутника.

Пример сетевой PERT диаграммы для проекта продолжительностью в семь месяцев с пятью промежуточными точками (от 10 до 50) и шестью деятельностями (от A до F)

PERT - это способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта. В особенности, анализа времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определение минимального необходимого времени для выполнения всего проекта.

PERT был разработан в 50-ые годы главным образом для упрощения планирования и составления графиков больших и сложных проектов. Метод подразумевал наличие неопределённости, давая возможность разработать рабочий график проекта без точного знания деталей и необходимого времени для всех его составляющих.

Самая известная часть PERT - это «Сети PERT» - графики соединённых между собой временных линий. PERT предназначен для очень масштабных, единовременных, сложных, нерутинных проектов.

Диаграмма представляет собой множество точек-вершин вместе с соединяющими их ориентированными дугами. Каждая из них как направленный отрезок имеет начало и конец, причем модель содержит только одну из пары симметричных дуг (от вершины 1 к вершине 2 и от вершины 2 к вершине 1). Всякой дуге, рассматриваемой в качестве какой-то работы из числа нужных для осуществления проекта, приписываются определенные количественные характеристики. Это - объемы выделяемых на нее ресурсов и, соответственно, ее ожидаемая продолжительность (длина дуги). Любая вершина интерпретируется как событие завершения работ, представленных дугами, которые входят в нее, и одновременно начала работ, отображаемых дугами, исходящими оттуда. Таким образом, фиксируется что ни к одной из работ нельзя приступить прежде чем будут выполнены все предшествующие ей согласно технологии реализации проекта. Факт начала этого процесса - вершина без входящих, а окончание - без исходящих дуг. Остальные вершины должны иметь и те, и другие. Последовательность дуг, в которой конец каждой предшествующей совпадает с началом последующей, трактуется как путь от отправной вершины к завершающей, а сумма длин таких дуг - как его продолжительность. Обычно начало и конец реализации проекта связаны множеством путей, длины которых различаются. Наибольшая определяет длительность всего этого проекта, минимально возможную при зафиксированных характеристиках дуг графа. Соответствующий путь - критический и в каждый момент времени контролировать нужно состояние именно тех работ, которые «лежат» на нем.

Метод графической оценки и анализа (GERT , англ.Graphical Evaluation and Review Technique ) - альтернативный вероятностный метод сетевого планирования, применяется в случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач , причём не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.
Разработан в США в 1966 году.
Основу применения метода GERT составляет использование альтернативных сетей, называемых GERT-cетями. Они позволяют более адекватно задавать сложные процессы строительного производства в тех случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить, какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения цели проекта (то есть существует многовариантность реализации проекта).
Расчёт GERT-сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для вычисления сетевых моделей такого типа в настоящее время, к сожалению, не распространено.

2.2. Сетевой график

Сетевой график основан на использовании математической модели - графа. Графом (устаревшие синонимы: сеть, лабиринт, карта и т.д.) математики называют "множество вершин и набор упорядоченных или неупорядоченных пар вершин". Говоря более привычным для студента (но менее точным) языком, граф - это набор кружков (прямоугольников, треугольников и проч.), соединенных направленными или ненаправленными отрезками. В этом случае сами кружки (или другие используемые фигуры) по терминологии теории графов будут называться "вершинами", а соединяющие их ненаправленные отрезки - "ребрами", направленные (стрелки) - "дугами". Если все отрезки являются направленными, граф называется ориентированным, если ненаправленными - неориентированным.

Наиболее распространенный тип сетевого графика работ представляет систему кружков и соединяющих их направленных отрезков (стрелок), где стрелки отображают сами работы, а кружки на их концах ("события") - начало или окончание этих работ.

Рисунок показывает упрощенно лишь одну из возможных конфигураций сетевого графика, без данных, характеризующих сами планируемые работы. Фактически на сетевом графике приводится множество сведений о производимых работах. Над каждой стрелкой пишется наименование работы, под стрелкой - продолжительность, этой работы (обычно в днях).

В графике могут использоваться пунктирные стрелки - это так называемые "зависимости" (фиктивные работы), не требующие ни времени, ни ресурсов.

Они указывают на то, что "событие", на которое направлена пунктирная стрелка, может происходить только после свершения события, из которого исходит эта стрелка.

В сетевом графике не должно быть тупиковых участков, каждое событие должно соединяться сплошной или пунктирной стрелкой (или стрелками) с каким-либо предшествующим (одним или несколькими) я последующим (одним или несколькими) событиями.

Нумерация событий производится примерно в той последовательности, в какой они будут происходить. Начальное событие располагается обычно с левой стороны графика, конечное - с правой.

Последовательность стрелок, в которой начало каждой последующей стрелки совпадает с концом предыдущей, называется путем. Путь обозначается в виде последовательности номеров событий.

В сетевом графике между начальным и конечным событиями может быть несколько путей. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемое работы имеют резервы времени.

Критический путь обозначается на сетевом графике утолщенными или двойными линиями (стрелками).

Особое значение при составлении сетевого графика имеют два понятия:

• Раннее начало работы - срок, раньше которого нельзя начать данную работу, не нарушив принятой технологической последовательности. Он определяется наиболее долгим путем от исходного события до начала данной работы
• Позднее окончание работы - самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ. Он определяется самым коротким путем от данного события до завершения всех работ.

При оценке резервов времени удобно использовать еще два вспомогательных понятия:

• Раннее окончание - срок, раньше которого нельзя закончить данную работу. Он равен раннему началу плюс продолжительность данной работы
• Позднее начало - срок, позже которого нельзя начинать данную работу, не увеличив общую продолжительность проекта. Он равен позднему окончанию минус продолжительность данной работы.

Если событие является окончанием лишь одной работы (т.е. в него направлена только одна стрелка), то раннее окончание этой работы совпадает с ранним началом последующей.

Общий (полный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и ранним началом (или поздним и ранним окончанием - что тоже самое).

Частный (свободный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом.

Кроме описанного типа сетевых графиков, в котором вершины графа ("кружки") отображают события, а стрелки - работы, существует другой тип, в котором вершинами являются работы. Различие между этими типами непринципиальное - все основные понятия (раннее начало, позднее окончание, общие и частные резервы, критический путь и т.д.) сохраняются неизменными, отличаются лишь способы их записи.

Построение сетевого графика этого типа основано на том, что раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей. Если данной работе предшествует несколько работ, ее раннее качало должно быть равно максимальному раннему окончанию предыдущих работ. Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке - от завершающий к исходной, как и в сетевом графике "вершины - события". У завершающей работы позднее и раннее окончание совпадают и отражают продолжительность критического пути. Позднее начало последующей работы равно позднему окончанию предыдущей. Если за данной работой следует несколько работ, то определяющим является минимальное значение из поздних начал.

Сетевые графики "вершины - работы" появились позже графиков "вершины - события", поэтому они несколько менее известны и сравнительно реже описываются в учебной и справочной литературе. Тем не менее, они имеют свои преимущества, в частности их легче строить и легче корректировать. При корректировке графиков ""вершены - работы" их конфигурация не меняется, у графиков же "вершины - события" такие изменения исключить не удается. Однако в настоящее время составление и корректировка сетевых графиков автоматизированы, и для пользователя, которому важно знать лишь последовательность работ и их резервы времени, не имеет особого значения, каким способом сделан график, т.е. какого он типа. В современных специализированных пакетах компьютерных программ планирования и оперативного управления в основном используется тип "вершины - работы".

Корректировка сетевых графиков производится как на этапе их составления, так и использования. Она состоит в оптимизации строительных работ по времени и по ресурсам (в частности по движению рабочей силы). Если, например, сетевой график не обеспечивает выполнения работ в необходимые сроки (нормативные или установленные контрактом) производится его корректировка по времени, т.е. сокращается продолжительность критического пути. Обычно это делается:

• за счет резервов времени некритических работ и соответствующего перераспределения ресурсов;
• за счет привлечения дополнительных ресурсов;
• за счет изменения организационно-технологической последовательности и взаимосвязи работ.

В последнем случае у графиков "вершины - события" приходится менять их конфигурацию (топологию).

Корректировка по ресурсам производится путем построения линейных календарных графиков по ранним началам, соответствующих тому или иному варианту сетевого графика, и корректировки этого варианта.

При построении сетевых графиков необходимо соблюдать ряд правил:

1. В сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, если только эти события не являются для данной сети завершающими.

2. В сети не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, если только эти события не являются для данной сети исходными.

3. В сети не должно быть замкнутых контуров, путей, соединяющих какое-либо событие с ним же самим.

4. В сети не должно быть работ и событий, имеющих одинаковые шифры.

Пример изображения совмещенных работ

6. Если для выполнения какой-либо работы необходимо получить результаты не всех входящих в ее начальное событие работ, а только части из них, то для этой работы нужно ввести новое начальное событие, и соединить его с прежним начальным событием фиктивной работой.

Примеры укрупнения фрагментов сетевой модели

а) простейший случай для группы работ с одной входной и выходной работой (до укрупнения); б) тоже, после укрупнения

Анализируя сетевые графики, можно заметить, что они отлича­ются не только количеством событий, но и числом взаимосвязей между ними. Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом слож­ности. Коэффициент сложности представляет собой отношение количества работ сетевого графика к количеству событий и определя­ется по формуле:

Где К – коэффициент сложности сетевого графика;
Р и С – количество работ и событий, ед.
Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 – средней сложности, более 2,1 – сложными.

Приступая к построению сетевого графика, следует установить:

1. какие работы должны быть завершены ранее, чем начнется дан­ная работа;

2. какие работы могут быть начаты после завершения данной ра­боты;

3. какие работы могут выполняться одновременно с данной работой. Кроме того, надо придерживаться общих положений и правил:

Сеть вычерчивается слева направо (это же направление имеют и стрелки-работы);

Каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего;

График должен быть простым, без лишних пересечений;

Все события, кроме завершающего, должны иметь последую­щую работу (в сети не должно быть события, кроме исходного, в которое не входила бы ни одна работа);

Один и тот же номер события нельзя использовать дважды;

В сетевом графике ни один путь не должен проходить дважды через одно и то же событие (если такие пути обнаружены, то это свидетельствует об ошибке);

Если начало какой-либо работы зависит от окончания двух предшествующих работ, выходящих из одного события, тогда между событиями – окончаниями этих двух работ – вводится фиктивная работа (зависимость).

Заключение

Цель сетевого планирования – представить любой проект в виде последовательности связанных между собой задач. В итоге возникает иерархическая структура проекта.

Любая работа может быть оценена по времени, необходимому для ее выполнения. Пространство, которым представляется на схеме время, должно соответствовать тому объему работ, который должен быть произведен в это время. Использование этих двух принципов позволяет понять всю систему; при этом становится возможным графическое представление любого рода работ, общим мерилом которых является время.

Сетевое планирование как часть системы управления проектами стало объектом внимания и внедрения по причине обострения конкуренции и падения прибыли. Уже давно интересуются им строительные компании, отрасли информационных технологий и телекоммуникаций. Сейчас растет спрос со стороны банков и металлургов. Однако, несмотря на всю свою технологичность и четкую логику, сетевое планирование не становится реальностью в тех компаниях, где не созданы предпосылки для его внедрения.

Сетевые графики, составленные тщательно, но без учета рисков имеют низкую вероятность успешного исполнения. Технология сетевого планирования включает и работу с рисками. Часть рисков можно нейтрализовать, если заранее предусмотреть планы работы с ними.

Основным плановым документом в системе СПУ является сетевой график (сетевая модель или сеть), представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой отражаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки.

Преимущества моделей сетевого планирования и управления обеспечивают своевременное внесение корректив в процесс управления и в работу различных управленческих органов, эффективное предвидение будущего и надлежащего воздействия на ход выполнения работ. Обеспечиваются также необходимые условия для применения опыта, творческих возможностей человека на этапах постановки задач, корректировки хода их решения и оценки конечных результатов. Управленческие работники освобождаются от рутинной деятельности.

Использование компьютерных графиков в организации и проведении оперативных совещаний позволяет с высокой степенью четкости, ясности, убедительности и предметности своевременно решать возникающие вопросы.

Система сетевого планирования и управления является комплексом расчетных алгоритмов, организационных мероприятий, контрольных и координационных приемов. Она представляет собой средство динамического и сбалансированного представления и анализа сложных социально-экономических программ. Целями функционирования системы являются: выявление и мобилизация резервов времени и материальных ресурсов, скрытых в рациональной организации социально-экономических процессов; осуществление управления программой с постоянной концентрацией внимания на решении главных, наиболее значимых задач; прогнозирование и предупреждение возможных сбоев в ходе программы; повышение эффективности управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней.

Литература

1. Попов В. М., Солодков Г. П., Топилин В. М. Системный анализ в управлении социально-экономическими и политическими процессами. – Р-н-Д.: СКАГС, 2002.

2. Зуховицкий С. И., Радчик И. А., Математические методы сетевого планирования, М., 1965.

3.

4. Сетевые графики в планировании, М., 1967.

5. Сетевые модели и задачи управления, М., 1967.

6. Модер Дж., Филлипс С., Метод сетевого планирования в организации работ, пер. с англ., М. - Л., 1966.

7. Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления, 2 изд., М., 1967.

8. Ребрин Ю.И. Основы экономики и управления производством. Конспект лекций, Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

9. Алешина С. Наука плетения сетей // Секрет фирмы. № 47 (86) 13.12.2004.

10. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н./Исследование операций в экономике: Учебное пособие для ВУЗов/ под ред. Проф. Кремера Н.Ш– М.: ЮНИТИ, 2000.

11. Рыбальский В. И. Автоматизированные системы управления строительством. – Киев, Высш. шк., 1979.

12. Рыкунов В. И. Основы управления: Монография. – М.: Изограф, 2000.

13. Сытник В. Ф. АСУП и оптимальное планирование. – Киев.: Выща шк., 1978.

14. Прыкин Б. В. и др. Основы управления. Производственно-строительные системы: Учебник для вузов. – М.: Стройиздат, 1991.

15. Павловский Ю. Н. Декомпозиция моделей управляемых систем- М.: Наука, 1979.

16. Потапов А. Б. Технология творчества. – М.: НТК «Метод», 1992.

17. Опнер С. Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. Пер. с англ. – М.: Сов. Радио, 1969.

18. Ларин А. А. Теоретические основы управления. Г. 1.: Процессы и системы управления. – М.: РВСН, 1994.

Гребнев Е. Т. Управленческие нововведения. – М.: Экономика, 1983

Основы построения автоматизированных систем управления/ Под ред. В. И. Костюка. – М.: Сов. Радио, 1977

Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М. Н./Исследование операций в экономике: Учебное пособие для ВУЗов/ под ред. Проф. Кремера Н.Ш– М.: ЮНИТИ, 2000– С291 – 294

Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления, 2 изд., М., 1967.

Сетевые модели и задачи управления, М., 1967.

Модер Дж., Филлипс С., Метод сетевого планирования в организации работ, пер. с англ., М. - Л., 1966.

Сетевые графики в планировании, М., 1967.

Ковалева Л.Ф. “Математическая логика и теория графов”/МЭСИ, 1977

Зуховицкий С. И., Радчик И. А., Математические методы сетевого планирования, М., 1965.

Основные элементы сетевого планирования и управления

Сетевое планирование и управление - это совокупность расчётных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика (сетевой модели).

Под комплексом работ мы будем понимать всякую задачу, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных работ.

Для того чтобы составить план работ по осуществлению больших и сложных проектов, состоящих из тысяч отдельных исследований и операций, необходимо описать его с помощью некоторой математической модели. Таким средством описания проектов является сетевая модель.

Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком .

Главными элементами сетевой модели являются работы и события .

Термин работа в СПУ имеет несколько значений. Во-первых, это действительная работа - протяжённый во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь ответственного исполнителя.

Во-вторых, это ожидание - протяжённый во времени процесс, не требующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона и т.п.).

В-третьих, это зависимость , или фиктивная работа - логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие - это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта . Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся всё работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события : для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним - начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Рисунок 1. Основные элементы сетевой модели

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения. События на сетевом графике (или, как ещё говорят, на графе ) изображаются кружками (вершинами графа), а работы - стрелками (ориентированными дугами):

Событие,

Работа (процесс),

Фиктивная работа - применяется для упрощения сетевых графиков (продолжительность всегда равна 0).

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

Существует и иной принцип построения сетей - без событий. В такой сети вершины графа означают определённые работы, а стрелки - зависимости между работами, определяющие порядок их выполнения. Сетевой график «работы–связи» в отличие от графика «события–работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события.

Вместе с тем сети без событий оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети , равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом. Этим и объясняется тот факт, что в настоящее время наибольшее распространения получили сетевые графики «события–работы».

Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной . Однако на практике чаще всего используют сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоёмкости, стоимости и т.п.

Порядок и правила построения сетевых графиков

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью и с помощью нормативов, если таковые существуют, оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается ) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь . Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчётом параметров событий и работ.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.

В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события . Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события. В таких случаях необходимо тщательное изучение взаимосвязей событий и работ для исправления возникшего недоразумения.

В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа . Обнаружив в сети такие события, необходимо определить исполнителей предшествующих им работ и включить эти работы в сеть.

В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими . При возникновении контура (а в сложных сетях, то есть в сетях с высоким показателем сложности, это встречается довольно часто и обнаруживается лишь при помощи ЭВМ) необходимо вернуться к исходным данным и путём пересмотра состава работ добиться его устранения.

Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой . Нарушение этого условия происходит при изображении параллельно выполняемых работ. Если эти работы так и оставить, то произойдёт путаница из-за того, что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение. Однако содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество затрачиваемых на работы ресурсов могут существенно отличаться.

В этом случае рекомендуется ввести фиктивное событие и фиктивную работу , при этом одна из параллельных работ замыкается на это фиктивное событие. Фиктивные работы изображаются на графике пунктирными линиями.

Рисунок 2. Примеры введения фиктивных событий

Фиктивные работы и события необходимо вводить в ряде других случаев. Один из них - отражение зависимости событий, не связанных с реальными работами. Например, работы А и Б (рисунок 2, а) могут выполняться независимо друг от друга, но по условиям производства работа Б не может начаться раньше, чем окончится работа А. Это обстоятельство требует введения фиктивной работы С.

Другой случай - неполная зависимость работ. Например работа С требует для своего начала завершения работ А и Б, на работа Д связана только с работой Б, а от работы А не зависит. Тогда требуется введение фиктивной работы Ф и фиктивного события 3’, как показано на рисунке 2, б.

Кроме того, фиктивные работы могут вводиться для отражения реальных отсрочек и ожидания. В отличие от предыдущих случаев здесь фиктивная работа характеризуется протяжённостью во времени.

Если сеть имеет одну конечную цель, то программа называется одноцелевой. Сетевой график, имеющий несколько завершающих событий, называется многоцелевым и расчет ведется относительно каждой конечной цели. Примером может быть строительство жилого микрорайона, где ввод каждого дома является конечным результатом, и в графике по возведению каждого дома определяется свой критический путь.

Упорядочение сетевого графика

Предположим, что при составлении некоторого проекта выделено 12 событий: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 24 связывающие их работы: (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). Составили исходный сетевой график 1.

Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием . Другими словами, в упорядоченном сетевом графике все работы-стрелки направлены слева направо: от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

Разобьём исходный сетевой график на несколько вертикальных слоёв (обводим их пунктирными линиями и обозначаем римскими цифрами).

Поместив в I слое начальное событие 0, мысленно вычеркнем из графика это событие и все выходящие из него работы-стрелки. Тогда без входящих стрелок останется событие 1, образующее II слой. Вычеркнув мысленно событие 1 и все выходящие из него работы, увидим, что без входящих стрелок остаются события 4 и 2, которые образуют III слой. Продолжая этот процесс, получим сетевой график 2.

Сетевой график 1. Неупорядоченный сетевой график

Сетевой график 2. Упорядочение сетевого графика с помощью слоёв

Теперь видим, что первоначальная нумерация событий не совсем правильная: так, событие 6 лежит в VI слое и имеет номер, меньший, чем событие 7 из предыдущего слоя. То же можно сказать о событиях 9 и 10.

Сетевой график 3. Упорядоченный сетевой график

Изменим нумерацию событий в соответствии с их расположением на графике и получим упорядоченный сетевой график 3. Следует заметить, что нумерация событий, расположенных в одном вертикальном слое, принципиального значения не имеет, так что нумерация одного и того же сетевого графика может быть неоднозначной.

Понятие о пути

Одно из важнейших понятий сетевого графика - понятие пути. Путь - любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы . Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь - любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец - с завершающим.

Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим . Критическими называются также работы и события, находящиеся на этом пути.

На сетевом графике 4 критический путь проходит через работы (1;2), (2;5), (5;6), (6;8) и равен 16. Это означает, что все работы будут закончены за 16 единиц времени. Критический путь имеет особое значение в системе СПУ, так как работы этого пути определят общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. Зная дату начала работ и продолжительность критического пути, можно установить дату окончания всей программы. Любое увеличение продолжительно­сти работ, находящихся на критическом пути, задержит выполнение программы.

Сетевой график 4. Критический путь

На стадии управления и контроля над ходом вы­полнения программы основное внимание уделяется работам, находящимся на критическом пути или в силу отставания попавшим на критический путь. Для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

Менеджер проекта на этапе планирования часто сталкивается с ситуацией, когда одних структуры, плана по вехам и недостаточно для разработки календарного плана проекта. Такое возникает для весьма крупных проектных задач, где содержательную часть планируемых работ требуется осуществить наиболее рационально, снизив при этом расход временных ресурсов. На помощь проектному менеджеру может прийти сетевое планирование как инструментальное решение, реализуемое по стандартному оптимизационному алгоритму.

Метод сетевого моделирования

Сетевое планирование и управление получило активное развитие с 50-х годов прошлого века сначала в США, затем в других развитых странах и в СССР. Такие методы сетевого планирования, как CPM, PERT позволили существенно поднять «планку» проектного управления в направлении оптимизации временных и содержательных параметров графиков работ. Это дало возможность разрабатывать расписания проектных задач на основе более эффективной методологии сетевого моделирования, вобравшей в себя весь лучший опыт (схема методов календарного планирования приведена ниже). Сетевая диаграмма имеет различные названия, среди них:

• сетевой график;
• сетевая модель;
• сеть;
• граф сети;
• стрелочная диаграмма;
• PERT-диаграмма, и т.д.

Визуально сетевая модель проекта представляет собой графическую схему последовательного комплекса работ и связей между ними. Стоит заметить, что система планирования и управления проектом целостно отображается в графической форме состава операций, их временных протяженностей и взаимосвязанных событий. Основой метода построения модели служит раздел математики, именуемый теорией графов, сформировавшийся в начале 50-х – конце 60-х годов.

Методы календарного планирования и управления проектам

В модели сетевого планирования и управления под графом понимается геометрическая фигура, включающая бесконечное или конечное множество точек и линий, соединяющих между собой эти линии. Граничные точки графа называют его вершинами, а ориентированные в направлениях соединяющие их точки – ребрами или дугами. Сетевая модель в свой состав включает именно ориентированные графы.

Вид ориентированного графа

Разберем другие основные понятия сетевой модели проекта.

1. Работа – часть производственного или проектного процесса, имеющая начало и окончание в форме количественно описываемого результата, требующая затрат времени и других ресурсов. Работа отражается на диаграмме в форме однонаправленной стрелочной линии. Формой работ мы можем считать операции, мероприятия и действия.
2. Событие – факт завершения работ, результат которых необходим и достаточен для начала реализации следующих операций. Вид события на модели отражается в форме кружков, ромбиков (вехи) или других фигур, внутри которых помещается идентификационный номер события.
3. Веха представляет собой работу с нулевой продолжительностью и обозначает важное, значимое событие в проекте (например, утверждение или подписание документа, акт окончания или начала проектного этапа и т.п.).
4. Ожидание – это процедура, которая не потребляет никаких ресурсов, кроме затрат времени. Отображается как линия со стрелкой на конце с отметкой длительности и указанием наименования ожидания.
5. Фиктивная работа или зависимость – вид технологической и организационной связи работ, не требует никаких усилий и ресурсов, в том числе затрат времени. На сетевой диаграмме показывается как пунктирная стрелка.

Варианты связей и отношение предшествования

Сетевые методы планирования строятся по моделям, в которых проект представляется как целостная совокупность взаимосвязанных работ. Данные модели во многом формируются типом и видом связей между операциями реализации проекта. С позиции типа различаются жесткие, мягкие и ресурсные связи. Видовое различие взаимосвязанности операций основано на отношения предшествования. Рассмотрим основные типы связи.

1. Мягкие связи. Им соответствует особая, «дискреционная» логика, дающая «мягкую» основу для выбора операций к размещению на диаграмму, диктуемого технологией. В то время как технология длительный период развивалась на протяжении многих циклов, вырабатываются правила делового оборота, не требующие дополнительной фиксации и планирования. Это экономит время, место модели, стоимость и не требует дополнительного контроля со стороны PM. Поэтому менеджер проекта сам решает, нужна ему такая выделенная операция, или нет.
2. Жесткие связи. Данный вид связей основан на технологической логике. Они предписывают выполнение конкретных действий строго после других, что сообразно с процессуальной логикой. Например, наладку оборудования можно осуществлять только после его монтажа. Тестирование недочетов технологии допустимо проводить, если сдача ее в опытную эксплуатацию произошла и т.д. Иными словами, принятая технология (неважно, в какой сфере она реализуется) жестко навязывает последовательность мероприятий и событий проекта, что и обуславливает соответствующий тип связи.
3. Ресурсные связи. В условиях назначения на один ответственный ресурс нескольких задач возникает его перегруженность, что может привести к удорожанию проекта. За счет подведения под менее критичную задачу дополнительного ресурса этого можно избежать, и такие связи называются ресурсными.

В момент формирования расписания проекта сначала применяются жесткие, а затем – мягкие связи. Далее, по необходимости, некоторые мягкие связи подлежат сокращению. Благодаря этому может быть достигнуто некоторое сокращение общей длительности проекта. В условиях перегруженности некоторых ответственных ресурсов из-за параллельных работ допустимо разрешение возникших конфликтов введением ресурсных связей. Однако следует контролировать, чтобы новые связи не привели к значительным изменениям общего плана.

Сопряженные работы как некая последовательность проектной задачи связаны друг с другом. Назовем их операциями А и В. Введем понятие отношения предшествования, которое рассматривается как некое ограничение на сроки и общую продолжительность, так как операция В не может начаться до момента окончания операции А. Это означает, что В и А связаны отношением простого предшествования, при этом вовсе не обязательно, чтобы В начиналось одномоментно с окончанием А. Например, отделочные работы начинаются после возведения крыши дома, но это не означает, что выполняться они должны в тот же момент, когда наступит указанное событие.

Метод сетевой модели номер один

Сетевое планирование и управление (СПУ) предполагает два варианта построения сетевой диаграммы проекта: «ребро – работа» и «вершина – работа». При первом варианте отображения диаграммы реализуются метод критического пути и метод PERT. Метод имеет и иное название – «вершина – событие», что, по сути отражает другую сторону единого содержания. В англоязычной интерпретации данный вариант построения сетевой модели по аббревиатуре называют АоА (Activity on Arrow Diagramming). Доминирующее место в методе занимают события проекта. События различают трех видов:

• начальное событие;
• промежуточное событие;
• конечное событие.

Устройство проектной задачи таково, что в процессе ее реализации место есть только одному начальному и одному конечному событию. До начального события и после конечного события работы не выполняются. В момент конечного события проект считается завершенным. До наступления промежуточного события все входящие операции должны быть выполнены. Оно дает старт всем исходящим из него операциям. Фиктивные работы применяются после работ, если неизвестно, какая из них окажется последней.

Пример сетевой диаграммы метода «ребро – работа»

Сетевое планирование при построении сетевой диаграммы АоА руководствуется следующим набором основных правил.

1. Проектные события подлежат последовательной нумерации. Номера присваиваются событиям без пропусков.
2. Начального и конечного события должно быть только по одному.
3. Работа не может планироваться и размещаться в направлении события проекта, имеющего меньший номер, чем у исходного события.
4. Недопустима замкнутая последовательность операций, а линии стрелок размещаются в направлении слева-направо.
5. Двойные связи между событиями недопустимы.

Алгоритм формирования диаграммы следующий.

1. Разместить слева поля начальное событие.
2. Найти в списке работы, не имеющие предшественников, и разместить их итоговые события на диаграмме правее начального события без указания номеров.
3. Соединить стрелочными линиями работ начальное и только что размещенные события.
4. Из состава работ, которых еще нет на диаграмме, выбрать работу, для которой предшественник уже размещен.
5. Справа от предшествующего события вставить новое событие без номера и связать их выбранной работой.
6. С учетом отношения предшествования соединить фиктивной работой начальное событие размещенной работы и событие, размещенное на сетевом графике.